人教版文科数学高三复习套题中国招生考试网权威发布附答案.doc

1、“x1”是“x210”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位，若z=1+i，则（1+z）=（ ）A.1+3i B.3+I C.3-i D.33、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)= x，则f（1）=（ ）A.3 B. 1 C. 1 D.34、设函数f(x)=cosx(0)，将y=f(x)的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）A. B.3 C.6 D.95、设函数，x1则满足f(x)2的x的取值范围是（ ）A. 1，2 B.0，2 C.1，+） D.0，+）6、如图，是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. 9+42 D. 36+187、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5）2 15.5,19.5）4 19.5,23.5）9 23.5,27.5）1827.5,31.5）11 31.5,351.5）12 35.5,39.5）7 39.5,43.5）3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5，43.5的概率约是（ ）A. B. C. D.8、直线l过点（1，2）且与直线2x3y2=0垂直，则l的方程是（ ）A.3x+2y+1=0 B. 3x+2y+3=0 C. 2x3y8=0 D. 2x3y+3=09、若执行如图所示的框图，；输入X1=1，X2=2，X3=3，=2，则输出的数等于（ ） A. B. C. D. 10、如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC上的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若,其中 则+是（ ）A. B. C. D.1 11、设sin（ ）= ，则sin2= 。12、已知点（2，3）在双曲线C： =1（a0，b0）上，C的焦距为4，C的焦距为4，则它的离心率为 。 13、调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元。14、函数f(x)=1+logax(a0，a0)的图像恒过定点A ，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn0，则 的最小值为 。15、本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分。（2）（选修4-1：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 (a为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为（cos-sin）+1=0，则C1与C2的交点数为 。（3）（选修4-5：不等式选讲）不等式|x+1|-|x-3|0的解集是 。三、解答题：满分75分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）如图，货轮以每小时30海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105方向B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45方向的B2处，此时两船相距15()海里。问快艇每小时航行多少海里？17、（本小题满分12分）如图，在四面体P-ABC中,PCAB，PABC，点D、E、F、G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点。（1）求证：DE/平面BCP；（2）求证：四边形DEFG为矩形。18、（本小题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年来X的值分别为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.（1）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨频率分布表降雨量70110140160200220频率（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率.19、（本小题满分12分）已知等差数列an满足a2=0,a6+a8=10（1）求数列an的通项公式；（2）求数列（ ）的前n项和。20、（本小题满14分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形。（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当OAB面积最大时，求直线l的方程。21、已知函数f(x)=1nx-ax2+(2-a)x (1)讨f(x)的单调性；（2）设a0，证明：当0x 时， 1若集合A=x|-2x 0，则CRA（ ） A. (0,2) B.（0,2 C.0,2) D.0,2 2在复平面上，若复数所对应的点在虚轴上，则实数x的值为（ ） A一2 B. 2 C1 D. 13若平面向量a=(3,1,),b=(x,-3),a/b，则x等于 （ ）A9 B-9 C-1 D14设ab，函数y=（a-x）(x-b)2的图像可能是 （ ）5如果log那么 （ ）Ayx1 Bxy1 C1xy D1yx6.已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及对其对角线（如右图），若主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其体积是 （ ）A B C D7设函数，则下列判断正确的是（ ）Af(x)的最小正周期为2 Bf(x)的一条对称轴为Cf(x)的一个对称中心为（） D将f(x)向右平移后得g(x),则g(x)是奇函数8.抛物线的准线与圆相切，则p的值为（ ）xy0x+y1x+2y1A2，14 B. 4，14 C. 2，14 D. 4，14 9设点P（x,y）满足约束条件 ，则目标函数z=5x+y取得最大值时的点P的坐标是 （ ）A（1，0） B（0，1） C（， ） D（， ）10等差数列an的前n项和为Sn，若且S2m-1=38，则m=（ ）A9 B10 C20 D3811cos840的值为 .12如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 。13甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，S1、S2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则S1 S2(选填“”，“=”，“”)。14在ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，则AB2=BDBC,该结论称为射影定理，如图，在三棱锥ABCD中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，在三棱锥ABCD内，类比射影定理，探究SABC，SBCO，SBCD这三者之间满足的关系是 。A（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为2+2cos=0,点P的极坐标为(2，)，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是 .B（不等式选做题）若存在实数x使不等式|x+1|-|x-2| k成立，则实数k的取值范围是 。16.已知数列an满足：，其中Sn为数列an的前n项和.(I)试求an的通项公式：（II）若数列bn满足：，求bn的前n项和公式T.18（本题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）第五组17，18.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n13，14）17，18，求事件“|m-n|1”的概率.19.（本题满分12分）在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，ABC=90,AB=BC=BB1=2,M，N分别是AB，A1C的中点。（I）求证：MN/平面BCC1B1；（II）求证：MN平面A1B1C；（III）求MN与平面A1B1C1所成角.20.（本题满分13分）已知椭圆（ab0）的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a,0）的直线与原点的距离为。(I)求椭圆的方程.(II)已知定点E(1，0)，若直线y=kx+2(k0)与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由.21.（本题满分14分）已知函数其中t0.(I)当t=1时，求曲线y=f(x)在点（0，f(0)）处的切线方程；（）求f(x)的单调区间；（）证明：对任意的t（0，+），f(x)在区间（0，1）内均存在零点. 1若集合4，=2，则 （ ）A4 B.4 C.5 D.5 2若为虚数单位，且复数满足=，则= （ ） A B C D3已知，是两个单位向量，且=.若点在内，且=，则=+，则=（ ）A B C D4函数是 （ ）A奇函数，在区间（0，+）上单调递增B奇函数，在区间（0，+）上单调递减C偶函数，在区间（，0）上单调递增D偶函数，在区间（，0）上单调递减 5阅读右边的程序框图，若输入变量为100，则输出变量为 （ ） A2500 B2550C2600 D2650 （第5题图）6若实数的约束条件为，则的最大值为 （ ） A4 B3 C0 D1.5 7某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其主视如图所示，则这个容器的侧面积为 （ ）A B C D （第7题图）8若是三角形的一个内角，且，则是“表示斜率为1的直线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9函数（）的部分图像如图所示，设是图像的最高点，A、B是图像与轴的交点，则= （ ） A8 BC D （第9题图）10对实数和，定义运算“”，设函数，。若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 （ ） A（1,1（2，+） B（2，,1（1,2C（，2）（1,2 D 11若函数 ，则= 。13若正实数满足，则圆的半径的最小值为 。14已知整数按如下规律排一列：（1,1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第60个数对是 。15选作题（请考生从以下三个小题任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分。）A（坐标系与参数方程）直线（为参数）被曲线（为参数）所截得的弦长为 。B（不等式选讲）若存在实数满足，则实数的取值范围为 。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程和演算过程） 16（本题满分12分） 编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动编号得分1535212825361834运动编号得分1726253322123134从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（I）用运动员编号列出所有可能的抽签结果；（II）求这2人得分之和大于50的概率。17 （本题满分12分）在数列中，记数列的前项和为。（I）求证：数列是等差数列；（II）求证：对任意的。18（本题满分12分）设函数（I）在右图中画出2,14的图像。（II）求函数的值域。 （第18题图）19（本题满分12分）如图，在四棱锥中， ，且底面是边长为2的正方形，且,分别为的中点。 （I）求证：直线平面；（II）求三菱锥的体积。20（本题满分13分） （第19题图） 设椭圆的两焦点为和，且经过点。为椭圆上的动点，以为圆心，为半径作。（I）求椭圆的的方程；（II）若与轴有两个交点，求点横坐标的取值范围。21（本题满分14分）设函数。（I）当时，求曲线在点（2，）处的切线方程；（II）已知函数有三个零点0，且。若对任意的，都有成立，求实数的取值集合。1复数=，则复数的虚部为（ ） A-2 B2 C-4 D42设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分而且必要条件 D既不充分又不必要条件3将函数的图像（ ） A沿x轴向右平移1个单位所得图像与函数的图像关于y轴对称B沿x轴向左平移1个单位所得图像与函数的图像关于y轴对称C沿x轴向上平移1个单位所得图像与函数的图像关于y轴对称D沿x轴向下平移1个单位所得图像与函数的图像关于y轴对称4设向量，则下列论述中正确的是（ ） A B C D52000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（ ） 第5题图A300辆 B400辆 C600辆 D800辆6设偶函数满足，则=（ ）A BC D7已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ） A B C D8设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A B C D9向右图形状的容器匀强的注水，则容器中水的高度关于时间的函数的图像为（ ） A B C D10定义平面向量之间的一种运算“”如下；对任意的，令=。下面说法错误的是（ ） A若与共线，则=0 B=C对任意的,有（）= D+=11已知，则的最大值是 。12已知()且满足则的最大值为 。13执行右图所示流程框图，若输入，则输入的值为 。14已知定义在区间上的图像如图所示，对于满足1的任意、，给出下列结论：； ； 其中正确结论的序号是 （把所有正确结