可化为一元一次方程的分式方程导学稿

1 / 4 可化为一元一次方程的分式方程导学稿 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 张家港市第二中学责任导学稿 年级：初二科目：数学执笔：初二数学组班级姓名 课题课型主备人讲学时间 可化为一元一次方程的分式方程新授 12年 2 月 13日 一、学习目标： 1、能说出分式方程的定义？增根的概念？ 2、理解增根产生的原因？最简捷的验根方法是什么？ 3、总结解分式方程的步骤。 4、感悟 “ 转化思想 ” 在数学学习中的应用。 二、学前准备： 复习：解方程（解得： x=） 解题的基本思想： 去分母 转化 三、自主主学习活动： 思考问题：把 15 的分子、分母同时加上一个什么数，能使分数的值变为 12? 设所求的数为 x，则根据题意得： 问：这是什么方程：，有什么特点？。 概括： 叫分式方程。 如何解这个方程？ 2 / 4 1、下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？为什么？ 2、解分式方程的基本思想？ 3、增根概念：方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 4、增根产生的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为 零，对于整式方程来说求出的根成立。而对于原分式方程来说，分式无意义。所以这个根是原分式方程的增根。 5、最简捷的验根方法：代入最简公分母，看是否得零。 、例题：解方程： 解：方程两边都乘以（ x+1）（ x-1）， 解：方程两边都乘以 x（ x-7）， 约去分母，得 :x+1=2 约去分母，得 :100（ x-7） =30x x=1x=10 检验：把 x=1 代入（ x+1）（ x-1） =0 检验：把 x=10 代入 x（ x-7） x=1 是原方程的增根 x=1 是原方程的根 原方程无解 、小结：解分式方程的一般步骤： 3 / 4 （ 1）、去分母（方程两边同乘最简公分母）（ 2）、解方程（求出整式方程的根） （ 3）、检验根（代入最简公分母）（ 4）、写结论（原方程无解或原方程的根是什么） 四、课堂练习： 1、解方程（请安照上面两例中的格式书写解题步骤！必须要检验！） （ 1）（ 2）（ 3） 2、指出下面方程解法上的错误： （） 1+ （） 1+ 解：方程两边都乘（ x+1）（ x-1） ,约去分母，解：方程两边都乘（ x+1）（ x-1） ,约去分母 ， 得： 得： 3、下列判断，正确的是（） （ A）解分式方程必定产生增根。（ B）若分式方程的根是零，则必是增根。 （ c）解分式方程必须验根。 （ D） x=3是方程的根。 4、下面的解题方法对吗？请说明道理。并将正确解题步骤写在右边。 计算： 解：原式 =3（ x-2） +4(x-1) =3x-6+4x-4 4 / 4 =7x-10 5、解方程 6、 m 为何值时，关于 x 的方程会产生增根？ 五、巩固练习 1、若方程的根为 1，则 k= 2、若分式方程有增根，则增根为 3、 关于 x、 y 的方程中，分式 方程的个数有个。 4、若关于 x 的方程没有解，则 m= 5、解下列方程： 6、若方程有增根 x=-1，求 k 的值 . 7、若分式方程的解是 x=,求 a