2019-2020年高三数学校际联合模拟考试三模试题文.doc

2019-2020年高三数学校际联合模拟考试三模试题文201705 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：，其中S为柱体的底面面积，h为柱体的高第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)若复数在复平面内的对应点关于实轴对称，(A)5 (B) (C) (D) (2)已知集合，集合，则集合等于(A) (B) (C) (D) (3)若，则的值为(A) (B) (C) (D) (4)已知实数满足不等式组的取值范围是(A) (B) (C) (D) (5) 命题，命题的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(6)已知，则的大小关系为(A) (B) (C) (D) (7)某一算法程序框图如右图所示，则输出的S的值为(A) (B) (C) (D)0(8)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) (B) (C) (D) (9)已知角始边与x轴的非负半轴重合，与圆相交于点A，终边与圆相交于点B，点B在x轴上的射影为C，的面积为，则函数的图象大致是(10)在等腰梯形，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，若对任意，不等式恒成立，则t的最大值为(A) (B) (C)2 (D) 第II卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分(11)从编号为0，1，2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_(12) 已知函数_.(13) 已知向量的最小值为_(14)已知函数若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为_(15)祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等由椭圆所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得到如图所示的几何体，称为椭球体请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分(16)(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的值域；(II)已知锐角的两边长分别是函数的最大值和最小值，且的外接圆半径为，求的面积(17)(本小题满分12分)种子发芽率与昼夜温差有关.某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了3月12日至3月16日的昼夜温差与每天100颗某种种子浸泡后的发芽数，如下表：（I）从3月12日至3月16日中任选2天，记发芽的种子数分别为c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；（II）请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程；（III）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（II）中的回归方程是否可靠？(18)(本小题满分12分)如图，菱与四边形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE/BF,BF=2DE，AFFC，M为CF的中点，(I)求证：GM平面CDE；(II)求证：平面ACE平面ACF(19)(本小题满分12分)等差数列前n项和为.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足的前n项和.(20)(本小题满分13分)已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为设点，连接PA交椭圆于点C(I)求椭圆E的方程；(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求t的最小值(21)(本小题满分14分)己知函数，(I)求函数的单调区间；(II)设，已知函数在上是增函数(1)研究函数上零点的个数；(ii)求实数c的取值范围二一七年高三校际联合模拟考试文科数学参考答案 2017.051、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.ACBCC DADBB（1）答案A解：复数在复平面内的对应点关于实轴对称，则（2i）（2+i）=22+12=5故选A（2）答案C解：据题意，得解得所以集合（3）答案B解：则（4）答案C解：设，则，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最小，当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大，即（5）答案C解：由得，即，由得，是的充要条件故选：C（6）答案D解： 又，（7）答案A解：由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量（8）答案D解：根据三视图知：该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为3；所以该组合体的体积为：，故选D（9）答案B解：由题得，所以，所以排除C,D又当时，综上可知，B选项是正确的.（10）答案B解：在等腰梯形ABCD中，由双曲线、椭圆定义可得，,则，令在上单调递减，所以二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. （11）10；（12）；（13）；（14）；（15）（11）答案10解：样本间隔为805=16，42=162+10，该样本中产品的最小编号为10（12）答案解：由已知，（13）答案解： ，即.,=.当且仅当.（14）答案解：当时，在上关于对称，且；又当时，=是增函数，函数的图象如图所示令，得，=，实数、互不相同，不妨设，=，=（15） 答案解：椭圆的长半轴为，短半轴为，现构造两个底面半径为，高为的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积=三、解答题：本大题共6小题，共75分. （16）解：（），2分又 ， 3分 所以当，即时， ，当，即时， ， 所以值域为 ； 5分（II）设 , 则， . . 7分所以，又是锐角三角形，所以， 所以， 9分所以. 12分（17）解：（）从5天中任选2天，共有10个基本事件：（12日，13日），（12日，14日），（12日，15日），（12日，16日），（13日，14日），（13日，15日），（13日，16日），（14日，15日），（14日，16日），（15日，16日）选出的二天种子发芽数均不小于25共有3个基本事件：（13日，14日），（13日，15日），（14日，15日）事件“均不小于25”的概率为5分（）5=2关于的线性回归方程为10分（）当时，当时，回归方程是可靠的 12分（18）证明：（）取的中点，连接.因为为菱形对角线的交点，所以为中点，所以，又因为分别为的中点，所以，又因为，所以，又，所以平面平面，又平面，所以平面； 6分（）证明：连接，因为四边形为菱形，所以，又平面，所以，所以.设菱形的边长为2，则，又因为，所以，则，且平面，得平面，在直角三角形中，又在直角梯形中，得，从而，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面. 12分（19）解：（）设等差数列的公差为， 解得 4分（）， 8分. 12分（20）解：（）因为以为直径的圆过点,所以则圆的方程为又,所以，直线的方程为，直线与圆相交得到的弦长为，则所以，所以椭圆的方程为. 5分（）设直线的方程为，由整理得，解得：，则点的坐标是，故直线的斜率为，由于直线的斜率为，所以，所以. 10分，所以，所以，整理得，又，所以. 13分（21）解：（），当时，在时，在时，故在上是减函数，在上是增函数；当时，在时，在时，故在上是增函数，在上是减函数；5分（）（1）当时，函数，求导，得，当时，恒成立，当时，在上恒成立，故在上单调递减又，曲线在1，2上连续不间断，由函数的零点存在性定理及其单调性知，唯一的（1