高考数学大一轮复习第七章立体几何第39讲直线平面平行的判定及其性质优盐件.ppt

,立体几何,第七章,第39讲直线、平面平行的判定及其性质,栏目导航,1直线与平面平行的判定定理和性质定理,此平面内,la,a,l,交线,l,l,b,2平面与平面平行的判定定理和性质定理,相交直线,a,b,abP,a，b,相交,交线,a,b,1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行()(2)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面()(3)若直线a与平面内无数条直线平行，则a.()(4)平行于同一平面的两条直线平行()(5)若，且直线a，则直线a.(),解析(1)错误当这两条直线为相交直线时，才能保证这两个平面平行(2)正确如果两个平面平行，则在这两个平面内的直线没有公共点，则它们平行或异面(3)错误若直线a与平面内无数条直线平行，则a或a.(4)错误两条直线平行或相交或异面(5)错误直线a或直线a.,2下列条件中，能作为两平面平行的充分条件的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面解析由面面平行的定义可知，一平面内所有的直线都平行于另一个平面时，两平面才能平行，故D项正确,D,3若一直线上有相异三个点A，B，C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()AlBlCl与相交且不垂直Dl或l解析由于l上有三个相异点到平面的距离相等，则l与可以平行，l时也成立,D,4已知直线a，b，平面，则以下三个命题：若ab，b，则a；若ab，a，则b；若a，b，则ab.其中真命题的个数是()A0B1C2D3,A,解析对于命题，若ab，b，则应有a或a，所以不正确；对于命题，若ab，a，则应有b或b，因此也不正确；对于命题，若a，b，则应有ab或a与b相交或a与b异面，因此也不正确,5在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_.解析如图连接AC，BD交于点O，连接OE，因为OEBD1，而OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1平面ACE.,平行,判断或证明线面平行的常用方法(1)利用线面平行的定义(无公共点)(2)利用线面平行的判定定理(a，b，aba)(3)利用面面平行的性质定理(，aa)(4)利用面面平行的性质(，a，a，aa),一直线与平面平行的判定与性质,二平面与平面平行的判定与性质,判定面面平行的四种方法(1)利用定义，即证两个平面没有公共点(2)利用面面平行的判定定理(3)利用垂直于同一条直线的两平面平行(4)利用平面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行,【例2】如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.证明(1)G，H分别是A1B1，A1C1的中点，GH是A1B1C1的中位线，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC，B，C，H，G四点共面,三空间平行关系的探索性问题,解决探索性问题一般先假设求解的结果存在，从这个结果出发，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了使结论成立的充分条件，则存在；如果找不到使结论成立的充分条件(出现矛盾)，则不存在而对于探求点的问题，一般是先探求点的位置，多为线段的中点或某个三等分点，然后给出符合要求的证明,【例3】如图所示，四边形ABCD为矩形，设点M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面ADE.,1有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是()A1B2C3D4解析命题，l可以在平面内，不正确；命题，直线a与平面可以是相交关系，不正确；命题，a可以在平面内，不正确；命题正确,A,2已知m，n是两条直线，是两个平面，给出下列命题：若n，n，则；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；若m，n为异面直线，n，n，m，m，则.其中正确命题的个数是()A3B2C1D0解析若n，n，则n为平面与的公垂线，则，故正确；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，三点可能在平面的异侧，此时与相交，故错误；若n，m为异面直线，n，n，m，m，根据面面平行的判定定理，可得正确故选B,B,4如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?解析当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.证明如下：Q为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPA.P，O分别为DD1，DB的中点，D1BPO.又D1B平面PAO，PO平面PAO，QB平面PAO，PA平面PAO