北师大版七年级数学“有理数的减法”教学建议

1 / 5 北师大版七年级数学“有理数的减法”教学建议 北师大版七年级数学 “有理数的减法 ”教学建议 对于北师大版七年级上的数学教材， “有理数的减法”是学生在学习 “数轴 ”、 “绝对值”、 “有理数的加法 ”之后进一步学习有理数的运算，是学生在对数系认识扩充后学习的第二种运算。 教材对于本节的安排，是从一个实际生活的问题出发，通过一些较为简单的、学生所熟知的减法运算式子，引导学生运用从特殊到一般 的方法，思考归纳出有理数的运算法则，然后再通过一些习题来使学生巩固法则的应用。这样的安排是符合学生的认知规律，是根据学生已有的知识经验进行的。相配套的教师用书中，对于本节的教学目标是这样要求的： 1经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。 2能熟练进行整数减法的运算。 但如果我们不认真研读教材，不认真去体会教材编者的意2 / 5 图，不细细品味教师用书中 “经历探索有理数减法法则的过程 ”这句话，而是出于我们老师自身的主观意识（在教学工作经验不足的老师尤其常见），那么在本节课 里，我们很容易走进如下的教学思路：提出课本的引例→分析讲解、归纳出减法运用法则 →例题分析→强化训练。这样，我们不难会发现，学生在上完课之后，有部分学生能模仿进行有理数的减法运算，但仍然会有不少的学生是不理解运算的方法的，原因在于，这个减法的法则是教师告诉他的，而不是他们自己归纳发现的，不是他们自己 “悟 ”出来的，不是自己 “悟”出来的方法。 因此，对于 “有理数的减法 ”这节的教学，我认为教师在备课时要考虑以 下的一些问题： 1这节的内容与学生前面学习的内容有些什么联系？需要运用到哪些知识与方法？ 我们知识，在有理数的减法法则里，是把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算来进行的。因此，学生首先要能熟练进行有理数的加法运算，同时，在转化的过程中还需要用到 “求一个数的相反数 ”的方法，要弄清一个算3 / 5 式中的 “ 运算符号 ” 与 “ 性质符号”。如：对于 -(-2)来说，两个 “-”都是性质符号，它表示的意义是 “求 -2 的相反数 ”，而对于 “ 式子 3-(-2)” 来 说 ， 第 一 个“-”是运算符号，第二个 “-”则是性质符号，在把减法运算转化为加法运算时，要把运算符号“-”变成运算符号 “+”，同时也要把 性 质 符 号 “-” 变 成 性 质 符 号“+”。等等这些都是数学里常用的转化的数学思想方法。 2如何理解 “减去一个数，等于加上这个数的相反数”这句话？ 在把减法运算转化为加法运算时，不少学生在转化过程中容易出错。如：在计算式子 “3-(-2)”时，不少学生这样进行： 3-(-2)=-3+2=-1。究其原因，不少学生在理解“等于加上这个数的相反数 ”这句话时，往往错认为需要把被减数与减数都变成原来的相反数，然后再进行运算。 3如何理解教师用书中 “经历探索有理数减法法则的4 / 5 过程 ”这句话？ 课程标准中不仅使用了 “了解（认识）、理解、掌握、灵活运用 ”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了 “经历（感受）、体验（体会）、探索 ”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。也就是说，有理数减法法则需要学生在运用自己已有的知识经验，经历 “实验 —探索 —归纳 ”之后 “悟 ”出来，在 “悟 ”的过程中还需要自主进行新知识与新方法的重组、建构，把 “减法 ”转化为“加法 ”，把 “被减数 ”变成 “其相反数 ”，然后再进行运算。 那么，在教学中我们该如何处理呢？ 一方面，在引入运算法则时，可先给出一些简单的学生所熟知的运算式子（如教材 P62），让学生独立完成后引导学生观察、分析，思考两种运算及两种运算中各个位置上的数之间的关系，在此基础上提出问题：如何计算 4-(-3)的值呢？然后让学生充分交流，充分表达自己的思考方法，并引导学生进行反思与归纳，得出减法法则。因为把减法运算转化为加法运算，这对于七年级的学生来说还是头一回，这里所体现5 / 5 的转化思想，需要学生在不断的交流、反思中进 行自主建构起来。这是本节课的难点，需要教师舍得花时间才行。 另一方面，在运用法则进行计算时，不仅要学生知道运算的结果，而且还要学生知道运算的方法和运算过程中的依据及所用的方法。因此，在学生回答问题时，教师应多问几个“你是怎么想的？ ”而不仅仅要关注学生书写的解答过程及运算的结果正确是否。 第三，在课堂小结里，还需要引导学生再次思考得出减法法则所经历的过程、运用法则进行运算的方法及需要注意的问题，体会新旧知识的联系，等等，使学生再次体会演绎推理、不完全归纳法及转化的数学思想方 法。而不仅仅是 &ldq