反比例函数概念导学案（xx年新教材初三数学）

1 / 4 反比例函数概念导学案（ XX 年新教材初三数学） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 26 1 反比例函数 一、知识回顾 1、一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如 x和 y，对于 x 的每一个值， y 都有惟一的值与之对应，我们就说 x 是， y 是，此时也称 y 是 x 的 2、一次函数的概念： 上面函数的形式是用自变量 x 一次整式表示的， .我们称它们为一次函数。 一般地，形如 y=kx+b（ k、 b 是常数， k0 ）的函数，叫做当b=0时， y=kx+b即 y=kx这时叫做，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 二、新知导学 1、仔细审题，完成下面填空 （ 1）京沪线铁路全长 1463km，某次列车的平均速度 v 随此次列车的全程运行时间 t 的变化而变化，其关系可用函数式表示为： （ 2）某住宅小区要种植一个面积为 1000m2矩形草坪，草坪的长 y 随宽 x 的变化而变化，其关系可用函数式表示为 2 / 4 (3)已知北京市的总面积为 104km2 ，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口 n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 2、合作探究 分析：上述问题中的函数关系式都是 y=的形式，其中 k 为常数 归纳：一般地，形如 y=（ k 为常数，且 k0 ） 的函数称为。 注 :在 y=中，自变量 x 是分式的分母，当 x=0时，分式无意义，所以 x 的取值范围 . 3、反比例函数的变形形式： (1);(2). 例 1 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？ 例 2、当 m 为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式 对应练习： 1、下列函数哪些是反比例函数 ?哪些是一次函数 ? y=3x-1y=2xy=y=3x xy=23xy=-7y=-6x+3 2、已知函数是正比例函数 ,则 m=_；函数是反比例函数 ,则3 / 4 m=_ 例 3、已知 y 是 x 的反比例函数 ,当 x=2时 ,y=6. （ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）求当 x=4时 y 的值 . 对应练习：已知 y 与 x2成反比例，并且当 x=3时， y=2 (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)求 x=时， y 的值； (3)求 y=18时， x 的值 . 三、当堂检测 1.函数 y=-中，自变量 x 的取值范围是（） A x2B x -2c x -2D x -2 2.在下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（） （ A）（ B）（ c） xy=5（ D） 3要使函数 y=（ 2m-1）是一个反比例函数，则 m 的值为（） A 1B 小于的实数 c -1D 1 4下列数表中给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是 () 5下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（） A x（ y-1） =1B y= 6已知反比例函数的图象经过点（ 2， -2）则此反比例函数的解析式为 _，若点（ m， 1）在这个函数的图象上，则 m=_ 4 / 4 8已知 y=y1+y2， y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，且x=1与 x=2时， y 的值都等于 6 （ 1）求 y 与 x 的函数关系式 ;（ 2）求当 x=4时， y 的值 9.若反比例函数 y=与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A（ m，2） （ 1）求点 A 坐标（ 2）求反比例函数解析式 10.已知函数 y