三角函数与数列测试题.doc

三角函数与数列测试题 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷为选择题，共48分；第卷非选择题，共72分考试时间120分钟2答第一卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号、座号填写在相应的位置. 第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为（ ） A、 30 B、 60C、 90 D、 1202.ABC中，A、B的对边分别为a、b，且A=60，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定3在ABC中，若a = 2bsinA , 则B为（ ）A. B. C. 或D. 或4.与，两数的等比中项是（ ）A1 B C D5. 在等比数列，则=（ ）A、 2 B、 2 C、 2 D、 46. 在ABC中，若，则C=（ ） A、 60 B、 90 C、 150 D、 1207. 等差数列中，若，则（ ） A、 180B、 75 C、 45 D、 308. 在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A、 5 B、 6C、7 D、89. 数列满足，则的前10项之和为（ ）A B C D 10. 数列an满足=1, =，且 (n2)，则等于（ ） A B()n-1 C()n D第卷（非选择题 共100分）注意事项：1 请用黑色签字笔将每题的答案填写在第卷答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 设是等差数列的前项和，且，则= .12. 等差数列中，则=_.13.等比数列中，则_.14.在中，已知，那么一定是_.15.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则_. 三解答题：本大题共小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式17. （本小题满分12分）设是一个公差为的等差数列，它的前项和，且满足，求数列的通项公式18(本小题满分12分) 在中，已知，是上一点，求的长19. （本小题12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式； （2）求的最大或最小值。20.（本小题13分）a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，b c48，b - c 2，求角A及边长a21.（本小题满分14分）设 数列满足： ，(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2) 求数列的通项公式(3) 求数列的前n项和.数学答案BADCC DACDA11. 81 12.156 13.4 14. 等腰三角形 15. 三解答题：16、解：（）设等差数列的公差。因为 所以 解得，所以（）设等比数列的公比为，因为，所以 即=3，所以的前项和公式为17. 解：设数列的公差为，则，即，整理，得，又，又，数列的通项公式为： 18.解：在中，由余弦定理得，在中，由正弦定理得20.解：由SABCb c sin A，得 1248sin A sin A A60或A120 a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248(1-cosA) 当A60时，a252，a2；