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第一章三角形的证明,1.1.3等腰三角形（3）,学习目标,1.能证明等腰三角形的判定定理并应用；2.了解“反证法”的应用.,温故知新,1、在ABC中，若AB=AC=BC,则这个三角形是三角形，并且每个角都等于。2、等腰三角形的两底角平分线，两腰上的高(或中线)。3、如果等腰三角形有两边长分别为2和5，那么它的周长为。4、如果等腰三角形有一个角等于120，那么它的另两个角分别为。,5、命题“等腰三角形的两底角相等”的一般形式是。它是一个命题。（填真或假）其中条件是，结论是。那么我们把命题的条件和结论互换变为。它还是一个真命题吗?,温故知新,自主探究一：请你先看课本p8至p9，解答下列问题。等腰三角形的判定定理:有相等的三角形是等腰三角形。例题1已知:如图，在ABC中，B=C.求证:ABC是等腰三角形.,讲授新知,练习1如图，A=B，CEDA，CE交AB于E.求证：CE=CB.,自主探究二：反证法的定义及反证法证明的一般步骤【故事-路边苦李】王戎七岁的时候,曾经和其他小朋友出去玩,看到了路边的李子树上结满了李子,多到都把树枝压弯了.许多小朋友争相跑去摘李子,只有王戎不动.有人问他为什么？他说:这李子树就长在路边但却结满了那么多果实，其果实必定是苦的。“后来别人摘来果实一尝，果然如此。,想一想：王戎是如何判断李子是苦的呢？,反证法的定义:在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。,反证法证明的一般步骤：(1)假设：假设命题的结论不成立；(2)归谬：从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果；(3)结论：由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。,例题2用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角已知：任意一个ABC求证：A，B，C中不能有两个角是直角。,巩固新知,1如左下图，在ABC中，B=C=40，D，E是BC上两点，且ADE=AED=80，则图中共有个等腰三角形.,2.如右上图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D是BC的中点，DEAC，则EDC=_。3.在ABC中，A=B=C，则ABC是_三角形.,4.如图，已知AD是ABC的外角平分线，且ADBC，且1=2，求证：AB=AC.,5.用反证法证明:一个三角形中不能有两
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