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第40节解答题专练一(6分)(实数的运算、化简求值、解方程与不等式),第十一章解答题,1.计算:,【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用负整数指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解:,2.计算:,【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数、特殊角的三角函数值、乘方四个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:,3.计算:,【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:原式=,4.计算,解析:原式=,5.先化简再求值:,解析:原式=当x=2,原式=.,6.先化简,再求值:,7.先化简代数式,然后选取一个合适的x代入求值,【分析】这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的减法;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分x取不为1、-1、2的任何数【解答】令x=0(只要x1、2或-1均可),则原式=2,8.先将代数式化简,再选取一个合适的整数x代入求值,【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值【解答】,9.解方程:,解析:方程两边同乘以x-2,得1-x+2(x-2)=1.即1-x+2x-4=1,解得x=4.经检验,x=4是原方程的根.,10.解分式方程:,解析:x2-1=x-1,x(x-1)=0.所以x1=0,x2=1.经检验,x=1是原方程的增根.所以原方程的解是x=0,11.解方程组,解:+3得x=-1,把x=-1代入得y=-3,所以,12.我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法请你选择适当的方法解下面四个方程(1)x2-3x+1=0;(2)(x-1)2=3;(3)x2-3x=0;(4)x2-2x=4,【分析】根据各方程的特点,综合所学解法分析,选择适当的解法(1)用公式法,不宜用其它方法;(2)根据平方根的意义,用直接开平方法;(3)用提取公因式法分解因式后求解;(4)二次项系数为1,一次项系数是偶数,宜用配方法,【解答】解:(1)x2-3x+1=0(公式法)x=x1=,x2=;(2)(x-1)2=3(开平方法)x-1=,x1=1+,x2=1;(3)x2-3x=0(因式分解法)x(x-3)=0,x1=0,x2=3;(4)x2-2x=4(配方法)x2-2x+1=4+1,(x-1)2=5,x-1=,x1=1+,x2=1-,13.解不等式4x-6x,并将不等式的解集表示在数轴上,【分析】本题可先将方程移项,进行化简,最后得出x的取值,然后在数轴上表示出来【解答】解:移项,得4x-x6,合并,得3x6,不等式的解集为x2;其解集在数轴上表示如下:,14.解不等式组,并在所给的数轴上表示出其解集.,解析
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