初二下册数学期中专题复习串讲（人教版）

1 / 12 初二下册数学期中专题复习串讲（人教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 初二下学期数学期末复习串讲 考试范围 第十六章分式（分式方程部分）第十七章反比例函数 第十八章勾股定理第十九章四边形 第二十章数据的分析 vv 第十六章分式（分式方程部分） 一、本单元 知识结构图： 二、例题与习题： 1式子中是分式的有 _个。 _ 2.若，则用含的式子表示为 _ 3.将的、都扩大 5 倍，则分式的值 _倍。化简 =_ 4._;=_ 5.的最简公分母是 _;的呢？ _ 6.化简 =_； =_ 7.已知 _;已知 =_ 8.已知则 =_;已知 ,则 =_ 9.解方程：（ 1）（ 2） 10.若分式的值是正数，则的取值范围是 _ 2 / 12 11.若的值是正整数，则整数等于 _ 12.无解，的值是 _;有解，取值范围是 _ 13.甲、 乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时相遇；若同向而行，则 b 小时甲追上乙，则甲的速度是乙的速度的 _倍。 14、解方程： 15、 XX 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到 30 千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走， 15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的倍，求两种车的速度。 16、甲、乙两同学玩 “ 托球赛跑 ” 游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒 乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说： “ 我俩所用的全部时间的和为 50 秒 ” ，乙同学说： “ 捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍 ” 根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 10某人往返于 A、 B 两地，去时先步行 2 千米，再乘汽车行 10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等 .已知汽车每小时比这人步行多走 16 千米，步行又比骑车每小时少走 8 千米 .若来回完全乘汽车能节约多少时间？ 3 / 12 11某一工程，在工程招标时，接到甲 、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （ 1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （ 2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （ 3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 第十七章反比例函数 一、本章知识结构图： 二、例题与习题： 1下面的函数是反比例函数的是（） A B c D 5某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 p（ Pa）与受力面积 S（ m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为 p 6点在反比例函数的图象上，则 7.点（ 3， 4）在反比例函数的图象上， 则下列各点中，在此图象上的是（） 4 / 12 A.（ 3,4） B. （ 2， 6） c.（ 2， 6） D.（ 3， 4） 11在平面直角坐标系中，将点向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第象限 12.对于反比例函数 ()，下列说法不正确的是（） A.它的图象分布在第一、三象限 B.点（，）在它的图象上 c.它的图象是中心对称图形 D.每个象限内，随的增大而增大 14已知反比例函数 y的图象位于第一、第三象限，则 k的取值范围是（） （ A） k 2（ B） k2 （ c） k2 （ D） k 2 16.若反比例函数的图象在其每个象限内 ,y随 x的增大而减小 ,则 k 的值可以是（） A.-3 18设反比例函数中，在每一象限内，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过 () (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 20若，两点均在函数的图象上， 且，则与的大小关系为（） A B c D无法判断 21已知点 A（ 3， y1）， B（ -2， y2）， c（ -6， y3）分别为函数（ k0）的图象上的三个点则 y1、 y2、 y3 的大小5 / 12 关系为（用 “” 连接） 22.在反比例函数的图象上有两点 A， B，当时，有，则的取值范围是（） A、 B、 c、 D、 24已知直线与双曲线的一个交点 A 的坐标为（ -1， -2）则=_； =_；它们的另一个交点坐标是 _ 28.函数的图象与直线没有交点，那么 k 的取值范围是（） A B c D 31已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（） A图象必经过点 B随的增大而减少 c图象在第一、三象限内 D若，则 33如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、 B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x的取值范围是 _ 34如图，正方形 ABoc的边长为 2，反比例函数过点 A，则k 的值是（） A 2B -2c 4D -4 36如图，若点在反比例函数的图象上， 轴于点，的面积为 3，则 37在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是（） A B c D 6 / 12 42.已知反比例函数的图象，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小， 求反比例函数的解析式 . 45.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A（ -6， -2）、 B（ 4， 3）两点 . （ 1）求出两函数解析式； （ 2）画出这两个函数的图象； （ 3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？ 46如图，直线 y x 1 与双曲线交于 A、 B 两点， 其中 A 点在第一象限 c 为 x 轴正半轴上一点，且 SABc 3 (1)求 A、 B、 c 三点的坐标 ； (2)在坐标平面内，是否存在点 P， 使以 A、 B、 c、 P 为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 47为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，7 / 12 与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； （ 2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室 ? 51如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 c，与 x 轴交于点 D，且点 B 横坐标是点 B 纵坐标的 2 倍 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）设点横坐标为，面积为， 求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围 第十八章勾股定理 一、本章知识结构图： 二、例题与习题： 1.在 ABc 中 ,A=90, 则下列式子中不成立的是（） . . 3 ABc 中， A 、 B 、 c 的对边分别是 a、 b、 c，下列8 / 12 命题中的假命题是（） （ A）如果 c B=A ，则 ABc 是直角三角形 （ B）如果 c2=b2 a2，则 ABc 是直角三角形，且 c=90 （ c）如果（ c a）（ c a） =b2，则 ABc 是直角三角形 （ D）如果 A ： B ： c=5 ： 2： 3，则 ABc 是直角三角形 4.适合下列条件的三角形 ABc中，直角三角形的个数为（） . a=b,A=45;A=32,B=58 ; a=7,b=24,c=25;a=,b=2,c=3. 6利用图（ 1）或图（ 2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是 7图 7-1 是我国古代著名的 “ 赵爽弦图 ” 的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 7-2 所示的 “ 数学风车 ” ，则这个风车的外围周长是 12.直角三角形的两条直角边的长分别为 5， 12，则其斜边上的高为（） . 8如图，四 边形，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则（用含有的代数式表示） 13.边长为 a 的正三角形的面积等于 _. 9 / 12 14已知等边三角形的边长为，则的周长是 _，面积是 _ 16如图，矩形纸片 ABcD 中， AD=9， AB=3，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，那么折痕 EF的长为 _ 18如图，一束光线从 y 轴上点 A（ 0， 1）发出，经过 x 轴上点 c 反射后，经过点 B（ 6， 2），则光线从 A 点到 B 点经过的路线的长度为 21如图，以等腰三角形 AoB 的斜边为直角边向外作第2 个等腰直角三角形 ABA1，再以等腰直角三角形 ABA1 的斜边为直角边向外作第 3 个等腰直角三角形 A1BB1， ，如此作下去，若 oA oB 1，则第 n 个等腰直角三角形的面积Sn _。 26某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距 40 千米的 A、 B 两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在 A 地北偏东 45 、 B 地北偏西 60 方向上有一牧民区 c一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案 I：从 A 地开车沿公路到离牧民区 c 最近的 D 处 ，再开车穿越草地沿 Dc 方向到牧民区 c方案 II：从 A 地开车穿越草地沿 Ac 方向到牧民区 c已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的 3 倍 （ 2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？ 10 / 12 并说明理由（结果精确到参考数据：取，取） 28. 一块四边形的草地 ABcD, 其中A=60,B=D=90,AB=20m,cD=10m, 求这块草地的面积 . 30.在 ABc 中， AB=15,Ac=13,高 AD=12,求 ABc 的周长。 31在一平直河岸同侧有两个村庄，到的 距离分别是3km和 2km，现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图 13-1 是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图 13-2 是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点） 观察计算 （ 2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图 31-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， km（用含的式子表示） 探索归纳 （ 1） 当时，比较大小：（填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ）； 当时， 比较大小：（填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ）； （ 2）请你参考右边方框中 11 / 12 的方法指导，就（当时） 的所有取值情况进行分析， 要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？ 【练习】 1.若三角形三边长是： ； ； ； 9 ， 40， 41； ； ；构成直角三角形的有 _ 2.(1)填入勾股数： 6， 8， _； 11， _， _。 (2)填入三角形的边长： 6， 8， _; 直角三角形的两边为 3， 4，其第三边的平方为 _. 3.在 ABc 中， 则 ABc 是 _三角形。 4.在 RtABc 中，则 A+B=_. 5.命题 “ 邻补角的两条角平分线互相垂直 ” 的逆命题是_. 6.若三角形的三边长分别是，当 =_时，此三角形是直角三角形。 7 cD 是 RtABc 斜边上的高，若 AB=1， Ac： Bc=4： 1，则cD的长是 _. 8.在 ABc 中， AB=15， Ac=13，高 AD=