七年级数学下册第8章整式乘法和因式分解8.3完全平方公式与平方差公式第2课时平方差公式教学新版沪科版.ppt_第1页
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第8章整式乘法与因式分解,8.3完全平方公式与平方差公式,知识点2利用平方差公式进行简便计算4.利用平方差公式计算:6971.,解:原式=(70-1)(70+1)=702-1=4900-1=4899.,8.计算:(a-b)(a+b)(a2+b2).9.用简便方法计算:20182020-20192.,解:原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.解:原式=(2019-1)(2019+1)-20192=20192-1-20192=-1.,10.请你利用平方差公式求出(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)的值.,解:原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)=(a4-1)(a4+1)(a8+1)=(a8-1)(a8+1)=a16-1.,解:(2)x2-4y2=(x+2y)(x-2y),12=4(x-2y),得x-2y=3.10.39.7=(10+0.3)(10-0.3)=102-0.32=100-0.09=99.91.,12.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)28是“神秘数”吗?说明理由.(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.(3)根据上面的提示,判断2020是否是“神秘数”?如果是,请写出两个连续偶数平方差的形式;如果不是,说明理由.,解:(1)是.理由:因为28=82-62.(2)是.理由:因为(2k+2)2-(2k)2=8k+4=
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