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文档简介
上次课回顾:,1、压杆稳定的概念,2、细长压杆临界力的欧拉公式,或,3、欧拉公式的应用范围,4、中小柔度杆的临界应力计算与临界应力总图,9-5压杆的稳定计算压杆的合理设计,一、压杆的稳定许用应力,1、,2、,nst稳定安全系数,稳定系数,二、压杆的稳定条件,压杆的稳定条件为,1、安全系数法:,2、稳定系数法:,例9-5图示结构,、杆材料、长度相同,已知:Q=90kN,E=200Gpa,l=0.8m,P=99.3,s=57,经验公式cr=304-1.12(MPa),nst=3。校核结构的稳定性。,解:、杆受力:,杆的稳定性:,杆的稳定性:,满足稳定要求,例9-6图示结构,杆的直径d=60mm,许用应力=160MPa。试根据杆的稳定条件确定结构的许可载荷F。,解:(1)求杆的受力:F1=3F,(2)确定:,(3)确定结构的许可载荷P,得,例9-7由Q235钢加工成的工字型截面杆件,两端为柱形铰,,即在xy平面内失稳时,杆端约束情况接近于两端铰,支,长度因素z=1.0;当在xz平面内失稳时,杆端,约束情况接近于两端固定,长度因素y=0.6。已知,连杆在工作时承受的最大压力为F=35kN,材料的强,度许用应力=206MPa,并符合钢结构设计规范中,a类中心受压杆,的要求。试校核,其稳定性。,O,l,=580,l,=750,12,22,6,6,24,x,x,y,y,z,1,2,O,Iz=7.40104mm4,Iy=1.41104mm4,A=522mm2,解:,522,522,1)计算惯性半径,2)计算柔度,l2,iy,580,5.05,=68.9,l1,iz,750,11.58,=64.8,3)求稳定因数,取y和z中较大的y来查表和计算:,=0.849+,(0.844-0.849),=0.845,4)求稳定许用应力,st=,=0.845206=174MPa,=64.3MPa,P=100,故可用欧拉公式计算BC杆的临界力。,181132,(1.0,2/cos30103)2,=69kN,解:杆许可载荷:,杆许可载荷:,利用变形条件,解得x=0.719a,三、压杆的合理设计1、从材料方面考虑:(1)细长杆E,(2)中长杆s2、从柔度方面考虑:(1)采样合理的截面形状(2)减少压杆的长度(3)加强杆端的约束,例9-10图示立柱,L=6m,由两根10号槽钢组成,下端固定,上端为球铰支座,试问a=?时,立柱的临界压力最大,值为多少?,解:对于单个10号槽钢,形心在C1点。,两根槽
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