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文档简介

4.4.1对数函数的概念学习目标：（1）通过具体实例，理解对数函数的概念，了解底数与真数的范围；（2）运用定义域知识求对数(型)函数的定义域；（3）了解对数函数在生产生活实际中的简单应用.1.对数的概念：

底数指数幂对数真数底数复习回顾2.对数的运算性质：

3.换底公式：

复习回顾4.1＋4.2函数的概念4.3＋4.4函数的性质4.5函数的应用指数函数的零点和方程的解二分法求方程的近似解指数函数对数对数函数章节框架问题：某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4个,……,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数

y与

x

的函数关系是:

现在我们来研究相应的一个问题.

如果求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个细胞？

分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.问题探究，形成概念

函数三要素：定义域、值域、对应关系（1）两个非空实数集；（2）对应关系：满足数集A中任意一个数x，在数集B中都有唯一的y值与之对应；……问题探究，形成概念x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是

y＝log2x.……问题探究，形成概念1.对数函数的定义：

思考：（1）函数定义域为是多少？

（2）函数y=logax的值域是什么？

问题探究，形成概念

1.对数函数的定义：

问题探究，形成概念

1、判断函数是否为对数函数例题精讲，深化概念

2、对数函数有意义的条件例题精讲，深化概念训练2：（1）若函数y=logax+a2-3a+2为对数函数,则a=

.

例3：

求下列对数函数的定义域。例题精讲，深化概念3、求对数型函数的定义域1.求含对数式的函数定义域关键是真数大于0,底数大于0且不为1.2.若对数出现在分母上时,真数大于0且不等于1.

训练3：

求下列对数函数的定义域。例题精讲，深化概念3、求对数型函数的定义域火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是：对数函数模型（一）

拓展实际，深化概念

生物学家研究发现:洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量O之间的函数关系:拓展实际，深化概念

溶液的酸碱度是通过PH值来刻画的,PH值的计算公式为:拓展实际，深化概念例题精讲，深化概念4、对数函数模型的应用

例题精讲，深化概念4、对数函数模型的应用

1.解决此类问题时,应根据条件建立数学模型,先利用指数式和对数式的互化转化为对数式,再根据对数的运算性质及所给的数据计算求值.2.根据实际问题确定自变量的取值范围.例题精讲，深化概念4、对数函数模型的应用

本节课心情指数：还有哪些困惑：本节课对数学知识的重大发现：进一步体悟了探究数学知识的神器(思想与方法)：归纳小结，提高认知1.对数函数的概念：

归纳小结，提高认知课堂达标检测

归纳小结，提高认知

4.“每天进步一点点”可以用数学来诠释,假如你今天的数学水平是1,以后每天比前一天增加千分之五,则经过y天之后,你的数学水平x与y之间的函数关系式是

A.y=log1.05x

B.y

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