北师大版五年级数学下册第六单元百分数教案及教学反思

1 / 28 北师大版五年级数学下册第六单元百分数教案及教学反思 第六单元百分数 第一课时百分数的认识 【教学目标】 知识目标：经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。 能力目标：在具体情境中，解释百分数的意义。 情感目标：体会百分数与日常生活的密切联系 【教学重点】理解百分数的意义，体会百分数的必要性 【教学难点】理解百分数的意义 【教学准备】 1让学生课前收集百分数的资料。 2、计算机课件 【教学过程】 一、板书揭示课题 师：课前让同学们找生活中的百分 数，找着了吗？ 今天我们一起来认识百分数。（板书：百分数的认识） 二、创设情境，初步感受百分数 项目 姓名投中次数 陆老师 16 2 / 28 姚明 13 出示：在一次投篮大赛中， 项目 姓名投中次数投篮次数 陆老师 1625 姚明 1320 师：根据现有的数据你能看出陆老师和姚明谁投篮更准吗？为什么？（不知道投篮次数） 电脑继续呈现： 师：现在可以比较了吗？ 邀请学生一起参加比赛 项目 姓名投中次数投篮次数 陆老师 1625 姚明 1320 项目 姓名投中次数投篮次数投中次 数占投篮次数的几分之几 （投中的比率） 陆老师 1625 姚明 1320 3 / 28 师：必须知道这位同学的什么条件况？（投中次数和投篮次数） 补充数据，出示表格： 师：观察这张表，我们三人投中次数各占投篮次数的几分之几？ 师；能一眼看出我们三谁的投篮水平最高，谁的投篮水平最低吗？你打算怎么办？ 项目 姓名投中次数投篮次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）化成分母是 100的分数 陆老师 1625 姚明 1320 10 师：三个分母为 100的分数表示什么。 屏幕显示：陆老 师投中次数占投篮次数的。姚明投中次数占投篮次数的。 投中次数占投篮次数的。 师：把分数化成分母是 100的分数由什么好处？（便于比较） 师：因为便于比较，日常生活中产生了百分数。我们可以把这些分母是 100的分数都写成百分数。（显示百分数的形式） 师：这三句话中的百分数都表示什么呢？ 板书：都表示投中次数占投篮次数的百分之几 4 / 28 三、自己动手，尝试探索百分数的意义。 师：因为百分数便于比较，在日常生活中应用很广泛。我们一起来欣赏。（课件演示）师：拿出老师发给你们小组的表格，从自己找的百分数或老师 提供的百分数中找出一个你们觉得很有意思的百分数，通过讨论，小组合作完成这张表格。 百分数意义调查研究表 摘录 这个百分数是（）和（）比较的结果。 这个百分数表示（）是（）的（）。 四、学生交流，正确构建百分数的意义 生交流、展示 师：欣赏了这么多的研究成果，你知道百分数表示什么了吗？ 板书：一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数， 师：这句话中有几个数？（两个）对，其实百分数表示的是两个数之间的一种关系，是一种倍数关系。百分数又叫做百分率或百分比。（齐读概念） 五、基本练习，全面理解 百分数的意义 师：认识了百分数的意义，我们一起来看这样几道题如何解决。 1.练一练：下面每个大正方形都表示 “1” ，图中涂色的部分和没有涂色的部分各占 “1” 的百分之几？ 5 / 28 2试一试：根据下面每个百分数的意义填空。 学校合唱队中，男生人数是女生的 45%。男生人数是女生的；男生与女生的人数比是（） 100。（沟通百分数与分数、百分比的关系） 六年级一班学生的近视率是 20%。（沟通百分数与百分率的关系） （）的人数占全班人数的 20%。（通过这句话你还想到了什么百分数由此及彼） 一本书已看了 40 （开放性） （）是（）的（） %。（还可以怎么填？） 六、找异同，深刻理解百分数的意义 动画演示：认识了百分数的意义，欢欢和迎迎两个同学发生了争论。 1 米长的绳子，用去了，还剩下 39%米。（一个说对，一个说错） 师：你赞成谁的意见？为什么？ 讨论得出分数与百分数的联系与区别 联系区别 分数是特殊的分数既可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示具体数量。 百分数只表示两个数之间的倍数关系，并不表示具体的数量。 6 / 28 七、提高练习，充分体验百分数的意义 1选择合适的百分数填空。 108%45%98%99%100%55%2% 小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（）。 一个工厂从一批产品中抽出 200 件，经过检验，有 198件合格，合格率是（）。 某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（）。 （问：为什么选择 108%？其它百分数合适吗？） 一本书已经看了（），还剩下全书的（）。 我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（）。 2.甲：我们学校的女生人数占 49%；乙：我们学校的女生人数也占 49%。这两个学校的女生人数一定相等吗？为什么？ 七、总结 提问：这节课你有什么收获？ 八、作业设计 课本第 66页第 2、 3 题 【板书设计】 百分数的认识 7 / 28 意义：一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数， 写作 22%读作：百分之二十二 【教学反思】 百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决 “ 求一个数是另一个数的几分之几 ” 问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数对于学生来说不陌生，在日常生活中多少已有 过接触，比如：及格率、出勤率、投篮命中率等等。所以对于百分数学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时地进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。所以在教学中我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。 教学中我从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣我组织学生讨论本班几个男生投球命中率的问题，在比一比谁投篮水平最高的过程中引出了百分数，此时，学生已经隐约之中感悟到 百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是 100的分数，学生已初8 / 28 步感悟出百分数的含义，也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。 课堂上学生的思维比较活跃，但思考的时间不足，主动探究不够。 今后还是要注意教学的一些环节的处理，比如百分数的读写法涉及到教学的规范性，最好还是教师示范给学生看比较好。 第二课时合格率 【教学目标】 知识目标：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 能力目标：在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数 的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。 情感目标：发展学生的迁移能力，培养学生的逻辑思维能力。 培养学生的探究意识和归纳总结的能力。 【教学重点】探究归纳小数、分数化成百分数的方法 【教学难点】理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和分析、解答的方法。 【教学准备】课件 【教学过程】 （一）复习旧知，引入新课 9 / 28 1、展示课件：练 百分之四十百分之三点五百分之五百 45% 2、师导：上节课我们初步学习了百分数，了解了百分数的意义、读法和写法，大家根据昨天学习的知识 ，读出或写出上面的百分数。 3、板书练习： 比较大小： 66% 4、师导：上面三个分别是百分数、小数和分数，谁能告诉我这三个数哪个最大，哪个最小？ 5、小组内快速讨论，说出讨论结果，并说出比较的方法。 6、导入：接下来我们将学习一种方法来比较它们。 （二）通过实际问题，学校新课 出示主题图。 1、学：（ 1）读题，明确 “ 合格率 ” 。 （ 2）学生独立探究。 （ 3）小组内互相交流。 2、议：（ 1）小组内的学习成果在全班交流。 （ 2）老师适时板书 : 合格率：合格的箱数占检查的总箱数的百分之 几。 甲牌的合格率：乙牌的合格率： 10 / 28 43505060 = =% =86% 3、练： （ 1）小数、分数怎样化成百分数的？ =（） %=（） % （ 2）自主探索。 （ 3）小组交流，汇报交流结果。 4、小结 : （ 1）小数化成百分数： 把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 （ 2）分数化成百分数： a 通常先化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分 b 先把分数化成分母是 100的分数，再写成百分数的形式 （三）课堂练习，巩固所学 课件展示练习题： 1、把小数化成百分 数 =5= 2、把分数化成百分数 3、求商化成百分数 11 / 28 725=4=527= 4、教材 67页 “ 试一试 ” 。 （ 1）什么是成活率？（成活的棵树占总棵树的百分之几。） （ 2）自主探索，独立解答。 （ 3）全班交流。 5、回到开头比较大小的环节，我们还可以利用本课所学的什么方法来比较呢？ （四）课堂小结 这节课，你记住了什么 ?明白了什么？你还有什么不理解的吗？ 【板书设计】 合格率 合格率：合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。 甲牌的合格率：乙牌的合格率： 435 05060 = =86%=% （ 1）小数化成百分数： 把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 （ 2）分数化成百分数： 通常先化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数 12 / 28 先把分数化成分母是 100的分数，再写成百分数的形式 在本节课中，我选择了 “ 创设情境、提出问题 主动探究、自主建构 灵活应用、拓展延伸 ” 的教学流程。让学生在问题情境中激活内在需求，并主动进入 “ 调用已知解决未知 ”的认知活动，并让学生运用自己探究出的方法去解决生活中的实际问题。我注重的是学生探究的过程，学生的主体性得到了淋漓尽致的发挥。 整堂课我并没有刻意地去 “ 教数学 ” ，而是为学生创设了一个百分率的生活情境，让学生走进生活学数学。在这里，学生不是在学教材给定的知识，而是在解决自己感兴趣的问题和自己所提出的问题。我也不是在 “ 教数学知识 ” ，而是就生活中无处不在的百分率与学生作一次深入的 “ 对话 ” 。 最后，抓住契机，在矛盾中深化知识。 由于百分率在生活中的运用非常广范，但学生实际接触的却比较少。为了使学生对百分率的实际意义有更深入的理解，让学生借助生活经验讨论百分率能大于 100%吗，对百分率的实际意义达到了更深入的认识。 总之，整个教学设计把学生已有的经验和知识自然地融合在一起，让学生在实际生活中学习数学。学生不仅掌握了知识，提高了能力，而且形成了积极的情感、态度和价值观，这也正是新一轮课程改革要追求的一种境界。当然，在整个的教学活动中，还有很多地方要进行细细的雕琢，只有反复的精13 / 28 雕细琢，才能成为一节好课。 第三课时蛋白质含量 【教学目标】 知识目标：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 能力目标：在解决实际问题过程中，理解百分数化成分数、小数的必要性，会解决有关百分数的简单实际 问题，能正确将百分数化成分数、小数。 情感目标：体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重点】 1能正确将百分数化成分数、小数。 2理解百分数化成分数、小数的意义 【教学难点】体会百分数与现实生活的密切联系 【教学准备】课件 【教学过程】 一复习旧知 （ 1）五（ 1）班有 50 人，男生人数是全班人数的 3/5，男生有多少人？ （ 2）把小数化成百分数。 0 (3)把分数化成百分数 1/83/4 二、创设情景，激发兴趣 14 / 28 1、出示黄豆情景图，问： “ 从图中你了解到黄豆含有哪些成分？ ” （生 答） 2、师 :要求黄豆中蛋白质的含量算式怎样列 ?你能列式求出黄豆中其他成分的含量吗 ? 25036 250 25025 为什么用乘法计算 ? 总结归纳出：求一个数的几分之几是多少用乘法计算 ,所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。 (板书 ) 师 :算出蛋白质含量 . 生 :老师 ,我们没学过一个数乘百分数 . （学生发现未学过这样的算式，是一个新问题，需要研究解决。） 师 :有办法解决吗 ? 师：请同学们以 25036% 为研究对象，同桌 2 人为一组开展交流，共同商量解决的办法，并将计算方法写在练习本上。 生 :可把百分数化成分数小数 ,一个数乘分数小数我们学过 .这样就把没学过的知识转化成学过的知识。 师强调指出：同学们是将新知识与旧知识联系起来，将新知识转化成我们学过的数学知识来解答，这是我们解决数学问题的好方法。 学生交流后汇报，师归纳学生的解法并板书 师：将分数化成百分数，这三种成分的含量变没有？ 15 / 28 生：没有 师：只是数的形式发生了改变。 板书 :36 =36/100=36100= =36/100=9/25 师主要围绕以下问题展开讨论： A题中将百分数化成分数或小数的方法能否推广到其它 的一个数乘百分数？ B是不是所有的百分数都可以化成分数和小数？ c如何将百分数化成分数或小数呢？（百分数化成小数有没有更简便的方法？） 通过举例验证，交流讨论，学生归纳出百分数化成分数或小数的方法。 师板书百分数化成分数或小数的方法，生齐读。 把百分数化成小数的方法 :把百分数的小数点向左移动两位 ,同时去掉百分号 . 百分数化成分数 :先把百分数化成分母是 100 的分数 ,能约分的约成最简分数 三、巩固练习，集体校对： 1.生任选 250%,25025% 两道中的一题来求出脂肪和碳水化合物的含量。 集体订正并板书。 2.完成数学书 70页题 . 四、知识拓展： 小丽家这个月的总收入是 3000 元 ,买食品支出的的钱数占16 / 28 总钱数的 60 ,买文化用品支出的钱数占总钱数的 1 ,买玩具支出的钱数占总钱数的 10。小丽家这个月买食品 ,买文化用品 ,买玩具各支出多少元 ? 生解答后 . 师 :你认为小丽家的这个月支出合理吗 ?如果是你 ,打算怎样支出 ? 让学生感受到数学来源于生活 ,又服务于生活 . 五、今天你有什么收获 ? 【板书设计】 蛋白质含量 25036 250 25025 把百分数化成小数的方法 :把百分数的小数点向左移动两位 ,同时去掉百分号 . 百分数化成分数 :先把百分数化成分母是 100 的分数 ,能约分的约成最简分数 【教学反思】 (1)课堂教学应注重互动 . 在课堂教学中 ,不仅要注重知识的形成过程 ,还要在知识的形成过程中注重与学生的互动 .多运用鼓励的方法 .多留给学生思考的时间 ,让学生真正动起来 ,成为课堂的主人 . （ 2）数学课不仅是知识的传递，更是思想的传递。 17 / 28 本课中在对一个数乘百分数的算法探索时，当学生发现可以将百分数转化成分数和小数来帮助计算时，我向学生提出了“ 将新 知识转化成学过的旧知识来解决问题是学习数学的好方法 ” 。之所以提到 “ 转化 ” 思想，我认为，这既是对学法的指导，也是对学生进行数学思想的渗透。一节好的数学课，应该不仅仅是教师如何完美的将数学知识呈现给学生，更重要的是学生从数学学习中获得了哪些有价值的思想方法，如北师大新教材中已经体现出的类比、转化、集合、数形对应、符号化等数学思想方法，这些才对学生的后续学习真正受用。数学课的魅力应该体现在对学生思想的启迪。 （ 3）数学的教育功能。 新课标从 “ 育人 ” 的角度出发，提出了一节课应该有情感、价值和态度观方面的目标。但 这一目标又不是单独存在的，而是蕴藏在多个教学目标之中。本课中借助对黄豆营养含量的研究一方面要达成新知，另一方面就是要学生明白蛋白质是人体很重要的营养成分，同学们处在生长发育期，需要注意营养搭配，形成健康饮食的好习惯。我在教学时，这方面体现的还不够，从全课看，也不够流畅，自然，如何将教育目标与教学目标有机的统一起来，还需要进一步的思考和努力。 第四课时蛋白质含量练习课 【教学目标】 18 / 28 知识目标：熟练掌握百分数、分数、小数的互化方法 能力目标：会解决有关百分数的简单实际问题，培养学生类推、迁移能力 情感目标：体会百分数与现实生活的密切联系 【教学重点】正确进行百分数、分数、小数的互化 【教学难点】会解决有关百分数的简单实际问题，培养学生类推、迁移能力 【教学准备】课件 【教学过程】 一、复习 1、把百分数化成小数 75%12% 2、把百分数化成分数 34%15% 二、练习内容 1、用分数表示下面题的商 911=1612= 1421=3926= 思考：什么样的分数能化成有限小数 2、把下列数按从大到小排列 %7/ 19 / 28 3、想一想、填一填 2/5=（） %=（）（小数） 96= （） /（） =（） %=（）（小数） 4、判断 （ 1） 0 不是自然数。 （ 2） 1 个与 9 个 1/10的和是 1。 （ 3） 12/15不能化成有限小数。 （ 4）因为 4/5 比 6/7 小，所以 4/5 的分数单位比 6/7 的分数单位小。 5、某小学今年植树 600 棵，根据下面的条件求出去年植树多少棵。 （ 1）去年植树的棵数是今年的 80%。 （ 2）去年比今年少植 30%。 三、教学小结 通过本课练习你有什么收获？第五课时这月我当家 【教学目标】 知识目标：会用百分数解决有关百分数的简单实际问 题，体会百分数在现实生活的应用价值。 能力目标：在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系。 情感目标：体会百分数与统计的联系 【教学重点】会用百分数解决有关百分数的简单实际问题 20 / 28 【教学难点】体会百分数与统计的联系 【教学准备】课件 【教学过程】 一、旧知铺垫 先用等量关系表示各题中的数量关系，再列式计算 （ 1）我校有女生 450人，占全校人数的。 （ 2）一段铁丝剪去，刚好是 3 米。 （ 3）一桶油倒出 20千克，刚好占全桶油的，这桶油有多少？ 师：解答这类问题的思路和方法是怎样的？ 师：这节课，我们就用同样的思路和方法来继续学习。 二、揭示课题 1、谈话引入：同学们，你们家是谁当的家，你了解你家一个月的支出情况吗？请简单介绍一下。 师：如果让你去当家，你会如何支配家里的支出？ 师： “ 当家 ” 中的学问可多了，你们想弄清 “ 当家 ” 中的数学问题吗？好，今天我们就来研究。 2、揭示课题，板书：这月我当家。 三、探究新知 （一）收集数学信息和问题 师：假如老师想对你家的家庭月支出有一个清楚的了解，而且能一目了然，你会怎样做呢？（生：制作成统计表） 师：同学们，老师也是当家的，你们想 知道老师家的家庭月21 / 28 支出情况吗？ 课件出示统计表： 食品服装水电气书报其他合计 钱数 /元 500100125 占总支出的百分比 40%8%2% 师：这就是老师家的家庭月支出情况统计表，但是很遗憾，统计表被弄脏了，其中一些数据看不清楚了，你们愿意帮老师找回看不清的数据吗？ 1、读懂统计表里的内容 师：仔细观察，从统计表中你知道了哪些信息？老师家这个月有哪些项目的支出？ 师：这个 “ 合计 ” 是什么意思？ 2、提出数学问题。 师：统计表里需要你们帮老师解决哪些数学问题？ 课件出示： 水电气支出占总支 出的百分之几？ 书报支出多少钱？ 其他支出多少钱？ 其他支出占总支出的百分之几？ 老师家这个月总支出了多少钱？ 合计占总支出的百分之几？ 师：你们都找到了表中的一些数学信息！那我想了解你们对22 / 28 40是怎样理解的呢？ 引导学生说出： “ 总支出 “ 就是 “ 合计 ” ，也就是各项支出的总和。 （二）解决问题 1、学生独立尝试解答 师：同学们刚才提出那么多的问题，你觉得先解决哪个问题比较好？为什么？ 那么怎样解决呢？请同学们静静地思考再动笔算一算。 2、交流、汇报 （ 1）把自己解决的问题与同桌间交流。 （ 2）指名汇报 师：谁能说说哪个问题能先解决（生：老师家这个月总支出了多少钱？） 请大家认真分析表内数据间的关系，找到等量关系并写出来，用你喜欢的方法来解答。 师巡视，指名不同算法的学生到黑板上板演并说说解题思路与方法。 学生可能出现的算法： 方法一：方法二： 解：设这个月总支出是 X 元。解：设这个月总支出是 X 元。 总支出 40 食品支出总支出 8 服装支出 40 X 5008 X=100 23 / 28 X=50040 X=1008 X=1250X=1250 方法三：方法四： 500 40 =1250（元） 1008 =1250（元） 3、比较算法的异同。 师：黑板上的几种算法，它们有什么相同和不同的地方？ 4、对比 师：同学们，请认真思考，我们在解决 “ 老师家这个月总支出了多少钱？ ” 这个问题的思路与方法和复习中的分数应用题的解题思路与方法有什么联系？ 5、小结：其实，百分数应用问题就是分数应用问题，就用解决分数应用问题的思路与方法来解。因此，今天所解决的就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。 设计意图：通过让学生观察、比较不同的算法，明确分析数量关系解决问题的重 要性，同时让学生在对比中明确百分数应用问题就是分数应用问题，就用解决分数应用问题的思路与方法来解。 （三）把统计表补充完整 师：刚才我们用不同的方法算出了老师家这个月的总支出是1250 元。总支出 1250 元实际上也是什么？那剩下的问题会解决吗？ 1、让学生独立把表格填写完整。 24 / 28 2、全班交流反馈。 四、巩固应用 1、填一填 （ 1）学校里男生人数占 51。 （） （） =男生人数（） （） =全校人数 （ 2）果园里桃树棵树是梨树的 120。 （） （） =桃树棵树（） （） =梨树棵树 （ 3）五年 一班今天的的出勤率是 98。 （） （） =98（） 98 =（）（） 98 =（） 2、 类别本数占总数的百分比 科技类 240020% 故事类 3600 学科类 50% （ 1）学校图书馆共有多少本书？ （ 2）请把上面的统计表填写完整。 项目钱数 /元占总支出的百分比 日常生活 110040 娱乐 400 其他？ 3、把表格补充完整。 4、一套西服按六五折出售的价格是 260 元，这套西服的原25 / 28 价是多少元？现价比原价便宜多少元？ 四、全课总结 作为一家之主的感觉？ 【板书设计】 这月我当家 统计表： 食品服装水电气书报其他合计 钱数 /元 500100125 占总支出的百分比 40%8%2% 【教学反思】 本节课采用对比认识方法，沟通新旧知识间的联系，为学习新知做铺垫，这是一个很好的教学手段。在教学中，注意教学理念，向学生渗透事物之间普遍联系的观点，让学生在已有知识的基础上，进行类推和知识迁移，在本课中有鲜明的体现，是学生学习新知的很好方法。教给学生解题思路是值得借鉴的，本课中， “ 在已知条件中，首先找单位 “1” 的量，接着想数量关系式；最后列式。 ” 的教学环节 ，使学生们学生展开多角度、多层次的比较，进行新旧知识的对比与沟通，是完