高三第一学期期中数学（理科）期中备考复习.doc

高三第一学期期中数学（理科）期中备考复习一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、已知集合，则N （ ） A、(，2 B、(，0 C、0，1) D、2，02、已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为 （ ）A. B. C. D. 3、已知，则的大小关系是 ( )A、 B、 C、 D、4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） A、2 B、 C、4 D、5、函数的单调递减区间是 （ ） A、 B、 C、 D、6、满足约束条件目标函数，则的取值范围是 （ ） A、3，3 B、3，2 C、2，) D、3，)7、非零向量满足，且，则与夹角的大小为 （ ） A、 B、 C、 D、8、曲线y与直线y2x1及x轴所围成的封闭图形的面积为 （ ） A、 B、 C、 D、9、设均为正实数，且，则的最小值为 （ ）A、4 B、 C、9 D、16 10、已知为等差数列，公差为d，且0d1，,，则数列的公差为d的值为 （ ）A、 B、 C、 D、 11、若函数有三个不同零点，则的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 12、在三棱锥A-BCD中，ACBD3，ADBC4，ABCDm，则m的取值范围是 （ ） A、(1，5) B、(1，7) C、(，7) D、(，5)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若是异面直线，则其中正确的命题有_ _（填写编号）14、已知定义在实数集R上的函数满足且导函数则不等式的解集为 15、等差数列的前项和为，已知，且，则=_16、ABC中，A60，M为边BC的中点，AM ，则2ABAC的取值范围是_三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（10分）函数的部分图象如图所示(I)求函数的解析式； (II)当时，求的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应的值。18、（12分）正项等差数列满足，且成等比数列，的前n项和为 （）求数列的通项公式； （）令，求数列的前n项和Tn19、（12分）在中，角的对边分别是，且 （1）求角的大小； （2）求的取值范围。 20、（12分）在四棱锥P-ABCD 中，PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足ABCD，ADDCAB2，且平面PAD平面ABCD （）证明：BD平面PAD； （）求二面角APDC的余弦值 21、（12分）已知曲线在点处的切线是。 （1）求实数的值；（2）若对任意恒成立，求实数的最大值。 22、（12分）已知函数（为常数）（1）当时，求函数在 处的切线方程；（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在使不等式成立，求实数的取值范围。期中备考复习（3）参考答案1-5、BBADC 6-10、CDADB 11-12、AD13、 14、 15、4030 16、17、解:(1)由图象得A1，1分 ,则，2分把代入得，又，所以，4分因此函数.5分（II），6分时取最大值1，8分时取最小值。10分18、解：（）设数列an公差为d（d0），由已知得：a2(2a78)(a42)2，化简得：d24d120，解得：d2或d6（舍），所以ana1(n1)d2n25分（）因为Snn23n，所以bn，所以Tnb1b2b3bn()()()()12分19、解：（1）由正弦定理可得：,从而可得，即,又为三角形的内角，所以，于是，又为三角形的内角，因此。-6分（2）由可知，所以，从而，因此，故的取值范围为-12分20、解：（）在梯形ABCD中，取AB中点E，连结DE，则DEBC，且DEBC故DEAB，即点D在以AB为直径的圆上，所以BDAD因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BD平面ABCD，所以BD平面PAD5分（）取AD中点O，连接PO，则POAD，连接OE，则OEBD，OEAD以O为原点，分别以OA，OE，OP为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，易得OEBD，则A(1，0，0)，D(1，0，0)，E(0，0)，P(0，0，)，(1，0)，(1，0，)取平面PAD的一个法向量为n(0，1，0)，设平面PDC的一个法向量为m(x，y，z)，由m0，m0得：令y1，得m(，1，1)，所以cosm，n，因为二面角APDC的平面角为钝角，所以二面角APDC的余弦值为12分21、解：（1），则-4分（2）由题恒成立，即恒成立。令显然单调递增，且有唯一零点，所以在内单调递减，在内单调激增，所以，所以，故的最大值为1.-12分22、解：（1）时，所以，又，即切点为（1，0），所以切线方程为-3分（2），依题意，得，即所以-6分（3）因为