初二数学平方差公式导学案

1 / 5 初二数学平方差公式导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平方差公式导学案 备课时间 201（ 3）年（ 9）月（ 16）日星期（一） 学习时间 201（）年（）月（）日星期（） 学习目标 1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算 2.培养学生观察、归纳、概括的能力 3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力 4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美 学习重点掌握平方差公式的推导和应用 学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活 应用平方差公式 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 P107 108页，思考下列问题： （ 1）平方差公式的内容是什么？ （ 2）课本 P108页例 1 例 2 你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： 2 / 5 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁：同伴互助答疑解惑 平方差公式导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约 15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组 合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 【 1】多项式与多项式相乘的法则是什么？ 【 2】计算下列多项式的积 （ 1）（ x+1）（ x-1） = （ 2）（ m+2）（ m-2） = （ 3）（ 2x+1）（ 2x-1） = （ 4）（ x+）（ x-） = 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现 解：（ 1）（ x+1）（ x-1） =x2+x-x-1=x2-12 （ 2）（ m+2）（ m-2） =m2+2m-2m-22=m2 -22 3 / 5 （ 3）（ 2x+1）（ 2x-1） =（ 2x） 2+2x-2x-1=（ 2x） 2-12 （ 4）（ x+）（ x-） =x2+x-x-（） 2 =x2-（） 2 从刚才的运算我发现： 等号的一边： 两个数的和与差的积， 等号的另一边： 是这两个数的平方差 平方差公式导学案 学习活动设计意图 四、归纳总结巩固新知（约 15分钟） 1、知识点的归纳总结： 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 （ a+b）（ a-b） =a2-ab+ab-b2=a2-b2 即（ a+b）（ a-b） =a2-b2 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 【 1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 【 2】例 1：直接运用 （ 1）（ 3x+2）（ 3x-2）（ 2）（ b+2a）（ 2a-b） 4 / 5 （ 3）（ -x+2y）（ -x-2y） 解：（ 1）（ 3x+2）（ 3x-2） =（ 3x） 2-22=9x2-4 （ 2）（ b+2a）（ 2a-b） =（ 2a+b）（ 2a-b） =（ 2a） 2-b2=4a2-b2 （ 3）（ -x+2y）（ -x-2y） =（ -x） 2-（ 2y） 2=x2-4y2 【 3】例 2：简便计算 例：（ 1） 1029 8（ 2）（ y+2）（ y-2） -（ y-1）（ y+5） 平方差公式导学案 学习活动设计意图 解：（ 1） 10298= （ 100+2）（ 100-2） =1002-22=10000-4=9996 （ 2）（ y+2）（ y-2） -（ y-1）（ y+5） =y2-22-（ y2+-y-5） =y2-4-y2-4y+5 =-4y+1 【 4】课本 P108页练习（写到书上） 五、课堂小测（约 5 分钟） 六、独立作业我能行 1、独立思考完全平方公式（一）工具单 2、课本 P112页习题第 1 题（写到作业本上） 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 5 / 5 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 平方差公式导学案 学习活动设计意图 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意