同底数幂的除法（第2课时）

1 / 5 同底数幂的除法（第 2 课时） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m8 1 幂的运算 3同底数幂的除法 第 2 课时 零次幂、负整数次幂及科学记数法 1理解零次幂、负整数次幂的概念及性质； (重点 ) 2会用科学记数法表示小于 1 的数 (重点 ) 一、情境导入 同底数幂的除法公式为 aman am n，有一个附加条件：m n，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即 m n 或 m n 时，情况怎样呢？ 二、合 作探究 探究点一：零次幂 若 (x 6)0 1 成立，则 x 的取值范围是 ( ) A x6B x6 c x6D x 6 解析： (x 6)0 1 成立， x 60 ，解得 x6. 故选 c. 方法总结：本题考查的是零次幂，非 0 数的零次幂等于 1，注意零次幂的底数不能为 0. 2 / 5 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 2题 探究点二：负整数次幂 【类型一】比较数的大小 若 a ( 23) 2， b ( 1) 1， c ( 32)0，则 a、 b、 c的大小关系是 ( ) A a b cB a c b c c a bD b c a 解析： a ( 23) 2 ( 32)2 94， b ( 1) 1 1，c ( 32)0 1， a c b.故选 B. 方法总结：关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 2题 【类型二】零次幂与负整数次幂中底数的取值范围 若 (x 3)0 2(3x 6) 2 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A x 3B x3 且 x2 c x3 或 x2D x 2 解 析：根据题意，若 (x 3)0 有意义，则 x 30 ，即 x3.(3x 6) 2 有意义，则 3x 60 ，即 x2 ，所以 x3 且 x2.故选 B. 3 / 5 方法总结：任意非零数的零次幂为 1，底数不能为零 【类型三】含负整数次幂、零次幂与绝对值的混合运算 计算： 22 ( 12) 2 (XX )0 |2 3|. 解析：分别根据有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算 解： 22 ( 12) 2 (XX )0 |2 3| 4 4 1 2 3 3 1. 方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性质是解答此题的关键 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 5题 探究点三：用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 【类型一】用负整数次幂表示绝对值小于 1 的数 XX 年 6 月 18 日中商网报道，一种重量为千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，用科学记数法可表示为 ( ) A 10 4B 10 5 c 10 5D 10610 6 解析： 10 4，故选 A. 方法总结：绝对值小于 1 的正数也可以利用 科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数次幂，指数由原数左边起第一个不为零4 / 5 的数字前面的 0 的个数所决定 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 5题 【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数 用小数表示下列各数： (1)210 7； (2)10 5； (3)10 3； (4)10 1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可 解： (1)210 7； (2)10 5； (3)10 3； (4)10 1 方法总结： 将科学记数法表示的数 a10 n“ 还原 ” 成通常表示的数，就是把 a 的小数点向左移动 n 位所得到的数 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 3题 三、板书设计 1零次幂 任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1.即 a0 1(a0) 2负整数次幂 任何一个不等于零的数的 p(p 是正整数 )次幂，等于这个数 p 次幂的倒数即 a p 1ap(a0 ， p 是正整数 ) 5 / 5 3用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 从本节课的教学过程来看，结合了多种教