高三数学一轮复习第十一章统计统计案例第三节变量间的相关关系统计案例课件理.ppt_第1页
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理数课标版,第三节变量间的相关关系、统计案例,1.两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中,点散布在从左下角到右上角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关.(2)负相关在散点图中,点散布在从左上角到右下角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为负相关.(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.,教材研读,(4)最小二乘法求回归直线,使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.(5)回归方程方程=x+是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)的回归方程,其中,是待定参数.,2.回归分析(1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),我们知道=(,)称为样本点的中心.(3)相关系数:.当r0时,表明两个变量正相关;当r0时,y与x正相关;当0),故x与y正相关.(3)将x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y=0.37-0.4=1.7(千元).,考点三独立性检验典例3(2016江西九江模拟)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关?,(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件完成下面的22列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.,附表及公式:,K2=.,解析(1)易得两组学生数学成绩频率分布表如下:,=450.05+550.15+650.3+750.25+850.1+950.15=71.5,=450.15+550.1+650.125+750.25+850.325+950.05=71.5,从男、女生各自的平均分来看,不能判断数学成绩与性别有关.(2)由频数分布表可知:在抽取的100名学生中,“男生组”中的优分有15人,“女生组”中的优分有15人,据此可得22列
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