初三数学《反比例函数》同步检测题（新人教含答案）

1 / 22 初三数学反比例函数同步检测题（新人教含答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 初三数学反比例函数同步检测题（新人教含答案） 课堂学习检测 一、填空题 1一般的，形如 _的函数称为反比例函数，其中 x 是 _， y 是 _自变量 x 的取值范围是 _ 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别 (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元， x 个月全部付 清，则 y 与 x 的关系式为 _，是 _函数 (2)某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的关系式为 _，是 _函数 (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为 a、 h、 S 当 a 10 时， S 与 h 的关系式为 _，是_函数； 当 S 18 时， a 与 h 的关系式为 _，是_函数 2 / 22 (4)某工人承包运输粮食的总数是 w 吨，每天运 x 吨 ，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式为 _，是 _函数 3下列各函数 、 、 、 、 、 、 和 y 3x 1 中，是 y 关于 x 的反比例函数的有：_(填序号 ) 4若函数 (m 是常数 )是反比例函数，则 m _，解析式为 _ 5近视眼镜的度数 y(度 )与镜片焦距 x(m)成反比例，已知400 度近视眼镜片的焦距为，则 y 与 x 的函数关系式为_ 二、解答题 6已知 y 与 x 成反比例，当 x 2 时， y 3 (1)求 y 与 x 的函数关 系式； (2)当 y时，求 x 的值 综合、运用、诊断 一、填空题 7反比例函数 y kx 的图象与一次函数 y 2x 1 的图象都经过点 (1， k)，则反比例函数的解析式是 _ 8若 y 1x2n 5 是反比例函数，则 n _. 9若函数 (k 为常数 )是反比例函数，则 k 的值是 _，解析式为 _ 10已知 y 是 x 的反比例函数， x 是 z 的正比例函数，那么3 / 22 y 是 z 的 _函数 二、选择题 11某工厂现有材料 100 吨，若平均每天用去 x 吨 ，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为 () (A)y 100x(B) (c)(D)y 100 x 三、解答题 12已知圆柱的体积公式 V Sh (1)若圆柱体积 V 一定，则圆柱的高 h(cm)与底面积 S(cm2)之间是 _函数关系； (2)如果 S 3cm2 时， h 16cm，求： h(cm) 与 S(cm2)之间的函数关系式； S 4cm2 时 h 的值以及 h 4cm 时 S 的值 拓展、探究、思考 13已知 y 与 2x 3 成反比例，且时， y 2，求 y 与 x 的函数关系式 14已知函数 y y1 y2，且 y1 为 x 的反比例函数， y2 为x 的正比例函数，且和 x 1 时， y 的值都是 1求 y 关于 x的函数关系式 4 / 22 测试 2 反比例函数的图象和性质 (一 ) 课堂学习检测 一、填空题 1反比例函数 (k 为常数， k0) 的图象是 _；当 k 0时，双曲线的两支分别位于 _象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而 _；当 k 0 时，双曲线的两支分别位于 _象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而 _ 2如果函数 y 2xk 1 的图象是双曲线，那么 k _ 3已知正比例函数 y kx， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数，当 x 0 时， y 随 x 的增大而 _ 4如果点 (1， 2)在双曲线上，那么该双曲线在第 _象限 5如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值 _ 二、选择题 6反比例函数的图象大致是图中的 () 7下列函数中，当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小的是 () (A)y x(B)(c)(D)y 2x 8下列反比例函数 图象一定在第一、三象限的是 () (A)(B) 5 / 22 (c)(D) 9反比例函数 y，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则m 的值是 () (A)1(B) 小于的实数 (c) 1(D)1 10已知点 A(x1， y1)， B(x2， y2)是反比例函数 (k 0)的图象上的两点，若 x1 0 x2，则有 () (A)y1 0 y2(B)y2 0 y1 (c)y1 y2 0(D)y2 y1 0 三、解答题 11作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当 x 4 时，求 y 的值； (2)当 y 2 时 ，求 x 的值； (3)当 y 2 时，求 x 的范围 综合、运用、诊断 一、填空题 12已知直线 y kx b 的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第 _象限 13已知一次函数 y kx b 与反比例函数的图象交于点 (1， 1)，则此一次函数的解析式为 _，反比例函数的解析式为 _ 二、选择题 6 / 22 14若反比例函数，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 k的取值范围是 () (A)k 0(B)k 0(c)k0(D)k0 15若点 ( 1， y1)， (2， y2)， (3， y3)都在反比例函数的图象上，则 () (A)y1 y2 y3(B)y2 y1 y3 (c)y3 y2 y1(D)y1 y3 y2 三、解答题 16作出反比例函数的图象，结合图象回答： (1)当 x 2 时，y 的值； (2)当 1 x4 时， y 的取值范围； (3)当 1y 4 时， x 的取值范围 测试 3 反比例函数的图象和性质 (二 ) 课堂学习检测 一、填空题 1若反比例函数与一次函数 y 3x b 都经过点 (1， 4)，则kb _ 2反比例函数 的图象一定经过点 ( 2， _) 3若点 A(7， y1)， B(5， y2)在双曲线上，则 y1、 y2 中较小的是 _ 4函数 y1 x(x0) ， (x 0)的图象如图所示，则结论： 7 / 22 两函数图象的交点 A 的坐标为 (2， 2)； 当 x 2 时， y2 y1； 当 x 1 时， Bc 3； 当 x 逐渐增大时， y1 随着 x 的增大而增大， y2 随着 x 的增大而减小 其中正确结论的序号是 _ 二、选择题 5当 k 0 时，反比例函数和一次函数 y kx 2 的图象大致是 () (A(B)(c)(D) 6如图， A、 B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点，Bcx 轴， Acy 轴， ABc 的面积记为 S，则 () (A)S 2(B)S 4 (c)2 S 4(D)S 4 7若反比例函数的图象经过点 (a， a)，则 a 的值为 () (A)(B)(c)(D)2 三、解答题 8如图，反比例函数的图象与直线 y x 2 交于点 A，且 A点纵坐标为 1，求该反比例函数的解析式 8 / 22 综合、运用、诊断 一、填空题 9已知关于 x 的一次函数 y 2x m 和反比例函数的图象都经过点 A( 2， 1)，则 m _， n _ 10直线 y 2x 与双曲线有一交点 (2， 4)，则它们的另一交点为 _ 11点 A(2， 1)在反比例函数的图象上，当 1 x 4 时， y的取值范围是 _ 二、选择题 12已知 y (a 1)xa 是反比例函数，则它的图象在 () (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (c)第一、二象限 (D)第三、四象限 13在反比例函的图象的每一条曲线上， y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值可以是 () (A) 1(B)0(c)1(D)2 三、解答题 14如图，已知一次函数 y1 x m(m 为常数 )的图象与反比例函数 (k 为常数， k0) 的图象相交于点 A(1， 3) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标； (2)观察图象，写出使函数值 y1y2 的自变量 x的取值范围 9 / 22 测试 4 反比例函数的图象和性质 (三 ) 课堂学习检测 一、填空题 1正比例函数 y k1x 与反比例函数交于 A、 B 两点，若 A点坐标是 (1， 2)，则 B 点坐标是 _ 2观察函数的图象，当 x 2 时， y _；当 x 2 时，y 的取值范围是 _；当 y 1 时， x 的取值范围是_ 3如果双曲线经过点，那么直线 y (k 1)x 一定经过点 (2，_) 4在同一坐标系中，正比例函数 y 3x 与反比例函数的图象有 _个交点 5如果点 ( t， 2t)在双曲线上，那么 k_0，双曲线在第 _象限 二、选择题 6如图，点 B、 P 在函数的图象上，四边形 coAB 是正方形，四边形 FoEP 是长方形，下列说法不正确的是 () (A)长方形 BcFG 和长方形 GAEP 的面积相等 (B)点 B 的坐标为 (4， 4) (c)的图象关于过 o、 B 的直线对称 (D)长方形 FoEP 和正方形 coAB 面积相等 10 / 22 三、解答题 7已知点 A(m， 2)、 B(2， n)都在反比例函数的图象上 (1)求 m、 n 的值； (2)若直线 y mx n 与 x 轴交于点 c，求 c 关于 y 轴对称点c 的坐标 8在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y x 向上平移 1 个单位长度得到直线 l直线 l 与反比例函数的图象的一个交点为A(a， 2)，求 k 的值 综合、运用、诊断 一、填空题 9如图， P 是反比例函数图象上第二 象限内的一点，且矩形 PEoF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是 _ 10如图，在直角坐标系中，直线 y 6 x 与函数的图象交于 A， B，设 A(x1， y1)，那么长为 x1，宽为 y1 的矩形的面积和周长分别是 _ 11已知函数 y kx(k0) 与的图象交于 A， B 两点，若过点 A 作 Ac 垂直于 y 轴，垂足为点 c，则 Boc 的面积为_ 二、选择题 12若 m 1，则函数 ， y mx 1， y mx， y (m 1)x 中， y 随 x 增大而增大的是 () (A)(B)(c) (D) 11 / 22 13在同一坐标系中， y (m 1)x 与的图象的大致位置不可能的是 () 14如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数的图象交于 A( 3， 1)、 B(2， n)两点，直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D、 c 两点 (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的值 测试 5 实际问题与反比例函数 (一 ) 课堂学习检测 一、填空题 1一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出 xm3 的水，经过 yh 可以把水放完，那么 y 与 x 的函数关系式是 _，自变量 x 的取值范围是 _ 2若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的，高为 y，面积为 60，则 y与 x的函数关系是 _(不考虑 x的取值范围 ) 二、选择题 3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2 的矩形学具进行展示设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是 () 12 / 22 4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是 () (A)小明完成百米赛跑时，所用时间 t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系 (B)长方 形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系 (c)压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系 (D)一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L)之间的关系 综合、运用、诊断 一、填空题 6甲、乙两地间的公路长为 300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为 v(km/h)，到达时所用的时间为 t(h)，那么 t 是 v 的 _函数， v 关于 t 的函数关系式为 _ 7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房 (如图所示 )，则需要塑料布 y(m2)与半径 R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分 )_ 二、选择题 8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个13 / 22 “E” 图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、 y，剪去部分的面积为 20，若 2x10 ，则 y 与 x 的函数图象是() 三、解答题 9一个长方体的体积是 100cm3，它的长是 y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm) (1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量 x的取值范围； (2)画出 (1)中函数的图象； (3)当高是 3cm 时，求长 10为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克 )与时间 x(分钟 )成正比例；药物释放完毕后， y 与x 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)写出从药物释放开始， y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，14 / 22 学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室 ? 测试 6 实际问题与反比例函数 (二 ) 学习要求 根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题 课堂学习检测 一、填空题 1一定质量的氧气，密度 是体积 V 的反比例函数，当 V 8m3 时， /m3，则 与 V 的函数关系式为 _ 2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度 I 与电阻 R成反比例，已知电压不变，电阻 R 20时，电流强度 I则 (1)电压 U _V； (2)I 与 R 的函数关系式为 _； (3)当 R 时的电流强度 I _A； (4)当 I时，电阻 R _ 3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量 V/m3h1 与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间的函数图象 (1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为 _m3； 15 / 22 (2)此函数的解析式为 _； (3)若要在 6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是 _m3； (4)如果每小时的排水量是 5m3，那么水池中的水需要_h 排完 二、解答题 4一定质量的二氧化碳，当它的体积 V 4m3 时，它的密度p /m3 (1)求 V 与 的函数关系式； (2)求当 V 6m3 时，二氧化碳的密度； (3)结合函数图象回答：当 V6m3 时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值 ?最大 (小 )值是多少 ? 综合、运用、诊断 一、选择题 5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有 () (1)小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量 y(支 )与铅笔单价 x(元 /支 )之间的关系 (2)一个长方体的体积为 50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm)与高 x(cm)之间的关系 (3)某村有耕地 1000 亩，该村人均占有耕地面积 y(亩 /人 )与该村人口数量 n(人 )之间的关系 16 / 22 (4)一个圆柱体，体积为 100cm3，它的高 h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系 (A)1 个 (B)2 个 (c)3 个 (D)4 个 二、解答题 6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示 (1)写出这一函数的解析式； (2)当气体体积为 1m3 时，气压是多少 ? (3)当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少 ? 7一个闭合电路中，当电压为 6V 时，回答下列问题： (1)写出电路中的电流强度 I(A)与电阻 R()之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象； (3)如果一个用电器的电阻为 5，其最大允许通过的电流强度为 1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧 ?试通过计算说明理由 第十七章反比例函数全章测试 17 / 22 一、填空题 1反比例函数的图象 经过点 (2， 1)，则 m 的值是 _ 2若反比例函数与正比例函数 y 2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是 _ _；若反比例函数与一次函数 y kx 2 的图象有交点，则k 的取值范围是 _ 3如图，过原点的直线 l 与反比例函数的图象交于 m， N 两点，根据图象猜想线段 mN 的长的最小值是 _ 4一个函数具有下列性质： 它的图象经过点 ( 1， 1)； 它的图象在第二、四象限内； 在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 _ 5如图，已知点 A 在反比例函数的图象上， ABx 轴于点 B，点 c(0， 1)，若 ABc 的面积是 3，则反比例函数的解析式为_ 6已知反比例函数 (k 为常数， k0) 的图象经过 P(3， 3)，过点 P 作 Pmx 轴于 m，若点 Q 在反比例函数图象上，并且SQom 6，则 Q 点坐标为 _ 二、选择题 7下列函数中，是反比例函数的是 () 18 / 22 (A)(B (c)(D) 8如图，在直角坐标中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 (x 0)上的一个动 点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， oAB 的面积将会 () (A)逐渐增大 (B)不变 (c)逐渐减小 (D)先增大后减小 9如图，直线 y mx 与双曲线交于 A， B 两点，过点 A 作Amx 轴，垂足为 m，连结 Bm，若 SABm 2，则 k 的值是() (A)2(B)m 2(c)m(D)4 10若反比例函数 (k 0)的图象经过点 ( 2， a)， ( 1， b)，(3， c)，则 a， b， c 的大小关系为 () (A)c a b(B)c b a (c)a b c(D)b a c 11已知 k1 0 k2，则函数 y k1x 和的图象大致是 () 12当 x 0 时，函数 y (k 1)x 与的 y 都随 x 的增大而增大，则 k 满足 () (A)k 1(B)1 k 2 19 / 22 (c)k 2(D)k 1 13某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气体体积应 () (A)不大于 (B)不小于 (c)不大于 (D)不小于 14一次函数 y kx b 和反比例函数的图象如图所示，则有 () (A)k 0， b 0， a 0(B)k 0， b 0， a 0 (c)k 0， b 0， a 0(D)k 0， b 0， a 0 15如图，双曲线 (k 0)经过矩形 oABc 的边 Bc 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 oDBc 的面积为 3，则双曲线的解析式为 () (A)(B) (c)(D) 三、解答题 16作出函数的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当 x 2 时，求 y 的值； 20 / 22 (2)当 2 y 3 时，求 x