初二数学积的乘方导学案

1 / 6 初二数学积的乘方导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 积的乘方导学案 备课时间 201（ 3）年（ 9）月（ 12）日星期（四） 学习时间 201（）年（）月（）日星期（） 学习目标 1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题 2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力 3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美 学习重点积的乘方运算法则及其应用 学习难点积的乘 方运算法则的灵活运用 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 P97 98页，思考下列问题： （ 1）积的乘方法则是什么？如何推导？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 2 / 6 甲： 乙： 丙： 丁：同伴互助答疑解惑 积的乘方导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约 15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 【 1】 师 还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为 103cm ， 你能计算出它的体积是多少吗？ 生 它的体积应是 V=（ 103 ） 3cm3 师 这个结果是幂的乘方形式吗？ 生 不是，底数是和 103的乘积，虽然 103是幂，但总体来看， 我认为应是积的乘方才有道理 师 你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒 【 2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （ 1）（ ab） 2=（ ab） （ ab） =（ aa） 3 / 6 （ bb） =a()b() （ 2）（ ab） 3=_=_=a()b() （ 3）（ ab） n=_=_=a()b()（ n 是正整数） 解：（ 1）（ ab） 2=（ ab） （ ab） =（ aa） （ bb） =a2b2，其中第 步是用乘方的意义；第 步是用乘法的交换律和结合律；第 步是用同底数幂的乘法法则 同样的 积的乘方导学案 学习活动设计意图 方法可以算出（ 2）、（ 3）题 （ 2）（ ab） 3=（ ab） （ ab） （ ab） =（ aaa ） （ bbb ）=a3b3； （ 3）（ ab） n=anbn（ n 是正整数） 【 3】正方体的体积 V=（ 103 ） 3 它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： V=（ 103 ） 3= （ 103） 3 =1033=109=109 （ cm3） 【 4】积的乘方法则可以进行逆运算即： anbn=（ ab） n（ n 为正整数） 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为： 4 / 6 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变 看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法 运算 四、归纳总结巩固新知（约 15分钟） 1、知识点的归纳总结： （ 1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积 即（ ab） n=anbn（ n 为正整数） （ 2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（ abc） n=anbncn（ n 为正整数） 积的乘方导学案 学习活动设计意图 （ 3）积的乘方法则也可以逆用 即 anbn=（ ab） n， anbncn=（ abc）n，（ n 为正整数） 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 1：计算 解：（ 1）（ 2a） 3=23a3=8a3 （ 2）（ -5b） 3=（ -5） 3b3=-125b3 （ 3 ）（ xy2 ） 2=x2 （ y2 ）2=x2y22=x2y4=x2y4 （ 4）（ -2x3） 4=（ -2） 4（ x3） 4=16x34=16x12 练习 1：课本 P98页练习 5 / 6 五、课堂小测（约 5 分钟） 六、独立作业我能行 1、独立思考整式的乘法（一）工具单 2、练习篇（独立作业） 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 积的乘方导学案 学习活动设计意图 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不 满意的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 五、课堂小测（约 5 分钟） 1、 (2a)3= 2、 (-5b)3= 3、 (xy2)2=、 4、 (-2x3)4= 6 / 6 5、 (ab)4= 五、独立作业（约 10分钟） 1、 b3b3=2、 x4x4= 3、 (a5)2=4、 (a3)2a4= 5、 (ab2)3=6、 (-2a)2= 7、 xx3+x2x2=8、 (-pq)3= 9、 x2x5=10、 aa6= 11、 22423=12 、 xmx3m+1= 13、 b5b=14、 10102103= 15、 -