高二数学下学期期中联考试题文.doc

2014学年第二学期期中杭州地区(含周边)重点中学 高二年级 数学（文科）试题一选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1是虚数单位,复数= （ ）ABCD 2“”是 “”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“对于任意的”的否定是 （ ）A对于任意的 B存在C存在 D存在4.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A与 B与C与 D与5已知，则的大小关系是 （ ）A B C D6已知函数满足：，则的最大值是 （ ）A B C D7已知函数的图像如左图所示，则函数的图像不可能是（ ）A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）8设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使得在区间上的值域为,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二填空题（共7小题，9-12小题每题6分，13-15小题每题4分，共36分）9已知集合，则_，_，_10已知幂函数的图像过点，则_；函数的定义域为_11已知函数，则_，若，则实数的取值范围是_.12函数为奇函数，则实数_；若函数存在零点，则实数的取值范围_13_14定义为上的函数满足，则_15已知函数，正实数满足，若实数是方程的一个根，那么下列四个结论：；.其中成立的是_.三解答题：（共4小题，16、17小题每题12分，18、19小题每题14分，共52分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）设，（1）若，求的值；（2）若，求的值17（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求在上的最大值和最小值18（本小题满分14分） 已知命题:在上定义运算：.不等式对任意实数恒成立；命题：若不等式对任意的恒成立若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.19（本小题满分14分） 已知函数（1）试讨论函数在区间上的单调性；（2）若当时，函数的取值范围恰为，求实数的值2014学年第二学期期中杭州地区(含周边)重点中学高二年级 数学（文科）参考答案 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ADB CDDCB二、填空题（共7小题，9-12小题每题6分，13-15小题每题4分，共36分）9 103 11 12 1320 14 15、 三、解答题（本大题共4小题，16、17小题每题12分，18、19小题每题14分，共52分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）解：（1） -2分， -4分 解得 -6分-（2） -8分 即解得 -10分当时， 此时 舍去；当时， 此时满足题意。综上， -12分17.（本小题满分12分）解：（1）-2分，-4分所以切线方程为：-6分（2）所以时，函数单调递增；时，函数单调递减-8分所以-10分因为，所以-12分18. （本小题满分14分）解：真：恒成立恒成立（1）；（2）所以-3分真：对任意的恒成立对任意的恒成立所以-6分因为为假，为真，所以真假或假真-8分（1）真假：-10分（2）假真：-12分所以-14分19. （本小题满分14分）解：（1）方法一：因为，所以-1分令，则在上递减，在上递增-3分因为为减函数-4分所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减-6分方法二：-2分，所以函数在区间上单调递增-4分同理函数在区间上单调递减-6分（2）函数的定义域为-8分（i）当时，为单调递增函数