数与式的基础知识和能力概要制作飞沙落日.ppt

中考复习,第一讲,数与式的基础知识和能力概要,制作:飞沙落日,1.实数的分类(基本概念)：,无限不循环小数,实数,有理数,整数,正整数,(自然数),零,负整数,分数,正分数,负分数,无理数,正无理数,负无理数,有限小数和无限循环小数,初中阶段遇到的无理数有三类:开方开不尽的方根;如特定结构的数;如:1.020020002特定定义的数;如:,cos30,sin45,tan60,注:下列数不是无理数:如sin30,3.14159,7/11,有理数分类,整数和分数统称为有理数可化为有限小数或无限循环小数,1.下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)所有正数都是整数;(3)小学学过的数都是正数;(4)分数是有理数;(5)在有理数中除了负数就是正数.其中正确的语句的个数有()A.0个B.1个C.3个D.4个,B,2.下列语句:分数是小数.无理数是特殊的小数.无限小数是无理数.无理数是开不尽方的数.无理数一定是无限小数.其中正确的说法有()A.0个B.2个C.3个D.4个,B,3.下列实数中:tan60,0.2121121112(每相邻两个2之间依次多一个1)中有理数有()个A1个B2个C3个D4个,C,注:看数看实质,不能以“貌”取数,2.实数中的几个重要概念:,.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1)数a的相反数是-a,2)0的相反数是0.,3)a、b互为相反数a+b=0(a=-b),4)数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,反之亦然.这两点到原点的距离相等.,.绝对值,几何意义:数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用a表示,1)数a的绝对值记作a;,若a0，则a=;2)若a0，则a=;若a=0，则a=;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,2.实数中的几个重要概念:,代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值是0,去绝对值符号(即化简绝对值)的方法:首先确定绝对值符号里代数式值的正负,然后按绝对值的代数意义进行化简.,.数轴(三要素),规定了的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）数轴上的点与_一一对应,实数,原点、正方向和单位长度,2.实数中的几个重要概念:,.倒数,如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.,注:常用倒数实例,tantan(90-)=1,2.实数中的几个重要概念:,(n0),(为锐角),3.科学记数法,把一个数表示成a10n的形式叫科学记数法.其中,1a10,n为整数.,(1)一个数a,如果a10时,用科学记数法来表示,n等于整数位数减1.,(2)一个数a,如果0b;若a-b=0,则a=b;若a-bb;若a/b=1,则a=b;若a/b1,则ab.若a、b为负任意实数,则与上述结论相反.,(4)绝对值法:对于两个负数比较大小,绝对值大的反而小.即若ab,则acB.acbC.cbaD.bca,B,33、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是7.9103米/秒，则卫星绕地球运行2102秒走过的路程米(结果保留两个有效数字)。,1.6106,34如图11所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4所对应的点分别与圆周上1、2、0、1所对应的点重合这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=_；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_(用n含的代数式表示),图11,3.一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是_米.,15,35、a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+1+b+cd=_,36、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是。,2,cdba,2.有关实数的非负性：,若几个