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文档简介

1 / 3 向量的数量积 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 向量的数量积（ 3） 一、课题：向量数量积（ 3） 二、教学目标： 要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。 三、教学重、难点： 1平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式； 2向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用。 四、教学过程： （一）复习： 1两平面向量垂直的充要条件； 2两向量共线的坐标表示； 3轴上单位向量，轴上单位向量，则：， （二）新课讲解： 1向量数量积的坐标表示：设，则， . 从而得向量数量积的坐标表示公式： 2长度、夹角、垂直的坐标表示： 长度： ； 2 / 3 两点间的距离公式：若，则； 夹角：； 垂直的充要条件： ，即 （注意与向量共线的坐标表示的区别） 3例题分析： 例 1 设，求 解： 例 2 已知，求证是直角三角形。 证明： ， 所以，是直角三角形。 说明：两个向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。 例 3 如图 ，以原点和为顶点作等腰直角，使， 求点和向量的坐标。 解：设，则， ， ， 即：， 又 ， ，即：， 由或， ，或， 例 4 在中，求值。 3 / 3 解：当时， ， 当时， ， 当时， 五、课堂练习课本练习 1， 2 六、小结：两向量数量积的坐标表示：长度、夹角、垂直的坐标表示。 七、作业：课本习题
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