六年级数学（上）《解决问题的策略》第一课时教学设计

1 / 8 六年级数学（上）解决问题的策略第一课时教学设计 六年级数学（上）解决问题的策略第一课时教学设计 教学内容： 苏教版教科书 p68、 69和练一练， P72第 1-3 题。 学情分析： 1.在学习本单元之前，学生已经学习过从条件和问题出发分析和解决实际问题；尝试过用画图、列表的策略整理条件；解决过用列举、转化等策略的实际问题，并在五年级时能够用形如 axbx=c 的方程解决相关实际问题。 2.学本单元的学习，学生对于倍数关系的问题容易掌握。据资料，有人做过前测，在没任何指导和提示的情况下，约有63%检测对象能做对例 1 的答案。但学生不太关注假设策略的提炼和升华。 教学目标： 1.让学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些特定的实际问题。 2.学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。 2 / 8 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题 。 教学难点： 让学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后新的数量关系。 教学过程： 一复习热身 1.媒体出示下面的热身问题，让学生口头列式解答。 把 720毫升果汁，倒入 9 个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？ 2.提问：为什么可以用 7209 来计算？ 3.隆重推出例 1，并齐读。 4.谈话：例 1 与热身题相比，这道题主要难在哪里？（上道题倒入一种杯子，这道题倒入两种杯子里，题中有两个未知量。板书 “ 一种未知量两种未知量 ” ） 5.揭示课题：这道题怎么解答？今天我们就 来研究这样的实际问题以及解决这样问题的策略。 （板书课题：解决问题的策略，并略作解释） 二探索策略 3 / 8 1.教学例 1 （ 1）梳理数量关系 (基本策略 ) 谈话：刚才阅读了题目，想必知道了题中的条件和问题。根据题意想一想，你能找到哪些数量关系？ 学生思考梳理后，汇报并板书： 6 个小杯的容量 +1个大杯的容量 =720 毫升 大杯的容量 1/3= 小杯的容量 小杯的容量 3= 大杯的容量 （ 2）挑名思考方向 谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得 简单吗？老师在此明确地告诉大家：可以采用假设的策略，把两种未知量假设成一种未知量，把大杯、小杯假设成同样的一种杯子。 假设 相机完成板书 “ 一种未知量两种未知量 ” （ 3）布置：请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再在作业纸上尝试解决这个问题。 学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。 个人独立完成后，同位分享一下，相互质疑，说说思路。 （ 4）全班展示汇报分享（老师巡视时选择几种代表性的解4 / 8 答方法，请学生拿自己的作业纸上讲台展示汇报）。 预设思路一，假设把 720毫升果汁全部倒入小 杯。 提问，把 720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？ 1 个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？（第一个汇报的同学要口头检验一下） 预设思路二，假设把 720毫升果汁全部倒入大杯。 提问，把 720毫升果汁全部倒入大杯，结果会怎样？ 6 个小杯要换成几个大杯？把小杯换成大杯后，一共需要多少个大杯？ 预设思路三，列方程解。 提问，设小杯的容量是 x毫升， 1大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？ （ 5）师精心板书一种方程解答，作为范本，强调方程解答的格式和注意事项。 解：设小杯容量 x 毫升，则大杯容量 3x毫升。 6X+3x=720 9x=720 x=7209 x=803x=380=240( 口头检验 ) 答：小杯容量 80毫升，大杯容量 240毫升。 假设 （ 6）小结，相机完成板书 “ 一种未知量两种未知量 ” 5 / 8 调整 三、反思过程，提炼策略 思考： 解答例 1 的开始，我们遇到怎样的困难？ 你是怎样解决这一困难的？ 解决问题时运用了什么策略？ 说说你对假设这一策略的认识和体验？ 即：假设法的前提条件是什么？假设是要注意什么？假设在解决实际问题中的价 值？ 谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。 四、比较回顾，丰富策略 请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？ 让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。 （如果学生想不出，师提示）如计算除数是两位数的除法，把除数当成整十数试商， 27643 ，把 43 假设成 40 试商；把接近整百或整十数，估算出大致的结果， 29841 可以看做 30040 进行估算；已知两个数的和与差，把大数假设成小数相等，或者把小数假设成河大数相等，利用和与差的 关系求出两个数 五、应用巩固，内化策略 6 / 8 1.完成练一练 根据例 1 的结构特点，换成桌、椅子的价钱素材编题。 出示 “ 练一练 ” ： 1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元，椅子的单价是桌子的 1/5。桌子和椅子的单价各是多少元？ 让学生说一说题中的已知条件和问题。 提问，要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？ 让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。 规定学生统一用方程解答，写在书上。核对，师巡视抽改。 六、巩固练习 1.做练习十一第一题 让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果 。 2.做练习十一第二题 出示题目，让学生读一读，说一说这题与前面例 1 的不同之处（ 3 大 4 小，而例 1 练一练均是 1 大几小） 要求学生画线段图表示题中的条件和问题。 提问解决这个问题，你想怎样假设？如果加上全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车？ 让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。 指名说一说是怎样列式解答的。 3.做练习十一第三题 7 / 8 出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。 指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。 七、全课总结 提 问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问 ? 送同学们一句话：大胆假设小心求证 华罗庚爷爷 附：板书设计 解决问题的策略 假设 假设 一个未知量两个未知量假设都是同样的大（小）杯 调整 解：设小杯容量 X 毫升，则大杯