三角形的面积教学设计(同名23133).doc

教学设计模板案例名称科目五年级数学上册教学对象五年级学生课时1课时教学者陈彩婷一、教材内容分析 三角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的特征和面积的计算的基础上进行的，学生掌握了三角形的面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积圆的面积，打下了良好的基础。二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.知识目标：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面 积公式。2.能力目标：能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。3.情感目标：通过动手操作和对图形的观察、比较培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。三、教学重难点1、经历探索三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。2、理解三角形的面积公式的推导过程。四、学情分析 在学习三角形面积之前，学生已经有了长方形、正方形、平行四边形的面积公式推导的基础。所以，用“让学生自己动手操作，小组合作探究的方法”来掌握三角形的面积。虽然大部分学生都能理解两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形或一个长方形或一个正方形，但是学生归纳水平低，总结三角形的面积公式却不容易。教师要注意在操作活动中循序渐进、步步引导，注意平面图形的变换关系，在平行四边形的面积基础上归纳三角形的面积=底高2五、教学策略选择与设计 准备课件，用谜语导入调动学生学习的有意性。让学生自己动作操作，两个完全一样的三角形能拼成什么图形。在小组里讨论交流，挑选小组代表上台展示，其他小组纠错补充。在操作过程中，注意引导学生用平移、旋转的方法，三角形和平行四边形同底等高，但三角形面积是平行四边形面积的一半。让学生自己动手操作、体验、感知三角形面积推导的过程，加深对平面图形面积的理解，提高了学生的动手操作能力和思维能力，也加深了学生对三角形面积的理解。六、教学准备课件、每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形。七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一：创设情境 、导入新课 师：同学们，上课前老师先请大家猜一条谜语。谜面是“红旗红旗真鲜艳，革命烈士血染成。少先队员胸前系，昂首挺胸真光荣。”谁能猜猜是什么？生1 生2 ：红领巾师：没错，是红领巾。红领巾是少先队员的标志，也是我们形影不离的小伙伴。 对它，你了解多少呢？生1：它是红色的生2：它是三角形师：它的面积你会求吗？学生答今天我们就一起来探究 三角形的面积（板书课题）二、探索交流、归纳新知1、复习旧知（1）师：我们之前学过的长方形和正方形的面积，它们的面积公式是什么？生：长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长（2）师：上节课我们刚学习过平行四边形的面积，它的面积公式是什么？生：平行四边形面积=底高（板书）师：下面我们一起来回顾平行四边形的面积推导的过程。平行四边形的面积公式我们是（演示推导过程）将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变成一个长方形。平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。因为长方形面积=长宽，所以，平行四边形面积=底高。这样我们就把要学习的新知识转化成了已会的旧知识。20厘米米8厘米mi米（3） 求下列图形的面积4.5分米米12分米 8米2、学习新知（1）探究准备师：请同学们拿出课前准备好的学具比一比、看一看，你有什么发现？生1：两个三角形大小一样生2：两个三角形形状相同生3：两个三角形能完全重合师：都有两个完全重合的三角形像也可以说是两个完全一样的三角形，他们的形状大小都一样。（2）操作、讨论1、学生以小组为单位用学具拼一拼、摆一摆，共同操作、讨论：两个完全一样的三角形可以拼成那些以学过的图形？教师巡视、及时了解学生在操作中存在的问题，并针对性的指导学困生：你是怎么拼的？能说一说你的拼法吗？2、小结：每个小组的同学在拼摆的过程中都很认真，把两个完全一样的三角形拼成了已学过的图形。不过，在拼的过程中有的同学遇到了难处，拼摆的方法也不太规范。老师有一种方法更规范，又能很快的将两个完全一样的三角形转化成学的图形。大家想学吗？师 讲解：先把两个完全一样的三角形重合放在一起，在按住三角形右边的顶点不动，让上面的三角形旋转180，直到三角形的两条边成一条直线为止。最后把右边的三角形向上平移，直到拼成一个平行四边形。看清楚了吗？3、学生再次用规范的方法试一试，同桌之间相互说一说拼摆的过程。让学生把拼得的图形粘贴在黑板上。师：我们通过旋转、平移将两个完全一样的三角形转化成了平行四边形（长方形，正方形）课件展示：可能有以下几种情况 ：（两个锐角三角形）(两个钝角三角形)（两个直角三角形）（两个等腰直角三角形） 师：同学们比较一下，这两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形吗？为什么？师：通过操作、比较，你发现了什么？引导学生归纳得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（3）归纳公式（1）学生再次合作讨论a.每个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？b. 拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？c. 拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？（2）汇报讨论结果指名回答a、拼成的平行四边形的面积是原三角形面积的二倍 每个三角形的面积等于拼得的平行四边形的面积 的一半（板书）b. 拼得的平行四边形的底与原三角形的底相等 c. 拼得的平行四边形的高与原三角形的高对学生的回答及时的给予评价，肯定。（3）总结师：根据你们的发现，你能写出三角形面积的计算公式吗？教师根据学生回答，归纳板书平行四边形的面积=底高三角形的面积=平行四边形的面积2 =底高2师：三角形面积计算公式为什么要除以2？生：因为每个三角形的面积是拼得的平行四边形的面积的一半师： 计算三角形面积的时候必须知道哪些条件？生：。指名学生回答。强调：计算三角形面积的时候别忘了除以2师：如果用S表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？生：S=ah2板书：S=ah23、对学生进行爱国教育同学们,真了不起。今天我们一起动手推导出了三角形面积的计算公式。你知道吗？其实早在2000多年前，我国伟大的劳动人民就已经用这个公式来计算三角形土地的面积了。课后同学们把10页的：“你知道吗”认真的读一读。三、应用新知，解决问题师：有了公式，我们就可以计算红领巾的面积了。要算红领巾的面积需要知道哪些条件？生：红领巾的底和高红领巾的底是80cm，高是33cm,它的面积是多少平方厘米？S=ah2=80332=1320（平方厘米）学生独立尝试完成，指名板演。点评时结合学生出现的问题，及时纠正。再次强调：别忘了除以2四、回顾总结，深化提高：师：这节课探究了什么？生：三角形的面积。师：是怎样探究的呢？生：转化成平行四边形。师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。五、课后作业： 练一练 猜谜语思考三角形的形状复习旧知，说说学过的图形的面积，并回顾平行四边形面积的推导过程计算三个图形的面积小组观察三角形的形状、大小有什么特点。学生以前后四人为一个小组，自己动手拼一拼小组交流学生再次动手操作，并说出操作的方法，加深印象。挑选小组代表上台操作并讲解操作方法，最后把拼成的新图形粘贴在黑板上。学生通过操作得出结论学生合作探究，小组代表上台讲解三角形面积与平行四边形面积的关系，并推导出三角形的面积公式，其他小组认真倾听，纠错并补充。学生总结三角形的面积公式。学生自己用字母套公式，并记住每个字母所代表的意思。了解中国数学的历史，升华自己学习的数学的情感。学生自己计算红领巾的面积，挑选小组代表上台板演。用猜谜语调动学生学习的兴趣，激起学生思维的火花。复习旧知识，加深印象，引导学生在掌握平行四边形的面积的基础上用转化法来研究三角形面积的计算。复习已学过的图形的面积，加深印象，巩固旧知。让学生主动学习，体会数学的奥妙，加强学生的动手操作能力。让学生自己动手操作，加深印象。使学生自己参与到探究的过程。交流合作，使学生自己参与到探究的过程。讲解并规范学生的操作过程引导学生把三角形转化成平行四边形根据平行四边形的面积得出三角形的面积。发扬学生之间的合作精神，让学生敢于展示自己。总结三角形的面积，加深学生的印象。使学生对三角形的面积知识进行巩固与练习，并更好的掌握这部分内容。把学习的内容应用到生活实际当中。让学生通过思路回顾，回忆今天所学的内容，并归纳总结。八、教学反思 三角形的面积是在平行四边形的面积之后学习的，主要引导学生在掌握平行四边形面积的基础上探索三角形的面积。 第一正方形、长方形、平行四边形都能平均分成两个完全一样的三角形，要让学生自己探索发现三角形与正方形、长方形、平行四边形的联系，渗透图形之间的转化关系。第二还要注意学生之间的合作与交流，以小组为单位让学生进行探索合作与交流，以小组为单位上台展示，其他组给予评价与补充。学生在交流中学到了知识，在合作中发现解决一个问题可以用多种方法。一个人的力量是薄弱的