高考风向标文科数学一轮课时知能训练第十三篇立体几何.doc

高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第十三章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图 1一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图K1311，则该几何体的俯视图为()图K13112(2010年广东惠州调研)用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图K1312所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是()图K1312A6 B7 C8 D93如图K1313的正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为()图K1313A6 cm B8 cmC(24 ) cm D(22 ) cm4(2010年广东惠州调研)如图K1314，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()图K1314A. B2 C3 D45如图K1315，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是()A B C D 图K1315图K13166如图K1316，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是()A2 B. C. D.7(2010年福建)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图K1317，则其侧面积等于()A. B2 C2 D6 图K1317 图K13188如图K1318，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为_9如图K1319，图(1)是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有(2)，(3)，(4)，(5)的木块图K1319(1)我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)的木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号顶点数棱数面数(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系；(3)看图(6)中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确？10(2010年广东揭阳调研)如图K13110(1)为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.(1)如图K13110(2)所示的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积；(3)求证：BE平面PDA. (1) (2)图K13110第十三章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图1C2.A3.B4.A5.A6.C7.D8.a29解：(1)通过观察各几何体后，得到下表：图号顶点数棱数面数(1)8126(2)695(3)8126(4)8137(5)10157(2)由特殊到一般，归纳猜想得到：顶点数V面数F棱数E2.(3)该木块的顶点数为10，面数为7，棱数为15，有107152，与(2)中归纳的数量关系式“VFE2”相符10(1)解：该组合体的正视图和侧视图如图D60.图D60(2)解：PD平面ABCD，PD平面PDCE，平面PDCE平面ABCD.BCCD，BC平面PDCE.S梯形PDCE(PDEC)DC323，四棱锥BCEPD的体积为VBCEPDS梯形PDCEBC322.(3)证明：ECPD，PD平面PDA，EC平面PD