基于两国的保险需求的线性模型分析.docx

一、基于两国的保险需求的线性模型分析(一)、两国保险需求的比较 买保险是当前社会越来越需求的产品了，随着人们对未来的不确定性，越来越多的人将风险进行平摊，转嫁；因此本文主要是针对中国和德国，两个国家的保险需求进行分析，选取了20062011年的数据，从保费收入，和影响保费收入的三个方面：自然灾害、可支配收入和社会保障来分析近几年的趋势。由于我们搜集的数据的汇率是不一致的，我们采用了汇率转换，1欧元=7.3822人民币和1美元=6.8845人民币，全部转换成人民币，方便对比和分析。 我们首先对中国和德国的保费收入进行对比，绘制了图表1，其中蓝色代表德国的保险保费收入，橘色代表中国的保费收入，从图表中我们可以看出德国从2006到2011年的趋势很平稳，基本稳定在4000亿元左右，而中国的趋势则一直在递增，虽然在前期2006到2010年还低于德国，但是在2011年的保费收入已经超过了德国，这有说明了中国的保险行业仍然在发展阶段，并且在不断地完善和递增。图表 1：两国保费收入比较 影响保险收入中当前的社会环境是不可以忽略的，外界的自然环境我们用自然灾害损失额度来衡量，并且绘制了图表2：中国和德国的自然灾害损失，从图中我们可以看出中国每年的自然灾害损失平均额度要远大于德国，这和中国的地域面积大，人口众多有很大的关系，但是其实两国的自然灾害损失额度的趋势很难预测的，有升有降，这也说明自然灾害趋势不像经济趋势一样，有很强的规律可循，都是和当时的自然环境和地质活动有关系。图表 2：中国和德国的自然灾害损失对比 影响保险收入另外一个外界环境就是社会的保障制度，我们利用人均社会保障支出来衡量，绘制图表3，从中我们可以看出德国的人均社会保障支出在稳步上升，但是上升较为缓慢，稳定在每年2000左右的元/每人，而中国递增趋势非常强劲，基本稳定在每年增加20000左右元/每人，是德国的10倍以上，虽然中国在2006从10000元/人开始增加，而德国是48000元/人，但是经过3年后，中国已经超过了德国，并且随后遥遥领先，这说明了中国的经济发展步伐很快并且强劲。图表 3：中国和德国的人均社会保障支出比较 影响保费收入的内部因素，就是个人原因就是个人的财力，我们这里采用家庭的可支配收入来衡量，绘制图表4，从中我们可以明显看出德国的可支配收入要远大于中国，中国虽然每年都在增加，但是要赶上德国要有很长一段的路要走，这也说明了中国作为发展中国家和德国作为发达国家的明显差距，我们虽然经济发展迅速，但是仍然要谨记中国是发展中国家，不能因为眼前的成绩就沾沾自喜，要继续努力发展，不断缩短和发达国家的差距。图表 4：中国和德国家庭可支配收入对比 上面，我们分别分析了中国和德国保险保费收入中，中国的保险需求强劲，发展迅速，已经超过了德国的规模，并考虑了影响保险保费收入的三个方面：自然环境，社会环境和家庭因素，在自然环境中，两国的自然环境灾害时无明显趋势的，并且中国的损失额度要远大于德国；在社会环境，中国的社会保障制度在不断地完善，并且发展非常快，在2009年社会保障支出额度已经超过了德国；在家庭因素中，中国虽然家庭的可支配收入在不断增加，但是和德国相比，仍然有很大的差距。(二)、基于线性模型的回归分析 为了更进一步挖掘出影响保费收入的三个方面对保费收入影响程度，我们选取保费收入为因变量，自然灾害损失额度，社会保障支出，家庭可支配收入设置为自变量，并将中国和德国设置为分类变量D，其取值为：D=1中国0德国其原数据见附表1，我们对保险收入和自然灾害损失额度，社会保障支出，家庭可支配收入建立线性模型，采用OLS估计，其模型形式如下：保险收入=截距项+b1*自然灾害损失额度+b2*社会保障支出+b3*家庭可支配收入1、变量定义因变量符号单位保费收入Y亿元自变量自然灾害损失额X1千元社会保障支出X2元/人家庭可支配收入X3元 由于四个变量中的单位的数量级和单位形式是不统一的，因此我们需要对变量进行归一化处理，归一化是一种无量纲处理手段，使物理系统数值的绝对值变成某种相对值关系，其表达形式是：x1=x-xminxmax-xmin其中x代表随机变量序列，xmin表示序列中的最小值，xmax表示序列中的最大值，x1表示归一化的数据。最终归一化的数据见表格1：表格 1：数据归一化数据时间德国自然灾害经济损失（千/元）德国家庭可支配收入（元）德国人均社会保障支出（元/人）德国财产保险保费收入（亿元）中国自然灾害经济损失（千/元）中国家庭可支配收入（元）中国人均社会保障支出（元/人）中国财产保险保费收入（亿元）20060000.24150.0431000200710.32740.0382000.20160.37810.158220080.49090.61500.24330.057010.4000.52910.270720090.01270.43800.68820.09710.00990.53880.61590.441620100.18180.68580.84930.34150.14210.73130.78330.7648201101110.03911112、模型建立与求解 我们对中国和德国的四个变量进行相关性分析，其中结果如图表5和图表6:图表 5：德国变量之间的相关性图表 6:中国变量之间的相关性其中图中的蓝色代表正相关，红色代表负相关，颜色越深，代表相关性越强，从中可以看出不管是德国还是中国家庭可支配收入和财产保险保费收入两个变量之间的相关性非常强，因为自然灾害损失额度和因变量保费收入的相关性比较差，因此我们在估计的时候，采用逐步回归进行估计，估计结果见附表2，从最终的估计结果我们可以发现自然灾害变量无论如何参数都无法通过显著性检验，又因为家庭可支配收入和人均社会保障支出具有多重共线性，因此在估计的时候很难使得参数通过显著性检验，因此我们引入工具变量x4，令x4=x2*x3我们在工具变量的选取中，采用了各种形式，最终发现只有x4工具变量的估计结果是最好的，因此x4工具变量的经济意义是某国的经济实力。最终我们可以估计出：D=0 Y=-0.001506+0.853426*x4R2=0.81 P=0.015D=1 Y=0.072+1.0048*x4R2=0.97 P=0.0005 从上述的结果当中，我们可以明显发现中国的经济实力对保险收入的影响是远大于德国的。而自然灾害对保险收入的影响是随机的，并没有明显的线性趋势。3、模型检验3.1拟合优度检验拟合优度( Goodness of Fit) 是利用线性回归模型对 y 的变动进行解释的效果如何，可以通过 R2 统计量来衡量它刻画吧自变量所能够解释人因变量的波动 R2的取值范围是0，1R2值较大表明模型对因变量拟合人较好，因变量的真实值距离拟合值更近 反之，R 的值越接近0，说明线性回归中自变量和因变量的拟合程度越差 在本模型中，德国的模型的R2=0.81，而中国的模型的R2=0.97，可见保险收入的波动可以由本国的经济实力解释部分中国占 97% ，而德国占81%，两个模型的拟合优度都不错，但是中国的保险收入更加依赖于本国的经济实力，这也体现出中国作为发展中国家和德国之间的差异。3.2模型显著性检验对于整体模型来说，我们采用的是F检验，我们知道自由度是6-1=5，根据F分布表，自由度为6-1= 5，其中中国的模型的p值是0.0005，远小于0.05，是非常显著的，而德国的模型的p值是0.015也是小于0.05，是显著的，因此两个模型整体是显著的。对于参数的显著性检验，在中国的模型中，可以看出x4的p值是0.0005，远小于0.05，参数是非常显著的，而德国的模型中，可以看出x4的p值是0.0156，是小于0.05，是显著的，因此两个模型的参数都通过了显著性检验。4、模型结论 从模型一和模型二中，我们可以得出三点结论：（1）自然灾害对保险需求影响是不明显的，居民并不会由于大灾害就增加购买保险，这可能是由于灾害是不可预测的，等灾害已经发生了，居民在购买已经迟了，并且居民的认识中认为灾害不可能是频繁地发生，因此后续也不会购买保险。（2）家庭的可支配收入在中国是影响保险收入的最主要的因素，在逐步回归当中，家庭的可支配收入对保险收入的影响系数高达1.04，是大于目前的模型的1.004的，这也说明了在中国，居民首先要有足够的经济能力，才会考虑到买保险，而在德国家庭的可支配收入对保险收入的影响系数只有0.59，只有中国的一半多一点，这很明显说明中国作为发展中国家和德国发达国家居民在购买保险时考虑的因素是有所差异的。（3）在中国，本国的经济实力是对保险需求影响最明显的，当经济实力没增加1单位，则相应的保险收入也增加1.004，而德国只是增加0.8534，这说明了在中国在带动保险行业，首要的任务就是要提高社会保障制度和家庭的可支配收入，提高本国的经济实力。附表1时间德国自然灾害经济损失（千/元）德国家庭可支配收入（元）德国人均社会保障支出（元/人）德国财产保险保费收入（亿元）中国自然灾害经济损失（千/元）中国家庭可支配收入（元）中国人均社会保障支出（元/人）中国财产保险保费收入（亿元）20060250345.166451129.124060.7278580628111759.516157.721580.35200737864750256900.5651372.734022.935510834313785.841226.072086.48200818588150262658.67652679.384031.8627.66E+0815780.8512