机械设计课程设计-展开式二级圆柱齿轮减速器T=950V=0.85D=380.doc

韶 关 学 院课程设计说明书课程设计题目：展开式二级圆柱齿轮减速器课程名称：机械设计学生姓名：学 号：院 系：物理与机电工程学院机电系专业班级：2010级机械设计制造及其自动化 1 班 指导教师姓名及职称：教授 副教授 起止时间： 2012 年 12 月 2013 年 1 月 课程设计评分：（教务处制）目录1、任务书. 12、选择电动机 33、确定传动装置的总传动比和分配传动比 44、计算传动装置的运动和动力参数 45、减速器的结构设计 56、传动零件的设计计算 77、轴的计算 168、键的选择和校核 259、轴承的的选择与寿命校核 2710、联轴器的选择 2811、润滑方法、润滑油牌号28 12、设计小结2813、参考资料 301、韶关学院课程设计任务书学生姓名专业班级2010级机械设计制造及其自动化 1 班学号指导教师姓名及职称(靳伍银教授 黄晨华副教授 )设计地点信工楼5楼设计题目已知条件:某车间零件传送设备的传动装置设计某车间零件传送设备的传动装置，采用展开式二级圆柱齿轮减速装置。连续单向运转，载荷平稳每日两班，工作5年，允许运输带速度误差为5%，车间有三相交流电源。本课程设计课题任务的内容和要求：1）能从机器功能要求出发，拟定机械系统方案，进行机构运动和动力分析。2）合理地选择电动机，能按机器的工作状况分析和计算作用在零件上的载荷，合理地选择零件材料、热处理，正确计算零件工作能力和确定零件主要参数及尺寸。3）能考虑制造工艺、安装与调整、使用与维修、经济和安全等问题，对机械零部件进行结构设计。4）图面符合制图标准，尺寸公差、形位公差及表面粗糙度标注正确，技术要求完整合理。5）基本参数:运输带主轴扭矩= 950 Nm 输送带工作速度= 0.85 m/s 滚筒直径D= 380 mm对本课程设计工作任务及工作量的要求：1) 减速器装配图1张（A0或A1图纸）；2）零件工作图2张（轴、齿轮）；3）设计计算说明书一份，内容包括：拟定机械系统方案，进行机构运动和动力分析，选择电动机，进行传动装置运动动力学参数计算，传动零件设计，轴承寿命计算、低速轴（许用应力法和安全系数法）、键的强度校核，联轴器的选择、设计总结、参考文献等内容。4装配图设计(4天)5. 零件工作图设计(2天)6编写设计说明书(3天)7总结答辩（1天）进度安排1设计准备(1天)2传动装置的总体设计(1天)3传动件的设计计算(3天)主要参考文献1龚桂义.机械设计课程设计指导书M.第二版 北京:高等教育出版社, 20012龚桂义.机械设计课程设计图册M.第三版 北京:高等教育出版社, 19893濮良贵.机械设计 M.第七版 北京:高等教育出版社,20014吴宗泽,罗圣国.机械设计课程设计手册M.第二版 北京:高等教育出版社 19965王文斌.机械设计手册M.第三版，一、二、三册 北京:机械工业出版社, 2005院系（或教研室）审核意见：审核人签名及系公章： 2012年12月29日任务下达人（签字） 2012年12月29日任务接受人（签字）2012年12月29日备注：1、本任务书由指导教师填写相关栏目，经系审核同意后，交学生根据要求完成设计任务。 2、本任务书须与学生的课程设计说明书（或论文）一并装订存档。计算及说明2、选择电动机2.1 选择电动机的类型按工作要求和条件，选用三相笼式式异步电动机，封闭式结构，电压380V，Y型。2.2 选择电动机的容量1. 带式输送机所需的功率 由1中公式（2-3）得： 2. 计算电动机的输出功率部分效率如下：弹性联轴器：（一个）滚动轴承（每对）：（四对）圆柱齿轮传动：（精度8级）传动滚筒效率：V带传动效率：传动系数总效率:电动机的输出功率：3确定电动机的转速根据动力源和工作条件，电动机的类型选用Y系列三相异步电动机。电动机的转速选择常用的两种同步转速：和，以便选择。1. 计算滚筒的转速由公式计算输送带滚筒的转速：2. 确定电动机的转速由参考文献可知两级圆柱齿轮减速器推荐传动比范围为，由参考文献1 V带传动比范围为，所以总传动比合理范围为，故电动机转速的可选范围是：符合这一范围的同步转速有1000r/min、1500r/min、3000r/min由参考文献1中表8-53查得：方案电动机型号额定功率（kW）电动机转速n/(r/min)同步转速满载转速1Y132S-47.5150014402Y132M-67.51000960表8-53中，方案1转速高，电动机价格低，总传动比虽然大些，但完全可以通过带传动和两级齿轮传动实现，所以选择方案1。其主要参数如下：表2-1电动机相关参数型号额定功率/kW满载转速/( r/min)外伸轴径/mm外伸轴长度/mm中心高/mmY132S-47.5144038801323、确定传动装置的总传动比和分配传动比1计算总传动比由电动机的满载转速和工作机主动轴的转速 可得总传动比 2.合理分配各级传动比取带传动传动比2.5，则两级减速器传动比 则双级直齿圆柱齿轮减速器高速级传动比为 ，低速级传动比为 4、计算传动装置的运动和动力参数1 各轴的转速计算2各轴输入功率计算 3各轴输入扭矩计算 各项指标误差均介于+5%-5%之间。各轴运动和动力参数见表4：表2-4各轴运动和动力参数轴号功率P (kw)转矩T（）转速n (r/min)I轴5.1685.55576轴4.91353.30132.72III轴4.671041.7842.81滚筒轴(IV轴)4.53950.0842.815、减速器的结构设计采用HT200铸造箱体，水平剖分式箱体采用外肋式结构。箱内壁形状简单，润滑油流动阻力小，铸造工艺性好，但外形较复杂。箱体主要结构尺寸如下:名称符号尺寸关系箱座壁厚箱盖壁厚箱座凸缘厚度箱盖凸缘厚度箱底座凸缘厚度箱座箱盖肋厚、箱座箱盖地脚螺钉直径20地脚螺钉数目6轴承旁联接螺栓直径 取箱盖、箱座联接螺栓直径取轴承盖螺钉直径和数目、观察孔盖螺钉直径取、至箱壁外距离统一取30mm、至凸缘边缘的距离统一取25mm外箱壁至轴承座端面的距离齿轮顶圆至箱体内壁的距离1.210mm齿轮端面至箱体内壁的距离12mm轴承端面至箱体内壁的距离轴承用脂润滑取15mm6、传动零件的设计计算1 V带传动设计计算1、确定计算功率由2中表8-7查得工作情况系数由2中公式8-21： 2、选择V带的带型根据及,由2中图8-11选用A型3、确定带轮的基准直径并验算带速初选小带轮的基准直径由2中表8-6和表8-8，取小带轮的基准直径验算带速 按2中公式8-13验算带的速度 因为,故带速合适。计算大带轮的基准直径。根据2中公式8-15a计算大带轮的基准直径由2中表8-8取4、确定V带的中心距和基准长度 根据2中公式8-20，,得:5431050初定中心距由2中公式8-22计算所需的基准长度 由2中表8-2选带的基准长度计算实际中心距 由2中公式8-23计算5、验算小带轮上的包角 根据2中公式8-25计算：6、计算带的根数z计算单根V带的额定功率由和,查2中表8-4a得根据和A型带查2中表8-4b得查2中表8-5得，查2中表8-2得,于是由2中公式8-26：计算V带的根数z 取4根7、计算单根V带的初拉力的最小值根据2中公式8-27： 其中q由2中表8-3得A型带应使带的实际初拉力。8、计算压轴力压轴力的最小值由1中公式8-28得：9、带轮结构设计 查2中表8-10得大、小带轮总宽度：V型带传动相关数据见表3-0。表3-0 V型带传动相关数据计算功率（kw）传动比i带速V (m/s)带型根数单根初拉力（N）压轴力（N）5.9182.59.42A4134.781031.95小带轮直径(mm)大带轮直径(mm)中心距(mm)基准长度（mm）带轮宽度(mm) 小带轮包角90125468180063146.3高速级齿轮设计1.选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数按照已经选定的传动方案，高速级齿轮选择如下：1. 齿轮类型 选用直齿圆柱齿轮传动2. 齿轮精度等级 带式输送机为一般机器速度不高，按照2中表10-8，选择8级精度（GB10095-88）3. 材料 由2中表10-1选择：两者材料硬度差为40HBS 小齿轮 40Cr 调质 硬度280HBS大齿轮 45钢 调质 硬度240HBS4. 试选择小齿轮齿数 24 大齿轮齿数 取1052 按齿面接触强度设计1. 确定公式内各计算数值试选载荷系数小齿轮转矩由文献2中表10-6查得材料弹性影响系数齿宽系数：由文献2中表107知齿宽系数由文献2中图10-21d 按齿面硬度查得齿轮接触疲劳强度极限： 计算应力循环次数由文献2中图10-19取接触疲劳寿命系数 计算接触疲劳许应力 取失效概率为1% 安全系数S=1由文献2中式10-12计算 由式试算小齿轮分度圆直径 计算圆周速度 计算齿宽b 计算齿宽与齿高比模数 齿高 计算载荷系数据 8级精度。由图10-8查动载荷系数直齿轮 由文献2中表10-2查得使用系数由文献2中表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时 由 在文献2中查图10-13 得 故载荷系数 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由文献2中式10-10a得 计算模数m 3 按齿根弯曲强度计算由文献【1】中式10-5弯曲强度设计公式 1. 确定公式内各计算数值 由文献2中图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限大齿轮的弯曲疲劳强度极限 由文献2中图10-18取弯曲疲劳寿命系数 计算弯曲疲劳许应力取弯曲疲劳安全系数 由2中式10-12 计算载荷系数 查取齿形系数 由2中表10-5查得：， 查取应力校正系数 由2中表10-5查得：，计算大小齿轮的 大齿轮的数值大2. 设计计算对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积有关，可取由齿根弯曲疲劳强度计算的模数1.87并根据GB1357-87就近圆整为标准值，按齿面接触疲劳强度算得的分度圆直径，算出小齿轮的齿数 大齿轮的齿数 4、高速级齿轮几何尺寸计算分度圆直径 中心距 齿轮宽度 取 圆周力：径向力：表3-1 高速级齿轮设计几何尺寸及参数齿轮压力角模数中心距齿数比齿数分度圆直径齿宽小齿轮2021824.34346873大齿轮14829668低速级齿轮设计1选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数 选用直齿圆柱齿轮传动 传动速度不高，选择8级精度（GB10095-88） 材料选择小齿轮 40Cr 调质 硬度280HBS大齿轮 45 调质 硬度240HBS 选择小齿轮齿数 大齿轮齿数 2按齿面接触强度设计1.确定公式内各计算数值试选载荷系数 小齿轮传递的扭矩由2中表10-6查得材料弹性影响系数由2中表10-7选取齿宽系数由2中图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮接触疲劳强度极限 大齿轮的接触疲劳强度极限 由2中式10-13计算应力循环次数 由2中图10-19取接触疲劳寿命系数 计算接触疲劳许应力 取失效概率为1% 安全系数S=1由2中式10-122.计算 计算小齿轮分度圆直径，代入 计算圆周速度 计算宽度b 计算齿宽与齿高比模数 齿高 计算载荷系数据 8级精度。由2中图10-8查动载荷系数；直齿轮。由2中表10-2查得使用系数。由2中表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时 由 查2中图10-13得 故载荷系数 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由2中式10-10a得 计算模数m 3.3.3按齿根弯曲强度计算由2中式10-5弯曲强度设计公式 1. 确定公式内各计算数值 由2中图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 由2中图10-18取弯曲疲劳寿命系数 ， 计算弯曲疲劳许应力 取弯曲疲劳安全系数，由2中式10-12 计算载荷系数K 查取齿形系数 由2中表10-5查得：， 查取应力校正系数 由2中表10-5查得：， 计算大小齿轮的 2.设计计算 根据2中表101就近圆整为标准值计算小齿轮齿数 计算大齿轮齿数 3.3.4、低速级齿轮几何尺寸计算 分度圆直径 中心距 齿轮宽度 表3-2低速级齿轮设计几何尺寸及参数齿轮压力角模数中心距齿数比齿数分度圆直径齿根圆直径齿顶圆直径齿宽小齿轮2032163.101710597.5111110大齿轮44327319.53331057、轴的计算轴的设计输入轴的设计3.4.1确定轴的材料及初步确定轴的最小直径1、确定轴的材料 输入轴材料选定为40Cr，锻件，调质。2、求作用在齿轮上的力 根据输入轴运动和动力参数,计算作用在输入轴的齿轮上的力： 圆周力：径向力：3、初步确定轴的最小径，选取轴的材料为45号钢，调制处理，根据2中表15-3，取 3.4.2初步设计输入轴的结构根据轴向定位要求初步确定轴的各处直径和长度已知轴最小直径为，由于是高速轴，显然最小直径处将装大带轮，故应取标准系列值，(L=(1.52)d)为了与外连接件以轴肩定位，故取B段直径为。初选滚动轴承。因该传动方案没有轴向力，高速轴转速较高，载荷不大，故选用深沟球轴承（采用深沟球轴承的双支点各单向固定）。参照工作要求并根据，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的深沟球轴承6208（参考文献1表8-32），其尺寸为，为防止箱内润滑油飞溅到轴承内使润滑脂稀释或变质，在轴承向着箱体内壁一侧安装挡油板，根据需要应设一个挡油板的一端制出一轴肩，另一侧把挡油板与轴套做成一体顶在齿轮上,故：。由于轴承长度为18mm，根据4中图5.3挡油板总宽度为26mm故左侧的轴长为44，右侧挡油板的总长度12mm,根据箱座壁厚，取8 且齿轮的右端面与箱内壁的距离，则取，根据4中图5.3，而挡油板内测与箱体内壁取3mm，故。根据参考文献1表3-1知中间轴的两齿轮间的距离，估取，且中间轴的小齿轮端面与箱体内壁距离为，因， 故。设计轴承端盖的总宽度为45mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定），根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与外连接件的右端面间的距离为30mm，故。根据根据带轮宽度可确定图3-1输入轴结构简图.4.3按弯曲合成应力校核轴的强度 轴的受力简图TDnABFr1=992.46NFt1=2726.76NCFp=1031.95N图3-2 输入轴的受力简图 （）计算支座反力H面 V面 （）计算H面及V面的弯矩，并作弯矩图H面DA段： 当时，在D处当时，在A处BC段： 当时，在B处当时，在C处V面（）计算合成弯矩并作图 （）计算并作图（）校核轴的强度按弯矩合成强度条件，校核危险点即C截面圆周表面处应力。扭转切应力为静应力，取，由2中表15-1查得，轴弯曲疲劳极限 结论：强度足够。VzxyRAHRBHFr1XCFt1MHAXMHCCCABBXXABFpRAVRBHXXMAMCTTDnABFr1=915.81NFt1CFp=1031.95NMVC(+)(-)(+)O图轴的载荷分析图3.5轴的设计输出轴的设计3.5.1初步确定轴的最小直径 1、确定轴的材料输出轴材料选定为45号钢，锻件，调质。2求作用在齿轮上的力根据输出轴运动和动力参数、低速级齿轮设计几何尺寸及参数，计算作用在输出轴的齿轮上的力： .初步确定轴的最小直径 3.5.2初步设计输出轴的结构输出轴最小直径显然是安装联轴器处的直径，为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器的型号。联轴器的计算转矩查表14-1，考虑到转矩变化很小故取，则：初选联轴器按照计算应小于联轴器公称转矩的条件，由1中表8-36 选用型号为TL10的 Y型弹性柱销联轴器，其公称转矩为。半联轴器的孔径,故取半联轴器长度。 3根据轴向定位要求初步确定轴的各处直径和长度 图3-4输出轴结构简图轴的结构设计（1）根据轴向定位要求初步确定轴的各处直径和长度根据已确定的，由于g段轴长与半联轴器的轴毂长相同，为了使联轴器以轴肩定位，故取f段直径为。初选滚动轴承。因该传动方案没有轴向力，故选用深沟球轴承（采用深沟球轴承的双支点各单向固定）。参照工作要求并根据，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的深沟球轴承6214（参考文献1表8-32），其尺寸为，根据需要在挡油板的一端制出一轴肩，故。由于轴承长度为24mm，根据两齿轮中心定位，且中速轴上的小齿轮端面与箱体内壁为12mm，而挡油板内测与箱体内壁取3mm，另外为了使大齿轮更好的固定，则令轴端面在大齿轮空内，距离取3mm，综上累加得出，。根据高速轴的尺寸和低速轴的部分尺寸可以算出设计轴承端盖的总宽度为44mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定），根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与外连接件的右端面间的距离为30mm，故。按弯曲合成应力校核轴的强度（1）绘制空间受力图（2）作水平面H和垂直面V内的受力图，并计算支座反力H面 V面 （3）计算H面及V面内的弯矩，并作弯矩图H面 V面 （4）计算合成弯矩并作图（5）计算并作图ACBFr4Ft4n3DT图3-5 输出轴的受力简图（6）校核轴的强度按弯矩合成强度条件，校核危险点即C截面圆周表面处应力。扭转切应力为脉动循环变应力，取，由2中表15-1查得，轴弯曲疲劳极限所以，强度是足够的。图6轴的载荷分析图3.6轴的设计中速轴的设计1、中速轴 2、初步确定轴的最小径 因为中间轴最小径与滚动轴承配合，故同时选取滚动轴承，根据轴的最小径初步选取型号为6208的深沟球轴承，其尺寸。根据前两个轴的尺寸，不难得出中速轴的尺寸，故其各部分计算省略。图3-7 中间轴结构简图8、键的选择和校核1、输入轴键连接由于输入轴上齿轮1的尺寸较小，采用齿轮轴结构，故只为其轴端选择键。输入轴轴端选择A型普通平键。其尺寸依据轴颈，由2中表6-1选择。键长根据皮带轮宽度B=73选取键的长度系列取键长L=60 校核键连接的强度键和联轴器的材料都是钢，由2中表6-2查得许用压应力取平均值。键的工作长度，键与轮毂键槽的接触高度 由2中式6-1得，强度足够。键 GB/T 1096-20032、输出轴键连接 输出轴与齿轮4的键连接选择键连接的类型与尺寸一般8级以上的精度的齿轮有定心精度要求，应选用平键连接。由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A型）。据，由2中表6-1查得键的剖面尺寸为，高度。由轮毂宽度及键的长度系列取键长。 校核键连接的强度键、齿轮和轮毂的材料都是钢，由2中表6-2查得许用压应力取平均值，键的工作长度，键与轮毂键槽的接触高度由2中式6-1得，强度足够。键 GB/T 1096-2003 输出轴端与联轴器的键连接据输出轴传递的扭矩应小于联轴器公称转矩。由1中表8-36 选用型号为LX3的 Y型弹性柱销联轴器，其公称转矩为。半联轴器孔径。 选择键连接的类型及尺寸据输出轴轴端直径，联轴器Y型轴孔，轴孔长度选取A型普通平键 校核键连接的强度键和联轴器的材料都是钢，由2中表6-2查得许用压应力取平均值。键的工作长度，键与轮毂键槽的接触高度。由2中式6-1得，强度足够。键 GB/T 1096-20039、轴承的的选择与寿命校核1输入轴轴承1. 轴承类型的选择由于输入轴承受的载荷为中等，且只受径向载荷，于是选择深沟球轴承。轴承承受的径向载荷；轴承转速；轴承的预期寿命2.轴承型号的选择 求轴承应有的基本额定动载荷值按照1 表8-32选择的6208轴承 2输出轴轴承1.轴承类型的选择由于输入轴承受的载荷为中等，且只受径向载荷，于是选择深沟球轴承。轴承承受的径向载荷 ；轴承承受的转速 轴承的预期寿命 2.轴承型号的选择 求轴承应有的基本额定动载荷值按照1 表8-32选择的6215轴承3中间轴轴承1.轴承类型的选择由于中间轴承受的载荷为中等，且只受径向载荷，于是选择深沟球轴承。轴承承受的径向载荷 ;轴承承受的转速 轴承的预期寿命 2.轴承型号的选择求轴承应有的基本额定动载荷值按照1表8-32选择的6208轴承.10、联轴器的选择1、联轴器类型的选择为了隔离振动与冲击，选用弹性柱销联轴器。弹性柱销联轴器具有缓冲和吸震性，可频繁的起动和正反转，可以补偿两轴的相对位移2、联轴器的型号选择（）计算转矩由2中表14-1查得，故由2中式（14-1）得计算转矩为式中为工作情况系数，由工作情况系数表确定。（3）选择联轴器型号根据GB5014-84中查得TL10的 Y型弹性柱销联轴器的许用转矩为 ,许用最大转速为，轴径为之间，故合用。11、润滑方法、润滑油牌号1.该减速器采用油润滑对于的齿轮传动可采用将齿轮浸入油中。当齿轮回转时粘在其上的油液被带到啮合区进行润滑同时油池的油被甩上箱壁有助散热。 2. 为避免浸油润滑的搅油功耗太大和保证齿轮啮合区的充分润滑传动件浸入油中的深度不宜太深或太浅，一般浸油深度以浸油齿轮的一个齿高为适度但不少于10mm. 3. 一般齿顶圆至油池底面的距离不应小于3050mm为了有利于散热每传递功率的需油量约为0.7L所以此减速器的需油量为6L左右 。 4. 高速圆周速 可选用320工业闭式齿轮油。5.滚动轴承采用脂润滑 12、设计小结经过紧张而辛苦的四周的课程设计结束了，看着自己的设计。即高兴又担忧，高兴的是自己的设计终于完成啦，担忧的是自己的设计存在很多的不足。 课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义我今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础 在这次课程设计中我们共分为了8个阶段： 1、设计准备工作2、总体设计3、传动件的设计计算4、装配图草图的绘制5、装配图的绘制6、零件工作图的绘制7、编写设计说明书8、答辩 在前几周的计算过程中我遇到了很大的麻烦，首先是在电机的选择过程中，在把一些该算的数据算完后，在选择什么电机类型时不知道该怎么选择，虽然课本后面附带有表格及各种电机的一些参数我还是选错了，不得不重新选择。在电机的选择中我们应该考虑电机的价格、功率及在设计时所要用到的传动比来进行选择，特别要注意方案的可行性经济成本。 在传动比分配的过程中，我一开始分配的很不合理，把减速机的传动比分成了4，最后导致在计算齿轮时遇到了很大的麻烦。不得不从头开始，重新分配。我们再分配传动比的时候应该考虑到以后的齿轮计算，使齿轮的分度圆直径合理。 在把电机的选择、传动比选定后就开始进入我们这次课程设计的重点了：传动设计计算。在一开始的时候我都不知道从哪儿下手，在杨老师和张老师的热心讲解和指导下，明白了传动设计中齿轮的算法和选择。在选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数时，我们一定得按照书上的计算思路逐步细心地完成，特别一些数据的选择和计算一定要合理。当齿轮类型、精度等级、材料及齿数选择完成时，在分别按齿面接触强度设计和按齿根弯曲强度计算，最后通过这两个计算的对比确定分度圆直径、齿轮齿数。 这次设计中最后