高考数学综合训练一.doc

2011届高考数学训练（一）1. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种2.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）A8B24C48D1203用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ） A324 B328 C360 D6484.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种5.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种 6.)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 7将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是() Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)8已知函数ysin(x)(0，|)的部分图象如图所示，则() A1， B1，C2， D2，9函数f(x)2sinxcosx是()A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数10如果函数y=3cos(2x+)的图像关于点(,0)中心对称,那么|的最小值为( )A. B. C. D.11设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若lm，m，则l B若l，lm，则mC若l，m，则lm D若l，m，则lm12用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： 若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab. 其中真命题的序号是()A B C D13若函数在x1处取极值,则a.14若曲线f(x)ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是_.15曲线yxex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为_.二解答题1. 如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC=AB=AA1=a,CAB=900, D、E分别为棱AA1、A1B1的中点（1）求二面角B-C1D-C的平面角的余弦值；CBAB1A11C1DE（2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF平面C1BD?若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.A1A1B1C1ABCDE2.如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a （I）求证：ADB1D；（II）求证：A1C/平面AB1D；（III）求点A1 到平面AB1D的距离3 已知函数f(x)sin(x)cosxcos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值4已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.5已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的