八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组-增收节支课件 （新版）北师大版.ppt

4应用二元一次方程组增收节支,有养鱼专业户甲，用某精饲料养鱼（精饲料的优点：鱼生长快，产量高），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入2.6万元，他满意的说：,我既获得了利润又对社会作出了贡献！,有养鱼专业户乙，用某粗饲料养鱼（粗饲料的优点：鱼生长慢，产量低），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入1.8万元，他高兴的说：,.知识目标(1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题.(2)会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式.,2.教学重点(1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤(2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题.3.教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.,某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为元.如果要扣除5%的税，则还剩元.,6600,6270,1.增长率公式,原来的量=后来的量,（1+增长率）,2.银行利率问题中的公式（利息、本金、利率）,利息=本金利率期数（几年期）,本息和=本金+利息,某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_元；本息和为_元（不考虑利息税）.,225,10225,某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为元，该商品的售价为元.,1000,3000,3.利润、利润率公式,进价=利润,利润率,售价=利润,进价,例1公司去年的利润（总产值总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？,去年的总产值去年的总支出=200万元，,今年的总产值今年的总支出=780万元,分析,关键:找出等量关系.,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（110%）y万元.由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.,议一议：还可以设间接未知数吗？,例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,解:设每餐甲、乙原料各x，y克.则有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.,根据题意得:,5x+7y=350,5x+2y=200.,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.,化简,得,-,得5y=150,y=30.,把y=30代入,得x=28.,答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.,跟踪检测,1.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?,设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.,x,y,100,87.5x,75y,81100,2.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?,设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.,(2+2.5)x,2.5y,36,36,3x,(2+3)y,解得,x=6,y=3.6.,(2+2.5)x+2.5y=36，,3x+(2+3)y=36.,3.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?,设年利率为11%的存x元,年利率10%存y元.,则,x+y=8000，,11%x+10%y=855.,x=5500,y=2500.,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价.在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，你知道上衣和裤子的成本各是多少元吗？,x,y,解：设上衣的成本价为x元，裤子的成本价为y元：,拔尖自助餐,当堂检测1.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?,解：,设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有,x+y=7,25%x+60%y=50%7.,解得:,y=5.,x=2,2.某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?,设甲种货物进x元的货,乙种货物进y元的货.,x+y=30000,10%x+11%y=3150.,x=15000,y=15000.,3.用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?,设应取35%的糖水x千克,40%的糖水y千克.,则:,x+y=50,35%x+40%y=5036%.,x=40,y=10.,本