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1 / 4 向量的概念及其表示 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 2 1向量 一、课题：向量 二、教学目标： 1理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）； 2能正确地表示向量，初步学会求向量的模长； 3注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）。 三、教学重、难点： 1向量、相等向量、共线向量的概念； 2向量的几何表示。 四、教学过程： （一）问题引入： 老鼠由向西北方向逃窜，如果猫由向正东方向追赶，那么猫能否抓到老 鼠？为什么？ （二）新课讲解： 1向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量。 2向量的表示方法：（ 1）用有向线段表示； （ 2）用字母表示： 说明：（ 1）具有方向的线段叫有向线段。有向线段的三要素：2 / 4 起点、方向和长度； （ 2）向量的长度（或称模）：线段的长度叫向量的长度，记作 3单位向量、零向量、平行向量、相等向量、共线向量的定义： （ 1）单位向量：长度为 1 的向量叫单位向量，即； （ 2）零向量：长度为零的向量叫零向量，记作； （ 3）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作：； （ 4）相等向量：长度相等，方向相同的向量叫相等向量。即：； （ 5）共线向量：平行向量都可移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。 说明：（ 1）规定：零向量与任一向量平行，记作； （ 2）零向量与零向量相等，记作； （ 3）任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。 4例题分析： 例 1 如图 1，设是正六边形的中心，分别 写出图中与向量，相等的向量。 解：； 3 / 4 例 2 如图 2，梯形中，分别是腰、 的三等分点，且，求 解：分别取，的中点分别记为， 由梯 形的中位线定理知： 例 3 在直角坐标系中，已知，与轴正方向所成的角为，与轴正方向所成的角为，试作出 解： 五、课堂练习： 六、课堂小结： 1正确理解向量的概念，并会用数学符号和有向线段表示向量； 2明确向量的长度（模）、零向量
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