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1 / 4 反比例函数概念导学案( XX 年新教材初三数学) 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 26 1 反比例函数 一、知识回顾 1、一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如 x和 y,对于 x 的每一个值, y 都有惟一的值与之对应,我们就说 x 是, y 是,此时也称 y 是 x 的 2、一次函数的概念: 上面函数的形式是用自变量 x 一次整式表示的, .我们称它们为一次函数。 一般地,形如 y=kx+b( k、 b 是常数, k0 )的函数,叫做当b=0时, y=kx+b即 y=kx这时叫做,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 二、新知导学 1、仔细审题,完成下面填空 ( 1)京沪线铁路全长 1463km,某次列车的平均速度 v 随此次列车的全程运行时间 t 的变化而变化,其关系可用函数式表示为: ( 2)某住宅小区要种植一个面积为 1000m2矩形草坪,草坪的长 y 随宽 x 的变化而变化,其关系可用函数式表示为 2 / 4 (3)已知北京市的总面积为 104km2 ,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口 n 人的变化而变化,其关系可用函数式表示为 2、合作探究 分析:上述问题中的函数关系式都是 y=的形式,其中 k 为常数 归纳:一般地,形如 y=( k 为常数,且 k0 ) 的函数称为。 注 :在 y=中,自变量 x 是分式的分母,当 x=0时,分式无意义,所以 x 的取值范围 . 3、反比例函数的变形形式: (1);(2). 例 1 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗?如果是,比例系数 k 是多少? 例 2、当 m 为何值时,函数是反比例函数,并求出其函数解析式 对应练习: 1、下列函数哪些是反比例函数 ?哪些是一次函数 ? y=3x-1y=2xy=y=3x xy=23xy=-7y=-6x+3 2、已知函数是正比例函数 ,则 m=_;函数是反比例函数 ,则3 / 4 m=_ 例 3、已知 y 是 x 的反比例函数 ,当 x=2时 ,y=6. ( 1)求 y 与 x 的函数关系式;( 2)求当 x=4时 y 的值 . 对应练习:已知 y 与 x2成反比例,并且当 x=3时, y=2 (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)求 x=时, y 的值; (3)求 y=18时, x 的值 . 三、当堂检测 1.函数 y=-中,自变量 x 的取值范围是() A x2B x -2c x -2D x -2 2.在下列函数中, y 是 x 的反比例函数的是() ( A)( B)( c) xy=5( D) 3要使函数 y=( 2m-1)是一个反比例函数,则 m 的值为() A 1B 小于的实数 c -1D 1 4下列数表中给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是 () 5下列函数中, y 是 x 的反比例函数的是() A x( y-1) =1B y= 6已知反比例函数的图象经过点( 2, -2)则此反比例函数的解析式为 _,若点( m, 1)在这个函数的图象上,则 m=_ 4 / 4 8已知 y=y1+y2, y1与 x 成正比例, y2与 x 成反比例,且x=1与 x=2时, y 的值都等于 6 ( 1)求 y 与 x 的函数关系式 ;( 2)求当 x=4时, y 的值 9.若反比例函数 y=与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A( m,2) ( 1)求点 A 坐标( 2)求反比例函数解析式 10.已知函数 y
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