北师大版五年级数学下册第一单元分数乘法教案及教学反思全册

1 / 20 北师大版五年级数学下册第一单元分数乘法教案及教学反思全册 m 第一单元分数乘法 第一课时分数乘法（一） 【教学目标】 知识目标： 学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数 【教学难点】培养学习数学的良好兴趣。 【教学过程】 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。 2 / 20 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变 ）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。 二、讲授新课 同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。 教师板书例题，让学生想一想如何计算？ 学生列出算式 3= ，学生同桌之间相互 讨论，如何计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ （学生 1： 3= ；学生 2： 3= ） 教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 三、巩固练习： 1、做课本 2 页涂一涂，算一算， 2 个的和是多少？ 2、让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。 做课本试一试 1、 2 题。 四、课堂小结： 3 / 20 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 【板书设计】 分数乘法 3=3= 分数乘以整数的 计算方法： 整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 【教学反思】 这节课是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数和整数相乘的计算方法。依据知识的迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握 “ 分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同 ” 。同时，复习分数加法，为后续教学铺垫。 在教学分数乘法在过程中约分时，书上的例题是： 65/9 ，并且列出两种做法让学生进行比较。但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性，因此，我在教学完例题之后将题目深化，变成 “617/18” ，并且和同学们一起比赛谁做得快。如果哪位学生是用整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于 “ 分子和整数相乘的积作分子，分母不变 ” ，而是记住 “ 能约分的要约分 ”4 / 20 这一要点。 第二课时分数乘法（一） 【教学目标】 知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。 能力目标：能根据解决问题的需要，探究 有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数。 【教学难点】发展初步的分数乘法的能力。 【教学过程】 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。 4 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注意更正学生的错误和表扬回答问题 的同学。 5 / 20 二、讲授新课 同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。 教师板书例题，让学生想一想如何计算？ 学生列出算式 3= ，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ （学生 1： 3= ；学生 2： 3= ） 教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 三、巩固练习： 1、做课本 2 页涂一涂，算一算， 2 个的和是多少？ 让学生熟练计算，教 师及时纠正学生错误的计算方法。 2、做课本试一试 1、 2 题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 【板书设计】 分数乘法 3=3= 分数乘以整数的计算方法： 整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 6 / 20 【教学反思】 本课教学的内容是分数乘法 (二 )，重点是分数乘法意义的拓展 “ 求一个数的几分之几是多少 ” ，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。 从学生认识过程来看，这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法，教材的例题是 “ 小红有 6 个苹果，淘气的苹果数是小红的 1/2，笑笑的苹果数是小红的 1/3” ，根据呈现的已知条件学生提出数学问题： “ 笑笑有几个苹果？淘气有几个苹果 ” 然后教师引导学生先用图形表示出 “ 笑笑的苹果数是小红的 2 倍，淘气的苹果数是小红的 1/2” ，再列出算式，最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现，做到 “ 以形论数 ” ，再通过对图的理解抽象出问题实质就是求 “ 一个数的几倍（几分之几）是多少 ” ，运用类比的方法得出 “ 求 6 的 2 倍是多少 ” 和 “ 求 6 的 1/2 是多少 ” 都用乘法，进而列出算式，完成 “ 以数表形 ” ，使学生理解 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 用乘法的道理。 在教学中出现生活中的数学 ,“ 一个书包原价 30元，打九折的价钱是多少元？ ” 其中打折的意思部分学生还是难以理解，应该再巩固打折类型的题目。 第三课时分数乘法（二） 7 / 20 【教学目标】 知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。 能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 情 感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 【教学难点】分数乘法的实际应用。 【教学过程】 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。） 二、讲授新课 教师出示课本例题：小红有 6 个苹果，淘气的苹果是小红 的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果？ 8 / 20 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。 学生自己动手填完课本例题上的方格。 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ （学生 1： 6= ；学生 2： 6= ） 教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。 三、巩固练习： 做课本 5 页试一试， 36的和分别是多少？ 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 【板书设计】 分数乘法（二） 6=6= 整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？ 第四课时分数乘法（二） 【教学目标】 知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一9 / 20 个整数乘以不同分数的结果。 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】 学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数 的结果。 【教学难点】 师生共同归纳和推理。 【教学过程】 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。 412= 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。 二、课堂练习 学生做第 1 题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并10 / 20 注意进行长度单位的换算。 学生做第 2 题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义 。 学生做第 3 题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。 学生做第 4 题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 【板书设计】 分数乘法（二） 480180 （千克） 180=150 （千克） 第五课时分数乘法（三） 【教学目标】 知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。 能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 11 / 20 【教学重点】学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 【教学难点】师生共同归纳和推理 【教学过程】 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 =21= 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （整数乘以分数，整数乘以分子，分 母不变。注意两种约分方式。） 二、讲授新课 教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？ 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。 分析第一次剪去它的，第二次再剪去剩下的，那就是。也就是 教师让学生从图中看出是，让学生从 =中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。 12 / 20 教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。 教师和全班学生共同 总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。 验证法则：让学生折纸验证？，并让学生分析为什么？ 课堂讨论：让学生能够根据课本 7 页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几 ?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？ 三、巩固练习： 做课本 8 页试一试， 让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分，如：中的 7 和 14先约分。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 【板书设计】 分数乘法（三） 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。 【教学反思】 13 / 20 本课主要是通过操作活动，借助图形语言，理解分数乘分数的意义，探索计算方法，进行正确计算。 其中理解意义是这部分教材的难点，这一难点一旦突破，计算方法也将随之攻破。所以，我下大力量在学生的操作中，让学生充分的动手折一折、涂一涂，然后展开观察所涂部分与整张纸的关系。这样，通过图形语言，学生们体会到了分数乘分数的意义，感受到分数乘分数为什么是用 “ 分子 乘分子，分母乘分母 ” 的方法。学生在折纸的过程中，还体验到：不管是 3/4的 1/4 还是 1/4的 3/4，结果都相同的道理。 因为本节课，充分发挥了学生的自主作用，所以学生们学习探究的愿望非常强烈，讨论也比较积极，算理说得头头是道。比较好的完成了教学任务，学生的能力也得到了很好的体现。 第六课时分数乘法（三） 【教学目标】 知识目标： 学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 情感目标： 14 / 20 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】 学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 【教学难点】 发展初步的分数乘法的能力。 【教学过程】 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。） 二、课堂练习： 学生做第一题折一折，涂一涂。让 学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？ 学生做第 2 题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。 学生做第 3 题，让学生理解分数的几分之几与占整体 “1”15 / 20 之间的关系。 学生做第 4 题，让学生能够学会比较的和占整体 “1” 的大小。 学生做第 5 题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？ 学生做第 6 题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。 学生做第 7 题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。 第 8 题，学生根据学过的分数乘法知识 ，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 【板书设计】 分数乘法（三） 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。 【教学反思】 1、每节课的内容不易过多，不能贪多，贪多嚼不烂 ,学生不易一下全掌握 .要分的稍微细致一些 ,以便学生理解掌握，也有利于知识的扩展与深化。 2、分数乘法中：求一个数的几分之几是本册中的重点。本16 / 20 册所有数与代数教学内容都是围绕着这一中心展开的。 3、整数乘分数这块内容学 生在约分中书写还是有不规范情况出现：课堂中 “ 一而再再而三 ” 地强调整数约分后的结果往上写，分母约分后的结果往下写，结果还是有学生把整数约分后的结果写在下方，计算时就出现了把它当分母乘了。并且有些学生最后结果不写最简分数。 针对以上失误，在今后教学中要补充一定的内容。 第七课时练习一 【教学目标】 知识目标： 复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息， 发展初步的分数乘法的能力。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】 学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结17 / 20 果。 【教学难点】 发展初步的分数乘法的能力 【教学过程】 一、复习导入： 1、教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 2、教师提问学生回答问题。 （分数乘以分数，分子相乘，分母相 乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。） 二、课堂练习： 学生做第一题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求 1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？ 学生做第 2 题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。 学生做第 3 题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。 学生做第 4 题，让学生能够学会比较整体 “1” 的几分之几是多少？ 18 / 20 学生做第 5 题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？ 学生做第 6 题，让学生用整数 乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生 “ 一方有难，多方支援 ” 的人道主义思想。 学生做第 7 题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 【板书设计】 练习一 1000200( 克 )1000100( 克 ) 整数乘以分数的运算法则：整数乘以分子，分母不变，能约分得要约分。 教学反思： 第八课时练习一 【教学目标】 知识目标： 复习