苯氯苯分离精馏塔设计.doc

苯-氯苯分离的精馏塔设计目 录一、前言（1) 塔设备概叙1（2）板式精馏塔的类型及特性1二、 设计方案的确定1三 精馏塔的工艺计算和论叙2 (1) 精馏塔的物料衡算2（2）塔板数的计算3（3）计算操作温度5（4）塔的工艺尺寸的计算8（5）板式塔的塔板工艺尺寸计算9四、筛板的流体力学的验算12五、塔板负荷性能图14（1）漏液线14（2）液沫夹带线15（3）液相负荷下限线16（4）液相负荷上限线16（5） 液泛线17（6）负荷性能图18六、板式塔的结构与附属设备18（1）塔顶的结构18（2）附属设备及其热量衡算19七、塔体设计总表21八、方案优化及设计源程序21（1）方案优化21（2）源程序22 (3) 运行结果31九、课程设计总结及心得体会32一、前言 （一）塔设备设计概述： 塔设备是化工、石油化工和炼油等生产中最重要的设备之一,他可以使气(或汽)或液液两相紧密接触，达到相际传质及传热的目的。在化工厂、石油化工厂、炼油厂等中，塔设备的性能对于整个装置的产品产量、质量、生产能力和消耗定额，以及三废处理和环境保护等各方面都有重大影响。 塔设备中常见的单元操作有：精馏、吸收、解吸和萃取等。此外，工业气体的冷却和回收、气体的湿法净制和干燥，以及兼有气液两相传质和传热的增湿和减湿等。 最常见的塔设备为板式塔和填料塔两大类。作为主要用于传质过程的塔设备，首先必须使气（汽）液两相能充分接触，以获得高的传质效率。此外，为满足工业生产的需要，塔设备还必须满足以下要求：1、生产能力大；2、操作稳定，弹性大；3、流体流动阻力小；4、结构简单、材料耗用量少，制造和安装容易；5、耐腐蚀和不易阻塞，操作方便，调节和检修容易。 （二）板式精馏塔设备选型及设计 因为板式塔处理量大、效率高、清洗检修方便且造价低，故工业上多采用板式塔。因而本课程设计要求设计板式塔。 1、工业上常见的几种的板式塔及其优缺点： 、浮阀塔：在塔板开孔上方，安装可浮动的阀片，浮阀可随气体流量的变化自动调节开度，可避免漏液，操作弹性大，造价低，且安装检修方便，但对材料的抗腐蚀性能要求高。 、筛孔塔：结构简单、造价低廉、筛板塔压降小、液面落差也较小、生产能力及塔板效率都较泡罩塔高，故应用广泛。 、泡罩塔：其气体通道是升气管和泡罩，由于升气管高出塔板，即使在气体负荷很低时也不会发生严重漏液，操作弹性大，升气管为气液两相提供了大量的传质界面。但泡罩塔板结构复杂，成本高，安装检修不便，生产能力小。 综合考虑最终选择筛孔式精馏塔。 2、设计板式塔的要求及简易流程 首先应根据已给定的操作条件，由图解法或解析法求得理论塔板数、选定或估算塔板效率，从而测得实际塔板数，然后对以下内容进行设计或计算： 、塔高的计算：包括塔的主体高度、顶部与底部空间的高度，以及裙座的高度 、塔径的计算。 、塔内件的设计：主要是塔盘的工艺和结构设计，此多此还包括，塔的进出口、防冲档板、防涡器、除沫器等的设计计算。 设计流程简略图流程：装置的有关操作条件给定的塔板设计条件确定塔径溢流区的设计气液接触区的设计各项核对计算。二、设计方案的确定1.操作压力：蒸馏操作可在常压，加压，减压下进行。应该根据处理物料的性能和设计总原则来确定操作压力。例如对于热敏感物料，可采用减压操作。本次设计为一般物料因此，采用常压操作。2.进料状况：进料状态有五种：过冷液，饱和液，气液混合物，饱和气，过热气。但在实际操作中一般将物料预热到泡点或近泡点，才送入塔内。这样塔的操作比较容易控制。不受季节气温的影响，此外泡点进料精馏段与提馏段的塔径相同，在设计和制造上也叫方便。本次设计采用泡点进料即q=1。3.加热方式蒸馏釜的加热方式一般采用间接加热方式，若塔底产物基本上就是水，而且在浓度极稀时溶液的相对挥发度较大。便可以直接采用直接加热。直接蒸汽加热的优点是：可以利用压力较低的蒸汽加热，在釜内只需安装鼓泡管，不需安装庞大的传热面，这样，操作费用和设备费用均可节省一些，然而，直接蒸汽加热，由于蒸汽的不断涌入，对塔底溶液起了稀释作用，在塔底易挥发物损失量相同的情况下。塔釜中易于挥发组分的浓度应较低，因而塔板数稍微有增加。但对有些物系。当残液中易挥发组分浓度低时，溶液的相对挥发度大，容易分离故所增加的塔板数并不多，此时采用直接蒸汽加热是合适的。4.冷却方式塔顶的冷却方式通常水冷却，应尽量使用循环水。如果要求的冷却温度较低。可考虑使用冷却盐水来冷却。5.热能利用蒸馏过程的特性是重复进行气化和冷凝。因此，热效率很低，可采用一些改进措施来提高热效率。因此，根据上叙设计方案的讨论及设计任务书的要求，本设计采用常压操作，泡点进料，间接蒸汽加热以及水冷的冷却方式，适当考虑热能利用。三、精馏塔的工艺计算和论叙（一）精馏塔的物料衡算1、原料液及塔顶、塔底产品的摩尔分率2、相对挥发度的计算：、各温度下苯和氯苯的饱和蒸汽压列表：温度（oC）8090100110120130131.8P0*0.0133kpa苯(PA0)760102513501760225028402900P=101.325kpa氯苯(PB0)148205293400543719760、计算得出各温度下苯的气液相百分比列表：计算公式为：；温度（oC）8090100110120130131.8XA10.6770.4420.2650.1270.0190YA10.9130.7850.6130.3760.0720、计算各温度下的苯对氯苯的相对挥发度：计算公式为：理想状态下相对挥发度：温度（oC）8090100110120130131.8XA10.6770.4420.2650.1270.01905.145.004.614.404.143.953.82计算苯的平均相对挥发度：苯的相对挥发度一般应用各温度下的挥发度的几何平均值或者算术平均值表示，本设计中使用个温度下的几何平均值来表示。 3、原料液及塔顶、塔液产品的平均摩尔质量：4、物料衡算：（二）塔板数的确定1、理论板层数的求取苯氯苯属于理想物系，可以用图解法求理论板数。（1）、求最小回流比及操作线回流比。进料状态的选择：饱和液体进料（q1）。进料状态由五种，即过冷液体进料（q1),饱和液体进料（q1），气液混合进料（1q0)和过热蒸汽进料(q0).。基于工程和经济得综合考虑，这里选择饱和液体进料，其主要原因是：A、保证塔的操作稳定B、避免季节气温的影响C、为使精、提馏段保持相同的路径，便于制造。已设：饱和液体进料（q=1）,则：根据作图（15）和吉利兰关联图法综合得：R=2Rmin为最理想选择。用逐板法计算理论板数如下： c、逐板法计算如下：如上图得：总理论板数=7；进料板位置;（三）计算操作温度：a、塔顶温度:tD,已知p=(101.325+4)kpa =105.325kpa =791.92mmHgx10.92，苯的沸点80.10C, 氯苯的沸点131.80C设t=1000C,查表得PA0=1350mmHg, PB0=293mmHg, xa=(791.92-293)/(1350-293) =0.4720.92设t=900C,查表得PA0=1025mmHg, PB0=205mmHg, xa=(791.92-205)/(1025-205) =0.7160.92作图内插法得（如图6）：tD=82.90C综上所述：g.气液相的体积（四）.塔体工艺尺寸的计算:1. 精馏段塔径计算:因为塔径和板间距的关系如下表:塔径Dm0.30.50.50.80.81.61.62.02.02.42.4板间距HT200300 300350 350450450600600800800 若取: HT =0.41m,hL=0.06(一般hL0=0.050.08) HThL=0.41-0.06=0.35mm查图(1-1)得:C20=0.075C=C20*(/20)0.2=0.075(19.82/20)0.2=0.0749取安全系数为0.7(一般0.60.8),则空塔气速为:u=0.71.099=0.909m/s,不在0.8m1.6m范围,不符合若取:HT=0.36m, hL=0.06m HT -hL=0.30m查图(1-1)得:C20=0.062C=C20*=0.062(19.82/20)0.2=0.0619u=0.7*1.074=0.752m/s 经标准圆整后:D=0.8m（五）板式塔的塔板工艺尺寸计算：1、溢流装置的计算：、 选择单溢流弓型降液管 原因：单溢流又称直径流，液体自液盘横向流过塔板至溢流堰，液体流径较大，塔板效率较高，塔板结构简单，加工方便，直径小于2.2 m的塔中广泛使用。工业上应用最广的降液管是弓型降液管。、计算堰长lw: a、精馏段：2. 塔板布置。（1）.塔板的分块. 塔径mm8001200140016001800200022002400塔板分块数 3 4 5 6得塔板分为3块（2）边缘区宽度的确定。 对于提馏段： （3）开孔区面积计算:（4）筛板孔的计算及其排列：因苯氯苯系腐蚀性，可用炭钢板，取3.5m， =4mm,采用正三角形排列。孔中心距：t=3=3*4=12mm=0.012,孔数目为n气体通过阀孔的气速：b、对提馏段：n=个开孔率：四、筛板的流体力学验算。1塔板压降 （1）.平板阻力由.查图（1-3）故有： （2）.气体通过液层的阻力的计算：对精馏段: m/s查图表得: =0.56故0.56*0.060.0336对提馏段： 查图表得: =0.57故0.57*0.060.0342(3) 液体表面张力的阻力计算：对精馏段：对提馏段：综上（1），（2），（3）得：2、液相落差：对于筛板塔，液面落差很小，且苯设计的塔径和液流量均不大，故可以忽略液面误差的影响。3、液沫夹带： 4、漏液.对筛板塔漏液气速： 稳定系数: 故在精馏段无明显漏液。b.对提馏段： 稳定系数：故在提馏段无明显漏液。5、 液泛：为防止塔内发生液泛，降液管内液层高Hd应该服从以下关系：因选用凹型受液盘，故不需设置进口堰，则：五、塔板负荷性能图：1、漏夜线：操作范围内，任取数值作Ls,依上述计算得出Vs值，列出下表：0.00030.00070.00150.00300.00450.1930.1970.2030.2110.218操作范围内，任取数值作Ls,依上述计算得出Vs值，列出下表：0.00030.00070.00150.00300.00450.1520.1550.1600.1670.1732、液沫夹带线：a、对精馏段：=0.052故h操作范围内，任取数值作Ls,依上述计算得出Vs值，列出下表：0.00030.00070.00150.00300.00450.6210.5970.5610.5070.462b.对提馏段：=0.043故：h列表操作范围内，任取数值作Ls,依上述计算得出Vs值，列出下表计算得:0.00030.00070.00150.00300.00450.8100.7870.7510.6980.6543、液相负荷下限线：对于平直堰，取堰上液层高度0.006m作为最小液体负荷标准。4、液相负荷上限线：以4s作为液体在降液管中停留时间为下限.即，故：a.对精馏段：b.对提馏段：5、液泛线：令 其中：列表计算：0.00030.00070.00150.00300.00450.6550.6400.6160.5740.534b、对于提馏段列表计算:0.00030.00070.00150.00300.00450.6170.6150.6120.6050.5956、根据1，2，3，4，5，可作出筛板的负荷性能图：在图上，作出操作点A,连接OA，即作出操作线，可以得出：设筛板的操作上限为液泛控制，下限为漏液控制，查图得。六、板式塔的结构与附属设备：（一）塔顶结构： 1、塔的空间：塔顶空间指塔内最上层塔板与塔顶的间距，为利于让塔气体夹带的液滴沉降，其高度应该大于板间距，设计中通常取塔顶间距为（1.52.0)HT 若需要安装除沫器时，要根据除沫器的安装要求确定塔顶间距对于精馏塔：HT0.36m，塔顶空间应取0.540.72m对于提馏段：HT0.41m 塔顶空间应取0.6150.82m综合以上考虑可以取：塔顶空间为0.70m 2、塔底空间：塔底空间指塔内最下层塔板到塔底间距其值由下列因素决定：塔底储液空间依储存液量停留38mm（易结焦物可缩短停留时间）而定，再沸器的安装方式及安装高度；塔底液向最下层塔板之间要留有12m的间距综合以上因素，塔底空间取1.8m 3、人孔：对于D1000mm的板式塔。一般每隔68层塔板设一人孔。人孔直径一般450mm600mm其伸长塔体的同体长为200250mm人孔中心距操作平台约为8001200mm没人孔处的板间距应等于或大于600mm本设计中：D0.8m，总板数为14块设只能在进料板上方设一人孔，直径为550mm伸长塔体的筒体长200mm人孔中心距操作平台1000mm并将进料板处间距设为0.8m 4、塔高H（nnFnP1）HTnFHFnpHp+HD+HB+H1H2其中其中：H塔高，m；n实际踏板数nF进料板数HF进料板处板间距mnp人孔数HB塔底的空间高度mHp设人孔处的板间距，mHD塔顶空间高度，m;H1封头高度，m；H2裙座高度，m；取封头高度为H1D/2+D/60.53mH5*0.36+7*0.41+0.8*1+0.7+1.8+0.53+1.510m塔的结构：因D0.8m选取单流型塔板，板块数为3 （三）附属设备及其热量衡算 1、在沸器的计算和选型本设计所采用的加热蒸汽压力为501.325kPa 进料时苯和氯苯的比热分别为160kJ/（Kmol.k） 174.2kJ/（Kmol.k）塔顶苯的汽化热r31024.2kJ/kmol比热为153.5kJ/（Kmol.k）氯苯为169.5kJ/（Kmol.k）塔底氯苯的汽化热为188.3kg/（kmol.k） a.加热蒸汽用量的计算：平均化热：CP0.49*160+0.51*174.2167.24kg/（kmol.k）原料液的焓:hFCP*tF167.24*100.61.68*104kJ/kmol原料带入的热量:QF=F*hF=52.24*1.68*104=8.78*105kJ/h塔顶蒸汽的热焓近似取纯苯蒸汽的焓：HVrCPtD31024.2+153.58*82.94.37*104kJ/kmol蒸汽带出去的热量：QVVHV51.52*4.37*1042.25*106kJ/h塔底产品的焓近似取纯氯苯的焓：hwCPtW27.23*2.51*1046.83*105kJ/h回流液的焓近似取纯苯的焓：hRCPtD153.5*82.91.27*104kJ/kmol回流液带入的热量：QRRDhR1.06*25.01*1.27*1043.37*105kJ/h而：再沸器中加热剂带入的热量QBQVQWQFQR所以所以：QB2.25*106+6.83*1058.78*1053.37*10517.18*105kJ/h1.72*106kJ/h加热水蒸气的气化潜热36.3*103kJ/kmol水蒸汽的用量GBQB/（1.72*106）/（36.3*103）47.4kJ/h853.2kg/h b.再沸器传热面积的计算(安全系数取8）加热蒸汽压力为501.325kp时，查表的水蒸气温度为t151.780C取k650（W/m2.k)，则再沸器的传热面积为A1.08QB/（kT）（1.08*1.72*106）/650*(151.78-133.2)=153.81m2 c.再沸器的选型：卧式热虹吸再沸器，选取型号为FLB800180164型卧式热虹吸再沸器的优点：1.传热面积大时再沸器的金属耗电量低；2.出塔产品缓冲容积较大，稳定性较高；3.循环时，宽馏分物质重沸器的出入口温度高于罐式从经济与工艺两方面考虑，综合优缺点及本工艺要求，选用卧式较适宜。 2.冷却水用量的计算：QcQVQRQD馏出液的焓值等于回流液的焓：hD1.27*104kJ/mol塔顶产品带出去的热量：QDDhD25.01*1.27*1043.18*105=kJ/mol故：Qc2.25*106-3.37*105-3.18*1051.595*106kJ/h水的汽化热：Cp4.187kJ/kg.k冷却水用量： b.泵的计算和选用：可取水998kg/m3故流速：VGc/水2.38*104/99823.85m2/h查表得：可取标准泵3B57A，即为冷凝器供给冷凝水所需的水泵 c.全凝器得换热面积：取可650W/m2.k；安全系数可取8选择浮头式冷凝器，其规格为：FLB60075256 3.接管尺寸的确定： a.进料管：因苯氯苯物系属物料清洁且腐蚀轻微物系，可以用不分插结构，即把进料器直接焊在塔壁上，设计采用直管进料管内径：取其尺寸为 b.回流管：取其尺寸为： c.釜液出口管：取其尺寸为：七、塔体设计总表：序号项目精馏数值提馏数值1平均温度：tm,0C91.9116.82平均压力：Pm,kPa107.42112.3253气相流量 ：VS,m3/s0.4040.4134液相流量：LS,m3/s7.44*10-42.37*10-35实际塔板数：NT686有效段高度：m1.82.877塔径，m.080.88板间距,m0.36.0.419溢流形式单溢流单溢流10降液管形式弓形降液管弓形降液管11堰长,m0.560.5612堰高,m0.0520.04313板上液层高度,m0.060.0614堰上液层高度,m0.00810.01715降液管底隙高度,m0.0460.03716安定区宽度,m0.0520.07517边缘区宽度,m0.0350.06018开孔区面积,m20.3030.25419筛孔直径,m0.0040.00420筛孔数目2431203821孔中心距,m0.0120.01222开孔率,%10.110.123空塔气速,m/s0.8030.82124筛孔气速,m/s13.2016.09925稳定系数2.022.5226每层塔板压降,Pa692.30690.1627负荷上限液沫控制液泛控制28负荷下限漏夜控制漏夜控制29液沫夹带,kg液/kg气0.002880.016230气相负荷上限,m30.5890.60031气相负荷下限,m30.1920.15532操作弹性3.0683.871八、方案优化 在本次设计中涉及各方面的设备，也涉及各方面的问题，从而有一个方案优化问题： 1.塔的设计与性能 本塔设计对残液要求高，在求理论板数进行了放大处理，由于计算这两段塔注相差不大，在符合要求的情况下，可取为相同，对制造有利。从负荷性能图上看，精馏段操作弹性为3.068，提馏段为3.871均较合适，在负荷性能图上，液泛线超出了雾沫夹带线表明雾沫夹带控制，不会出现液泛。 2.原料泵的选择 送原料泵的扬程一般要比实际大，这样可以防止当输送中断时，原料槽液面下降出现混浊产生空转，另外，在所有的泵设备中都需要有备用泵，防止突发事故。 3.关于能量的综合利用 在本工艺流程过程设计中，多处用到换热器，且用处各不相同，有的用于加热，有的用于冷却，因而应该考虑换热器间物料和能量的综合利用，塔顶蒸汽冷凝时放出的能量可利用于原料的预加热或其他方面的加热，而且，由于塔釜液的流量，温度均比塔顶高，能量更多 直接排放不仅浪费而且不安全，这部分能量也可以回收利用通过热量的充分利用和回收，可节省大量的蒸汽永良，从而节省经费。附录：计算最佳回流比和理论板数源程序Private Sub Command1_Click()Dim F0 As Single, D As Single, XF1 As Single, XD1 As Single, XW1 As SingleDim xd As Single, xw As Single, F As Single, W As Single, xf As SingleDim MF As Single, MD As Single, MW As Single, a1 As Single, a2 As SingleDim x1 As Single, x2 As Single, x3 As Single, x4 As Single, x5 As Single, x6 As SingleDim x7 As Single, y1 As Single, y2 As Single, y3 As Single, y4 As Single, y5 As SingleDim y6 As Single, y7 As Single, a3 As Single, xp As Single, yp As SingleDim As Single, 1 As Single, 2 As Single, 3 As Single, 4 As Single, 5 As SingleDim 6 As Single, 7 As Single, Rmin As Singlea1 = 78.11a2 = 112.63a3 = 760F0 = Text1.TextXD1 = Text3.TextXF1 = Text2.TextXW1 = Text4.Textxf = (XF1 / a1) / (XF1 / a1 + (1 - XF1) / a2)xd = (XD1 / a1) / (XD1 / a1 + (1 - XD1) / a2)xw = (XW1 / a1) / (XW1 / a1 + (1 - XW1) / a2)MF = xf * a1 + (1 - xf) * a2MD = xd * a1 + (1 - xd) * a2MW = xw * a1 + (1 - xw) * a2F = F0 / MFD = F * (xf - xw) / (xd - xw)W = F - DText5.Text = Format(xf, 0.#)Text6.Text = Format(xd, 0.#)Text7.Text = Format(xw, 0.#)Text8.Text = Format(MF, 0.#)Text9.Text = Format(MD, 0.#)Text10.Text = Format(MW, 0.#)Text11.Text = FText12.Text = DText13.Text = Wx1 = (a3 - 148) / (a3 - 148)y1 = a3 * x1 / a3x2 = (a3 - 205) / (1025 - 205)y2 = 1025 * x2 / a3x3 = (a3 - 293) / (1350 - 293)y3 = 1350 * x3 / a3x4 = (a3 - 400) / (1760 - 400)y4 = 1760 * x4 / a3x5 = (a3 - 543) / (2250 - 543)y5 = 2250 * x5 / a3x6 = (a3 - 719) / (2840 - 719)y6 = 2840 * x6 / a3x7 = (a3 - 760) / (2900 - 760)y7 = 2900 * x7 / a31 = 760 / 1482 = (y2 * (1 - x2) / (1 - y2) * x2)3 = (y3 * (1 - x3) / (1 - y3) * x3)4 = (y4 * (1 - x4) / (1 - y4) * x4)5 = (y5 * (1 - x5) / (1 - y5) * x5)6 = (y6 * (1 - x6) / (1 - y6) * x6)7 = 2900 / 760 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) / 7Text14.Text = 1Text15.Text = 2Text16.Text = 3Text17.Text = 4Text18.Text = 5Text19.Text = 6Text20.Text = 7Text21.Text = xp = xfyp = * xp / (1 + ( - 1) * xp)Text22.Text = Format(yp, 0.#)Rmin = (xd - yp) / (yp - xp)Text23.Text = Format(Rmin, 0.#)End SubPrivate Sub Command2_Click()Dim a5 As Single, R1 As Single, R As Single, x(1 To 30) As Single, y(1 To 30) As SingleDim F0 As Single, D As Single, XF1 As Single, XD1 As Single, XW1 As SingleDim xd As Single, xw As Single, F As Single, W As Single, xf As SingleDim MF As Single, MD As Single, MW As Single, a1 As Single, a2 As SingleDim x1 As Single, x2 As Single, x3 As Single, x4 As Single, x5 As Single, x6 As SingleDim x7 As Single, y1 As Single, y2 As Single, y3 As Single, y4 As Single, y5 As SingleDim y6 As Single, y7 As Single, a3 As Single, xp As Single, yp As SingleDim As Single, 1 As Single, 2 As Single, 3 As Single, 4 As Single, 5 As SingleDim 6 As Single, 7 As Single, Rmin As Single, i As Integer, ii As Single, iii As Singleii = 0i = 0a1 = 78.11a2 = 112.63a3 = 760F0 = Text1.TextXD1 = Text3.TextXF1 = Text2.TextXW1 = Text4.Textxf = (XF1 / a1) / (XF1 / a1 + (1 - XF1) / a2)xd = (XD1 / a1) / (XD1 / a1 + (1 - XD1) / a2)xw = (XW1 / a1) / (XW1 / a1 + (1 - XW1) / a2)MF = xf * a1 + (1 - xf) * a2MD = xd * a1 + (1 - xd) * a2MW = xw * a1 + (1 - xw) * a2F = F0 / MFD = F * (xf - xw) / (xd - xw)W = F - Dx1 = (a3 - 148) / (a3 - 148)y1 = a3 * x1 / a3x2 = (a3 - 205) / (1025 - 205)y2 = 1025 * x2 / a3x3 = (a3 - 293) / (1350 - 293)y3 = 1350 * x3 / a3x4 = (a3 - 400) / (1760 - 400)y4 = 1760 * x4 / a3x5 = (a3 - 543) / (2250 - 543)y5 = 2250 * x5 / a3x6 = (a3 - 719) / (2840 - 719)y6 = 2840 * x6 / a3x7 = (a3 - 760) / (2900 - 760)y7 = 2900 * x7 / a31 = 760 / 1482 = (y2 * (1 - x2) / (1 - y2) * x2)3 = (y3 * (1 - x3) / (1 - y3) * x3)4 = (y4 * (1 - x4) / (1 - y4) * x4)5 = (y5 * (1 - x5) / (1 - y5) * x5)6 = (y6 * (1 - x6) / (1 - y6) * x6)7 = 2900 / 760 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) / 7xp = xfyp = * xp / (1 + ( - 1) * xp)Rmin = (xd - yp) / (yp - xp)a5 = Text24.TextR = a5 * RminR1 = (R + 1) * (xf - xw) / (xd - xf)Text25.Text = Format(R1, 0.#)Te