北师大版初中数学九年级下册单元测试月考试题.doc

20092010桂园中学九年级三月月考数学试卷一、 选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分选择题答案填写在下面的表格中，否则不得分）题号12345678910得分答案1如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是 （ ）A、正方形 B、长方形 C、三棱柱 D、圆锥主视图 左视图 俯视图2、下列命题中错误的是 （ ） A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、一组对边平行的四边形是梯形3已知关于x的方程的一个根是2，则m的值是 （ ） A2 B-2 C3 D44、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是 （ ）A1 B2 C3 D4BCA （第4题图） （第5题图） （第7题图）5、如图，在中，则下列结论正确的是（ ）AB C D6关于二次函数，下列说法正确的是 ( )A抛物线开口向上 B. 当x2时，有最大值3C抛物线的对称轴是 D. 抛物线的顶点坐标是7如图，在O中，A35，E40，则BOD的度数 （）A、75 B、80 C、 135 D、 1508已知O的直径CD=10cm，弦ABCD，垂足为M，CM：MD=4：1，则弦AB的长为（ ）A.8cm B.6cm C.9cm D.7cm9二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 （ ）yxOyxOBCyxOAyxOD4500400035003000250020001500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份人均年纯收入/元2622293632553587414010近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高下图统计的是某地区2004年2008年农村居民人均年纯收入根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元其中正确的是 （ ）A只有 B只有 C只有D第二部分 非选择题(本题共15分)得分二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。请把下列各题的正确答案填写在横线上) 11如图，梯形ABCD中，作交于点E，若，则CD的长是 第11题图第13题图12在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 13已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则 和的位置关系是 14如图，在ABC中，A=90，ABAC2cm，A与BC相切于点D，11Oxy 则A的半径长为 cm.15已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共55分）(本题5分)得分16计算 tan454sin60（）0(本题5分)得分17如图，是平行四边形对角线上两点， 求证： DCABEF(本题5分)得分18有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？ (本题7分)得分19已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，（1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB的解析式 OxyACBED(本题7分)得分20如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求的长（结果保留）AOBDC2(本题8分)得分21某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？(本题8分)得分22如图所示，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；xyO3911AB（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离(本题10分)得分23如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在C上（1）求的大小； （2）写出两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、 选择题12345678910CDBCDBDADD二、填空题11121314157内含三、解答题 16解：原式1412分11 4分0 5分17证明：平行四边形中， 1分 2分又， 3分， 4分， 5分18解：（1）画树状图如下：0 1 30 2 60 3 90 4 120 1 30 1 30 1 30 1 32341幸运数吉祥数积（3分）或列表如下： 幸运数积吉祥数12340000011234336912（3分）由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，所以，积为0的概率为（4分）（2）不公平（5分）因为由图（表）知，积为奇数的概率为， （4分）积为偶数的概率为，所以，该游戏不公平 （5分）19解：（1），轴于点E， （1分）点C的坐标为 （2分）设反比例函数的解析式为将点C的坐标代入，得， 即该反比例函数的解析式为 （3分）（2）， （4分）， （5分）设直线AB的解析式为将点A，B的坐标分别代入，得（6分）解得（9分）直线AB的解析式为 （7分）AOBDC（第21题）1220（1）证明：连结，1分，2分，3分 ，4分是的切线5分（2），的长=7分21解：（1）根据题意，得，即2分（2）由题意，得整理，得3分解这个方程，得4分要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元5分（3）对于，当时，6分所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元8分22：解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入 得 2分解得 - 3分二次函数的表达式为 4分 （2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10） 5分（3）将（m，m）代入得，解得 6分m0，不合题意，舍去 7分m=6点P与点Q关于对称轴对称，点Q到x轴的