八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼课件 （新版）北师大版.ppt

3应用二元一次方程组,鸡兔同笼,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,1.知识目标（1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程.(2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型.,2.教学重点审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系.建立相应的方程求解.3.教学难点（1）读懂古算题;（2）根据题意找出等量关系，列出方程.,“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？,1.“上有35头”的意思是什么?“下有94足”呢？,.你能根据（1）中的等量关系列出方程吗？,.你能解决这个有趣的问题吗？,等量关系：,鸡兔35鸡脚兔脚94,解：设笼中有鸡x只，有兔y只.,由题意可得：,x+y=35，,2x+4y=94.,解此方程组得：,x=23,y=12.,答：笼中有鸡23只、兔12只.,列方程解应用题步骤,1审题(找等量关系）2设未知数3列方程4解方程5检验，作答,关键：找等量关系、列方程,井,以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,例,古题今解,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,等量关系,绳长井深5,绳长井深1,关系一,关系二,解：设绳长x尺,井深y尺,则,由题意可得：,x-y=5，,x-y=1.,解此方程组得：,x=48,y=11.,答：绳长48尺,井深11尺.,1.今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？,xy100，0.5xy80.,解：设铅笔x支，圆珠笔y支.,x40,y60.,已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.,拔尖自助餐,当堂检测1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为.2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为.3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为.,2x+3y=15,x+y=106x+8y=68,x+y=80.5x+y=6.5,4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为().,B,本节课你学到了什么?,感悟与反思,通过对“题目中的已知量、未知量是什么”,“各个量之间的关系是什么”等问题的分