2018-2019学年高一数学上学期寒假作业2.doc

2018-2019学年高一数学上学期寒假作业21（5分）已知函数f(x)，则f ()A B C8 D82（5分）为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度3（5分）若log(a1)(2x1)log(a1)(x1)，则有()Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x14（5分）若xx3则xx1_.5（5分）已知函数f(x)a2x4n(a0且a1)的图象恒过定点P(m,2)，则mn_.6（5分）定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f0，则满足f(x)0的集合为_7（12分）计算：(1)272log23log2 2lg ()； (2).8（12分）设函数f(x)log2(4x)log2(2x)，x4，(1)若tlog2x，求t的取值范围；(2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x的值9（12分）已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求实数b的值；(2)判断并证明函数f(x)的单调性；(3)若关于x的方程f(x)m在x0,1上有解，求实数m的取值范围10（12分）设函数f(x)2x1(a为实数)(1)当a0时，若函数yg(x)为奇函数，且在x0时g(x)f(x)，求函数yg(x)的解析式；(2)当a0且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性1. 解析：本题主要考查与指数和对数有关的分段函数的求值因为flog33，所以ff(3)38，故选D. 答案：D2. 解析：ylglg(x3)1，即y1lg(x3)故选C3. 解析：由题意知得x1.因为当x1时，2x1x1，所以由对数函数性质知a11，即a2，故选D.答案：D4. 解析：本题主要考查指数式的运算对xx3两边平方得xx129，所以xx17. 答案：75. 解析：本题主要考查指数函数的图象及图象变换，当2x40，即x2时，f(x)1n，函数图象恒过点(2,1n)，所以m2,1n2，即m2，n1，所以mn3. 答案：36. 解析：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法因为定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，所以在(，0上单调递增又f0，所以f0，由f0可得x，或x，解得x(0，)(2，) 答案：7.解：(1)272log23log22lg()(33) 3log223lg()299lg 1019.(2)16.8. 解：(1)tlog2x，x4，log2tlog24，即2t2.(2)f(x)(log24log2x)(log22log2x)(log2x)23log2x2，令tlog2x，则yt23t2(t)2，当t即log2x，x时，f(x)min.当t2即x4时，f(x)max12.9. 解：(1)f(x)为奇函数，f(0)0，此时有f(0)0，解得b1.经检验，满足题意(2)由(1)知：f(x)任取x1，x2R，且x1x2，则f(x2)f(x1)x1x2，2 x12 x20,2 x110,2 x210，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)f(x)为R上的减函数；(3)由(2)知：f(x)为R上的减函数x0,1时，f(x)maxf(0)0，f(x)minf(1)；故f(x).关于x的方程f(x)m在x0,1上有解，所以只需要m.10解：(1)当a0时，f(x)2x1，由已知g(x)g(x)，则当x0时，g(x)g(x)f(x)(2x1)()x1，由于g(x)为奇函数，故知x0时，g(x)0，g(x).(2)f(x)0，即2x10，整理，得：(2x)22xa0，所以2x，又a1，所以2x，从而x