初中数学教学中比喻艺术运用策略.doc

初中数学教学中比喻艺术运用的策略研究摘要：初中数学教学中有些概念、公式、法则，以及解题方法中的一些技能与技巧等，都具有较高的概括性与抽象性，学生通常较难领悟和掌握，死记硬背下来的效果较差。如果我们教师在课堂教学中能巧妙利用比喻艺术，喻事明理，将抽象问题形象化，这样学生就会大彻大悟，起到事半功倍之效果。关键词：抽象；形象；数学教学；教学艺术；比喻比喻，是语文中的一种修辞方式，是一种将语言形象化的语言表达方式，它用具体的、大家熟悉的、浅显的去比抽象、陌生、深奥的，这种教学语言生动活泼，符合学生的认知规律能够很好地把抽象的概念、繁复的理论、深奥的观念转化成学生熟知的、易于理解的生活事物。“如果你在一个漂亮的姑娘旁坐一个小时，你只觉得坐了片刻；反之，你如果坐在一个热火炉边，片刻就像一小时。这就是相对论的意义”，爱因斯坦的相对论如果不借助于这种形象的比喻，这位科学巨匠也是很难向学生讲清楚的。在我们数学课堂中的比喻艺术，主要是指对数学中教深奥、抽象的数学事实，用简单、通俗易懂的日常生活中的现象、事理加以表白和描述，使人顿悟并领会。由于数学源于社会生产实践，是对其高度抽象的和综合概括，这就为运用比喻艺术手段展现了宽阔的背景。综合多年的教学心得，我觉得恰当的比喻艺术在数学教学中可以起到以下几方面的作用：一、利用比喻，加深学生的记忆实践证明，若平铺直叙以至再三强调某一问题时，时间一长，可能这个定义或定理也就极易遗忘或记忆不清。但在学生刚接触到该定义时，我们若能引用一个精彩生动的比喻，就定能在学生心中留下鲜明持久的印记，甚至终身难忘，因此教学中运用好比喻艺术有利于学生对知识进行深刻记忆，这显然比那种死记硬背的古板模式要好。例如，“倒数”定义，学生在小学已经接触到，但引入负数后，很多学生极易把符号搞错，而且是屡教屡难改。如“-12的倒数”易漏写符号写成2，或写成12，又与相反数的概念相混淆。如此问题在初学者中泛滥成灾，怎么办？怎样让这些“受灾生”能及时彻底摆脱这种困境？不能死记硬背，得巧记！第二天，我便作了这样的比喻：求一个数的倒数，如同让人去做一个倒立动作，头脚要颠倒位置，相当于该数写成分数后的分子与分母要交换位置，尤其重要一点就是，人做了倒立后的性别是不会发生改变的，也就是正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，否则倒立活动就是一个大活人变性术，社会就要乱套了！这样的比喻既形象又直观通俗易懂，学生的兴趣极大，课堂上笑声不断，取得了令人满意的效果。再如，一次函数通过坐标系的象限问题，如何让学生快速而正确掌握？例：直线y=kx+b（K0）经过平面直角坐标系中的哪些象限？学生也知道结果决定于解析式中的k与b的符号。但k可正可负，b可正可负或为零，情况很复杂，学生掌握起来深感繁杂且花费的工作量较大。所有存在的结果如下：k0，b=0（过一三象限）k0，b0（过一二四象限）k0，b0（过一三四象限）k0（过一二四象限）k0，b0，力气大，右手砍树，显然方向是由右上方到左下方；k0，刀砍树上方（y的正半轴），b=0，刀砍树中间（原点），b0，b=0，右手砍树中间，图像过一、三象限；k0，b0，右手砍树上方，图像过一、二、三象限；k0，b0，右手砍树下方，图像过一、三、四象限；k0，左手砍树上方，图像过一、二、四象限；k0，b0，左手砍树下方，图像过二、三、四象限。”如此生动形象的比喻，能帮助学生更好地进行记忆，不但让学生学得轻松愉快，而且也大大提高了学习效率。二、利用比喻，帮助学生悟理。数学当中除了有些概念、性质、定理不太容易被学生接受和理解，还有一些重要的解题技巧与方法也不易被学生掌握，虽多次接触，但仍有部分学生畏瀪，心不细，屡做屡错，求学态度很不严谨。如配方法，对初中阶段的学生来说是必须掌握的一种基本的技能，是要求学生重点掌握的内容。理解不难，方法也易掌握，但有一定的运算量，如不仔细认真，结果不是极易出错的。一道题会做，但因不仔细把结果做错了，是十分可惜的。如：x2+x+1=（x+12）2+1-（12）2=（x+12）2+34，“配方”是配上一次项系数一半的平方，考虑到配方是代数式的恒等变形，所以配后仍要减去一次项系数一半的平方，这点也就是学生极易出错的地方。其实，“配方”如同医生“配药方”，不容小视，否则后果是严重的。因此，我们配方时务必要认真谨慎，如同医生配药方，要有高度的责任心和责任感。这个比喻虽有些夸张，有些危言耸听，但这种做法是必要的，对我们自己来说的有益的。以这样比喻来教育学生，收到的效果还是十分不错的。又如，因式分解在初中代数中是一项重要的学习内容。在对多项式进行因式分解的过程当中，出现最多问题的就是分解不彻底，可以继续分解的而没有继续分解。如：a4-b4=（a2+b2）（a2-b2），很明显，分解是不彻底的，还可继续分解，因此正确的解法是：a4-b4=（a2+b2）（a+b）（a-b）。出现此类问题的学生在事后也很快能发现自己的错误，但是存在的问题都是屡教屡不能改，怎么办？可以用一个夸张的比喻告诉学生：犯下一起医疗事故了！一位外科医生在病人体内做切除病灶手术，若因马虎没有切除彻底而草草缝合了事，将是什么后果？令人不敢想象。因此，从某种意义上可以说，这种分解不彻底的毛病，不是一种错误，而是一种犯罪！因为这种问题的出现完全是我们缺乏严谨的求学态度造成的，也是本可以完全避免发生的。我想，这样的教训应该是很深刻的，这样的教育也是很有效果的。三、利用比喻，激发学生兴趣。一堂成功的数学课，不仅要内容充实，层次分明，而且还要形式活泼，气氛热烈，有较强的艺术感染力。而引用比喻，大都采用现实生活中的实例，拟人拟物、夸张、渲染，形象生动，所以常能在激起学生的活跃思维浪花的同时，使学生心情愉悦，轻松，这种出自内心的感受力会使其格外兴奋，焕发出蓬勃朝气和强烈求知欲，这样一来，课堂的学习气氛就会更加浓厚，有助改变呆板，沉闷的局面。比如，一道绝对值的化简计算题：如图化简|a+b|-|a+b|+|b-c|-|a+1|初学绝对值内容时，学生做这类题的错误率极高，很感头痛，有的甚至无从下手。想想办法，其实不难。我们可以把它比喻成一个很愉快的劳动过程和体验：（1）开地打孔；（2）选籽播种；（3）喜迎收获。做此题按三步走，首先将绝对值改为括号（打孔），原式=（）+（）-（）+（）-（），再考虑括号内填写什么（种什么种子），这就要看绝对值中代数式的符号，这只要根据数轴来判断即可，若绝对值内非负，就直接搬入括号内，若绝对值内为负，则变成相反数后再放入括号内，这样括号内就依次填入-a，b，-a-b，c-b，a+1，接下来只要对（-a）+（b）-（-a-b）+（c-b）-（a+1）进行去括号和合并同类项就行了。看来，括号内的代数式填写很重要，如填错了，结果也肯定就错了。如同菜地平整后孔开好了，种子没选好，是不会有收获的。从此之后，学生通常采用这种“种菜三步曲”来做含有绝对值式子的化简题，速度不但变快了，而且准确度也大大提高了。再如，有些学生做题时很马虎，很粗心，经常会漏用题目中的已知条件，尤其是在自己的解题过程中不把已知条件写入，而是自以为是地直接把由已知条件能得到的一些结论写下来，这是很不规范的，因为我们的解答过程要求是步步有据，考试时的评分标准也是按步给分的，因一时的疏忽而失了不该失的分，很是可惜。如何改变学生身上的这种不够重视细节方面的问题呢？怎样能让学生引起足够的重视呢？要做好一道主观性试题，犹如要建造好一幢楼房，一定要先夯实基础，我们必须先要把各种材料准备好，比如砖块、水泥、钢筋等等，这些待用材料就如同我们题中的已知条件，楼房造了，发现钢筋被遗忘而没用上，行吗？不行！一个没有充分用好已知条件，缺乏一定依据的试题，如同典型的偷工减料的豆腐渣工程，是经不起检验的！我们学生的思想普遍都很纯真，都很有正义感，大家听了这个比喻故事后，情绪都很高涨，达到的教育效果也就水到渠成了。四、利用比喻，拓展学生思维学生在每天接受老师传授的新知识，这些知识基本上都属于教材要求学生必须掌握的内容，教师在整个教学过程中所起的是引导作用，学生最终学得怎样，还得看学生主观能动性的发挥。我们中国有句古话：“师父领进门，修行靠自己”，很多的知识技能与技巧还是需要学生自己去领悟，去探索、拓展与创新，题海无涯，但万变不离其宗。达到同一个目的，路途有很多，人人都喜欢抄近道；解决同一个问题，思路有多条，人人都欣赏用简捷的。虽然一道题目的结果都是正确的，但技巧性强的解法含金量就高，一方面时间节约了，另一方面思维的激活程度也大大提高了。例如，已知AB是圆O的直径，AB=AC，BC、AC分别与圆交于D、E两点，求证：弧BD=弧DE解法一：连接ADAB是直径（已知）ADB=90（直径所对的圆周角是直角）即ADBC（垂直的意义）AB=AC（已知）BD=CD（等腰三角形三线合一）又DEC=B（圆内接四边形的外角等于它的内对角）而B=C（在同一个三角形中等边对等角）DEC=CDE=DC=BD（在同一个三角形中等角对等边）弧BD=弧DE（在同圆或等圆中，等弦所对的对应弧相等）解法二：AB是直径（已知）ADB=90（直径所对的圆周角是直角）即ADBC（垂直的意义）AB=AC（已知）BAC=CAD（等腰三角形三线合一）弧BD=弧DE（在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等）显然，方法2的解题思路更为简捷，同时也能反映出学生的解题思维更为活跃。两种不同的处理方法，我把它比喻为一个是蛮干，一个是巧干。“愚公移山”精神可佳，但劳命伤财，办事效率低下，不值得当今社会提倡的。应用高超的爆破技术，利用先进的挖运机械，这才是当今时代的需要，这就是一种时代的创新精神。在学习过程中，我们需要的也就是这种敢于探索和创新的精神。另外，我平时在对学生布置作业时，会充分考虑学生的学习基础和个性差异，基础一般的学生只要求掌握一些基础的知识与一些基本的解题技能，要求这些学生主要以课本、作业本及配套的家庭作业为主。而对于基础较好和学有余力的学生，则要求他们在抓好基本功的基础上，必须去钻研一些难度较大的问题，哪怕完成不了，也一直要有这个信心与恒心，这是一个提升自我的良好习惯。有些学生很不能理解，总认为经常做一些不会做的题，或做一些难题，不但会浪费时间，而且会使自己信心逐渐丧失。如果是这样想，就大错特错了！探索与钻研难题一方面是为了提升这部分学生的解决问题的技能与技巧，但更大程度上是为了扩展我们的认知范围，更多地去接触一些新事物，哪怕是一些陌生的东西。我经常鼓励学生说，只要勤奋就能学会数学，只有肯钻才能学好数学。能进行钻研并探索一些新问题并取得成绩是必须要依靠大脑的，而且是聪明的大脑。让大脑变聪明只有让它不断经受锻炼和磨练，否则我们的大脑就会生锈，以致老化而平时我们接触到的一些困难问题，就是“磨脑石”，题目可能未解决，但我们的大脑却得到磨练了，大脑的成长过程我们是表面看不到的，但肯定是越磨越变得更聪明了。因此，学习基础较好的学生平时接触或钻研一些难题，是很有必要的，解决不了无所谓，就当磨练大脑用吧，绝对是有益而无害的，再说了大脑磨灵光了，日后解决问题就有保障了，包括数学以外其他课程中的问题这样的比喻学生易接受，而且在探索、钻研一些困难问题的过程中情绪一直保持较为高涨，在困难和挫折