加法结合律和简便算法

1 / 10 加法结合律和简便算法 莲 山课件 m 加法结合律和简便算法 教学内容： 教科书例 3、例 4、例 5，练习十一第 5 10 题。 (一 )知识教学点 1使学生理解、掌握加法结合律。 2能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。 (二 )能力训练点 结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。 (三 )德育渗透点 用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识 教学过程：。 (四 )美育渗透点 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。 引导学生观察、探索，学习新知。 教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。 教学难点：加法结合律的运用。 2 / 10 投影仪、幻灯片、小黑板 (转板 )。 (一 )铺垫孕伏 1什么叫加法交换律 ?用字母如何表示 ? 2根据运算定律在下面的 ()里填上适当的数。 43+67 二 ()+()35+()二 65+( ()+18： 19+()o+100： ()+( 3下面各等式哪些符合加法交换律 ? 270+380： 390+26020+50+80 二 20+肋 +50 o+400： 400+o140+60： 60+140 (检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。 ) 4四年级一班有 48 人，二班有 50 人，两个班共有多少人 ?(转板出示 ) 学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。 (理顺解题 思路，为参与知识教学过程学习例 3，埋下伏笔。 ) 教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加 法还有没有其他的规律性知识 ?这些知识又有什么用途呢 ?这节课我们继续 学习这方面的知识 加法结合律和简便运算。 (板书课题 ) 3 / 10 同学们看这道题 (复习题 4)，求两个班一共有多少人，就是用 48+50 求出 结果，如果把题改一下又该怎样求呢 ?(教师翻转板 )这就是我们今天要学习的 例 2。 (板书例 2) (二 )探究新知 1学习例 3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线 段表示出 数量关系。 求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多 少。可怎样算呢 ?请同学们列出算式算出结果。 (教师巡视，指名 2 人板演 )集 体订正让板演的 2 名学生分别讲算理。 教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数 的和，要在 48 与 50 的外面加上小括号。第二种计算方法，表明先算二班与三班 人数的和，要在 50 与 49 的外面加上小括号。引导学生明确：这两种解法的结果 相等，也就说明 (48+50)+49 与 48+(50+49)这两个算式可用等号连接，教师 4 / 10 板书： (48+50)+49； 48+(50+49) 教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点 ?有什么不同点 ?引 导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序 不同。 教师总结：无论先把 48 和 50 相加，再同 49 相加；还是先把 50 与 49 相加， 再与 48 相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。 2观察下面每组的两个算式，它们有什么关系 ? (12+13)+14012+(13+14) (320+150)+2300320+(150+230) 先算一算，每组两个算式的结果怎样 ?用什么符号连接，每组算式说明什 么 ?引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。 (1)两个等式中，每组算式有 3 个加数，每个等式中的加数都一样。 (2)等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。 (3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第 49 页的 结束语。 5 / 10 3用字母表示 加法结合律。 如果用字母 o、凸、 c 分别表示 3 个加数，怎样用字母表示加法结合律呢 ?教 师说明板书： (o+6)+c： o+(6+c) 等号左边 (o+凸 )十 c 表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。 等号右边 o+(6+c)表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。 o、凸、 c 表示的数是什么范围的数 ?学生讨论，然后回答。 4练习：教材第 50 页上面的 “ 做一做 ” ，填在书上。订正时，请学生说出是 根据哪个运算定律填写的。 一 (引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识 水平。 ) 5教学简便算法。 应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主 要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题： (板书例 3) (1)计算 480+325+75 6 / 10 同学们想要计算 480+325+75，怎样计算比较简便 ?为什么 ?应用了什么 运算定律 ?让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。教师板书： 480+325+75 480+(325+75) 480+400 880 提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不 写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。 (2)再看这道题，教师板书：计算： 325+480+75 这道题怎样算比较简便 ?为什么 ?应用了什么运算定律 ? 学生试算后，小组内检查，讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演，教 师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。 教师提示：哪一步 可以省略 ? 再请一名同学板书： 325+480+75 325+75+480 (325+75)+480 7 / 10 400+480 880 325+480+75 325+75+480 400+480 880 板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。 (3)通过对例 4、例 5 的学习， (板书：例 4、例 5)知道加法的运算定律，可以 使一些计算简便。那么，例 4、例 5 在应用运算定律 方面又有什么不同呢 ?请同 学们比较一下。引导学生明确：例 4 没有调换加数的位置，直接应用了加法结 合律进行了简算；例 5 要使 325 与 75 相加，则必须先应用加法交换律将 75 交换 到 480 的前面，再应用加法结合律简算。另外，启发学生说出还可将 325 交换到 480 后面进行简算。 反馈练习：课本第 50 页最下面 “ 做一做 ” 。 (引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓 8 / 10 学生思维。 ) (4)想一想，过去哪些计算应用了加法 的结合律 ?引导学生说出，在做口算 加法时应用了加法结合律。如 36+48 结果是多少 ?可以想： 36+48； 36+(40+8)； (36+40)+8； 76+8； 84 教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。 我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时 要先看一看题目的数字特点。 (三 )巩固发属 1，练习十一第 5-7 题。 2选择比较简便的方法填在括号里 (1)399+154+201； () (投影 ) 399+(154+201)(399+201)+154 (2)374+268+126+432； () (374+126)+(268+432)(374+126)+268+432 3练习十一第 8 题前 2 行。 (四 )全课小结 师生共同总结加法结合律和简便计算。 9 / 10 练习十一第 8 题后一行，第 10 题。 (48+50)+49 98+49 147(人 ) 加法结合律和简便算法 答：四年级一共有 147 人。 (48+50)+49； 48+(50+49) (12+13)+14 二 12+(13+14) 48+(50+49 48 十