2019-2020学年高二数学下学期期末模拟考试(6月)试题 理.doc

2019-2020学年高二数学下学期期末模拟考试(6月)试题 理一选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，且，则 A. B. C. D. 2.下列不等式成立的有，A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3.命题“，使得”为假命题的充要条件是A B C D4.空间四边形中，点在上，且,点为的中点，则等于A. B. C. D. 5.在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为 A. B. C. D.6.由曲线所围成图形的面积是A. B. C. D.7.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AD的中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为棱CC1上任意一点，则异面直线OP与BM所成的角等于A90 B.60 C.45 D.308.已知随机变量，若，则A. B. C. D. 9.已知，则A. B. C. D. 10.用数字0，1，2，3，4，5组成多少个大于xx45没有重复数字的正整数A. B. C. D. 11.已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为A. B. C D12.已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有成立，且是奇函数，则不等式的解集是ABCD二.填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13.已知命题，命题，若“”为真，则的取值范围是 . 14. 展开式中的系数是 （用数字回答）15.若函数与图象有三个交点，则实数的取值范围是 .16.设D是函数yf(x)定义域内的一个区间，若存在x0D，使f(x0)x0，则称x0是f(x)的一个“次不动点”，也称f(x)在区间D上存在“次不动点”，若函数f(x)ax23xa在区间1,4上存在“次不动点”，则实数a的取值范围是 .三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 某校进行“学生体育测试”，测试成绩满分为分，规定测试成绩在之间为优秀；在之间为良好；在之间为合格；在之间为不合格。现从某校高三年级共名学生中随机抽取名学生测试成绩，其茎叶图如下：（1）试估计该校高三年级体育成绩为优秀的学生人数；（2）根据以上名学生体育测试成绩，现采用分层抽样的方法，从成绩为优秀和良好的学生中抽取名学生，再从这名学生中选出人，记为选出的名学生中体育成绩为良好的人数，求的分布列及数学期望.18. 如图，已知与分别是边长为1与2的正三角形，四边形为直角梯形，且，点为的重心，为中点，平面，为线段上靠近点的三等分点（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值19.已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明.请考生在20、21题中任选一题作答,并在答卷中涂黑所选题号；如果多做,则按所做的第一题计分.20选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线：（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：（1）写出曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）若曲线与曲线交于两点，又点，求的值21选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）记函数的值域为，若，证明：绵阳南山中学高xx级高二下期末热身考试理科数学试题(答案)BBABD CAACD AD ； ； ；17：（I）根据抽样再结合茎叶图，估计该校高三学生中成绩为优秀的学生人数有人.（II）依照题意：良好和优秀的学生人数之比为15:10=3:2. 良好的学生中抽取的人数为人，故随机变量的所有取值为1,2,3. ；. 所以，随机变量的分布列为： 期望.18. 【解析】（1）解：在中，设交于，因为点为的重心所以，且为中点，又M为AF的三等分点，所以，所以；又为中点，所以，又，所以，所以四点共面；又平面，平面，所以平面（2）由题意，建系如图，则因为，则所以平面的一个法向量为又平面的一个法向量为，故二面角的余弦值为19.解：(1) ，定义域为 当时，则在单调递增当时，得，所以在递增， 在递减. (2)由（1）知当时在取得最大值，且最大值为要证可证，可证，可证，可证 设，则， 当时，递增，当时递减 所以，所以， 故.20.