同底数幂的除法（2）导学案_第1页
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文档简介

1 / 3 同底数幂的除法（ 2）导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题：同底数幂的除法（ 2）姓名 【学习目标】 1了解、（ a0 ， n 为正整数）的规定； 2在对 “ 规定 ” 的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神 【学习重点】 感受 “ 规定 ” 的合理性，并会运用 “ 规定 ” 进行解题 【问题导学】 之前学习了当 a0 ， m、 n 为正整数， m n 时，那么若 m n， m n 时，还能用这样的运算性质进行计算吗？ 【问题探究】 问题一 提问：若 m n， a0 ， m、 n 为正整数，如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？ 问题二 （ 1）思考：一张纸对折 1 次是 2 层，对 折 2 次是 4 层，对折 3 次是 8 层，对折 4 次是 16 层 ，2 / 3 对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？ （ 2）观察数轴上表示、的 点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？ （ 3）由上面两个活动，你有什么发现？ （ 4）得到规定：（ a0 ）即任何不 等于 0 的数的 0 次幂等于 1 问题三 （ 1）提问：若 m n， a0 ， m、 n 为正 整数，还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？ （ 2）例如：等于几？能利用同底 数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来 （ 3）得到规定：（ a0,n 为正 整数），即任何不等于 0 的数的 -n（ n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数 问题四 计算：（ 1）（ a0 ）； （ 2）（ a0 ） . 由学生小组内分别根据规定和同底 数幂除法的运算性质加3 / 3 以计算，然后进行比较，得出发现 引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂： （ a0 ， m、 n 为整数） 【问题评价】 1.用小数或分数表示下列各数： （ 1）；（ 2）；（ 3） 2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正 （ 1）；（ 2）； （ 3）； （ 4）（ a0,n 为正整数） 3练习： （ 1）成立的条件是； （ 2）当 x
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