2019-2020学年度八年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新人教版3.doc

教学资料参考参考范本2019-2020学年度八年级数学上学期第二次月考试题（含解析）新人教版3_年_月_日_部门一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图案中是轴对称图形的是（）A20xx年北京B20xx年雅典C1988年汉城D1980年莫斯科2计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba6Ca8Da93计算2x3x2的结果是（）AxB2xC2x5D2x64下列各式成立的是（）Aab+c=a（b+c）Ba+bc=a（bc）Cabc=a（b+c）Dab+cd=（a+c）（bd）5如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE6下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x7如图，在ABC中，DE垂直平分AB，AE平分BAC，若C=90，则B的度数为（）A30B20C40D258已知xm=6，xn=3，则的x2mn值为（）A9BC12D9如图，AB=AC，AD=AE，B=50，AEC=120，则DAC的度数等于（）A120B70C60D5010已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是（）ABCD二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11计算：（3x2y）（xy2）=12已知点M的坐标为（3，2）它关于x轴的对称点是N，点N的坐标是13已知与4am1b3的和是单项式，则m=，n=14等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为15已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是16多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）17若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为18如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则CPB的面积为cm2三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：ABCF20计算下列各题（1）2ab（abab2）（2）（x2y）（2x+3y）（3）（3x2y6xy）6xy（4）（ab）2+a（2ba）21把下列各题因式分解（1）4a3b210ab3c（2）4x2y2（3）x36x2+9x（4）x2（xy）+y2（yx）22如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，1），（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）画出ABC向下平移3个单位后得到的A2B2C223如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长24观察下列关于自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：9242=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性20xx-20xx学年青海师范大学附属二中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图案中是轴对称图形的是（）A20xx年北京B20xx年雅典C1988年汉城D1980年莫斯科【考点】轴对称图形【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形结合定义可得答案【解答】解：结合定义可得，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形故选D【点评】本题涉及轴对称图形的相关知识，难度一般2计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba6Ca8Da9【考点】幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求【解答】解：（a3）2=a6，故选B【点评】本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方公式3计算2x3x2的结果是（）AxB2xC2x5D2x6【考点】整式的除法；同底数幂的除法【分析】根据单项式除单项式的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案【解答】解：2x3x2=2x故选B【点评】本题比较容易，考查整式的除法和同底数幂的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键4下列各式成立的是（）Aab+c=a（b+c）Ba+bc=a（bc）Cabc=a（b+c）Dab+cd=（a+c）（bd）【考点】去括号与添括号【分析】利用添括号法则即可选择【解答】解：A、ab+c=a（bc），故不对；B、a+bc=a（b+c），故不对；C、abc=a（b+c）正确；D、ab+cd=（a+c）（b+d），故不对故选C【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号5如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE【考点】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明ABCDEF了【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明ABCDEF，故A选项正确B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根据AAS能证明ABCDEF，故B选项错误C、添加E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故C选项错误D、添加ABDE，可得E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故D选项错误故选：A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x【考点】因式分解的意义【专题】因式分解【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【解答】解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选：C【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断7如图，在ABC中，DE垂直平分AB，AE平分BAC，若C=90，则B的度数为（）A30B20C40D25【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由AE平分BAC，易得B=EAB=CAE，又由C=90，即可求得B的度数【解答】解：DE垂直平分AB，AE=BE，B=EAB，AE平分BAC，CAE=EAB，B=EAB=CAE，C=90，B+EAB+CAE=90，B=30故选A【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的定义以及直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用8已知xm=6，xn=3，则的x2mn值为（）A9BC12D【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可【解答】解：xm=6，xn=3，x2mn=（xm）2xn=623=12故选C【点评】本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2xn是解题的关键9如图，AB=AC，AD=AE，B=50，AEC=120，则DAC的度数等于（）A120B70C60D50【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】DAC=DAE+EAC根据内角和定理求DAE；根据外角的性质求EAC【解答】解：AB=AC，AD=AE，B=50，AEC=120，AED=ADE=60，EAC=60C=6050=10，DAC=60+10=70故选：B【点评】主要考查了三角形中内角与外角之间的关系此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和与等边对等角的性质10已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是（）ABCD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】常规题型【分析】易证ABDEBC，可得BCE=BDA，AD=EC可得正确，再根据角平分线的性质可求得DAE=DCE，即正确，根据可求得正确【解答】解：BD为ABC的角平分线，ABD=CBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE为等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC正确；过E作EGBC于G点，E是BD上的点，EF=EG，在RTBEG和RTBEF中，RTBEGRTBEF（HL），BG=BF，在RTCEG和RTAFE中，RTCEGRTAFE（HL），AF=CG，BA+BC=BF+FA+BGCG=BF+BG=2BF正确故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11计算：（3x2y）（xy2）=x3y3【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可【解答】解：（3x2y）（xy2），=（3）x2xyy2，=x2+1y1+2，=x3y3【点评】本题主要考查单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式12已知点M的坐标为（3，2）它关于x轴的对称点是N，点N的坐标是（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【解答】解：点M的坐标为（3，2），它关于x轴的对称点N的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律13已知与4am1b3的和是单项式，则m=4，n=1【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据题意可判断与4am1b3是同类项，继而根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值【解答】解：由题意得，与4am1b3是同类项，m1=3，2n+1=3，解得：m=4，n=1故答案为：4、1【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同14等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为3cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解【解答】解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：1333=7cm，而3+37，不满足三角形的三边关系故底边长是：3cm故答案是：3cm【点评】本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键15已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是5【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】先求出（a+b）的平方，然后把a2+b2=13，ab=6代入求解，最后再开平方即可【解答】解：a2+b2=13，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab，=13+12，=25，a+b=5【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b216多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是4a或4a或4a4（填上一个你认为正确的即可）【考点】完全平方式【专题】开放型【分析】分4a2是平方项，4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答【解答】解：4a2是平方项时，4a24a+1=（2a1）2，可加上的单项式可以是4a或4a，当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或4a或4a4【点评】本题主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要17若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为3【考点】因式分解的意义【分析】利用整式的乘法计算（x+1）（x2），按二次项、一次项、常数项整理，与多项式x2+ax+b对应，得出a、b的值代入即可【解答】解：（x+1）（x2）=x22x+x2=x2x2所以a=1，b=2，则a+b=3故答案为：3【点评】此题考查利用整式的计算方法，计算出的代数式与因式分解前代数式比较，得出结论，进一步解决问题18如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则CPB的面积为1.5cm2【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的面积；角平分线的性质【分析】根据BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点P，得出点P是ABC的内心，并画出ABC的内切圆，再根据切线长定理列出方程组，求出BCP的边BC上的高，进而求出其面积【解答】解：BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点P，点P是ABC的内心如图，画出ABC的内切圆，与BC、AC、AB分别相切于点G、M、N，且连接PG，设CG=x，BG=y，AF=z，得方程组：解得：，PG=x=1，CPB的面积=BCPG=31=1.5（cm2）【点评】本题考查了三角形的内心、切线长等知识三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：ABCF【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由已知条件，可证明AEDFEC，则有ADE=CFE，ADFC，又因为D是AB上一点，故ABCF【解答】证明：DE=EF，AE=CE，AED=FEC，AEDFECADE=CFEADFCD是AB上一点，ABCF【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件20计算下列各题（1）2ab（abab2）（2）（x2y）（2x+3y）（3）（3x2y6xy）6xy（4）（ab）2+a（2ba）【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2a2b22a2b3；（2）原式=2x2+3xy4xy6y2=2x2xy6y2；（3）原式=x1；（4）原式=a22ab+b2+2aba2=b2【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21把下列各题因式分解（1）4a3b210ab3c（2）4x2y2（3）x36x2+9x（4）x2（xy）+y2（yx）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接提取公因式2ab2，进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式即可；（3）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（4）首先提取公因式（xy），再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）4a3b210ab3c=2ab2（2a25bc）；（2）4x2y2=（2xy）（2x+y）；（3）x36x2+9x=x（x26x+9）=x（x3）2；（4）x2（xy）+y2（yx）=（xy）（x2y2）=（xy）（x+y）（xy）=（xy）2（x+y）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键22如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，1），（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）画出ABC向下平移3个单位后得到的A2B2C2【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据网格结构写出点A、B的坐标；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接即可；（3）分别作出点A、B、C向下平移3个单位后的点，然后顺次连接即可【解答】