与出租车有关的函数问题.doc

结题报告-与出租车有关的函数问题第三组组长: 张一楠 组员:李翔宇 田月明 程立言 1.引言：22.出租车资料：32.1北京出租车的历史32.2北京出租车价格的变更32.3北京出租车的前景43.数据整理53.1数据的呈现：53.2数据分析53.3研究函数关系64.问题探究的延伸74.1翻牌问题的讨论与探究74.1.1北京出租车的翻牌74.1.2其他大城市的出租车翻牌84.2北京出租车的行驶情况对乘客乘车的建议11背景11建议115.总结131.引言：目前，乘坐出租车已经成为我们很重要的一种出行方式，而出租车的计费问题也是一个较为复杂的数学问题。虽然乘坐出租车都用计价器报价，但是通过了解出租车的计费情况，可以制定最为合理的行车路径，从而为自己省钱。预计乘坐出租车所需费用与行驶里程数能够构成函数关系。2.出租车资料：2.1北京出租车的历史夏利、富康、捷达的合唱 98年，北京市政府发动了大规模的“扫黄”运动，采取激烈的“砸”面的方式，完成了北京市出租车的第一次更新。代替小面的的夏利，造成“全国江山一片红”之势。后来又相继投入了富康、捷达等汽车，稍稍缓解了北京出租车档次低的尴尬，但还是难以使北京摆脱“全国较低”水平的郁闷。而同一时间，上海、广州、深圳等，早已是桑塔纳纵横天下了。收入增加以后大众对出租车的舒适性提出了更高的要求，面的在2000年彻底推出市场。由于没有空调，夏利在短暂的辉煌后风头就被富康和捷达抢走。从1998年到2006年，富康和捷达因为其结实耐用占据了北京出租车市场的大部分份额。并且由于口碑好，直到今天捷达仍是京城出租车市场的一员大将！进入2004年，出租车的全面升级换代又被提上日程。一方面是车型的升级、一方面是价格的升级，占尽天时地利的北京现代伊兰特成为这个城市新的主角，在经过一番争论之后打车费也在这一年宣布进入2元/公里时代。2.2北京出租车价格的变更1996年 1998年1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0元/公里 面包车、夏利、富康等。出租车的车型开始五花八门起来，但价格很混乱。虽然这在一定程度上满足了不同层次消费者的需求，但有碍市容，消费者选择起来也太累。1998年 2006年1.2、1.6、2.0元/公里 夏利、富康、捷达 红旗等。1998年北京强制对出租车的价格进行了管理，价格定在1.2元（夏利）和1.6元（富康等）两个价位。这一举措取得了很好的效果，面包车这时彻底地退出了市场。2006年 现在2.0元/公里 伊兰特、索纳塔、捷达 红旗等。在油价多次上涨之后，出租车的价格也跟着上涨。并且随着价格升到2元/公里，夏利、富康等逐渐失去市场空间，北京出租车市场迎来一次大的升级换代。2.3北京出租车的前景交通委网站公布了北京出租小轿车GPS车载终端功能技术要求。据悉，这是为了统一北京出租小轿车GPS车载设备的功能技术规范，由北京市交通委牵头制定的。 按照相关规定，北京未来的出租车都将具备GPS功能简称终端，其附属设备至少包括：GPS天线、通信天线、报警开关、监听麦克、手持式或耳麦式电话、显示屏。能够接收GPS卫星定位信息，并具有双向数据通信功能，能够按照控制中心指令回传数据，接收中心传送的数据信息。 要求规定，车载终端能够接收中心向车辆发出的电召(电话叫车)信息，驾驶员可以通过终端与叫车乘客直接通话，确定具体的接送业务。 出租车的运行安全问题是新技术要求中最重要的环节，驾驶员运营过程中如遇抢劫或其他突发情况时，可及时启动报警开关，向控制中心报警。 车辆报警后，车内终端接收到中心的监听指令，可立即启动车内监听功能，对车内情况进行监听，并可远程中断车辆油电供应。（选自网易新闻）3.数据整理3.1数据的呈现：北京1.3公里内十元2.超过3公里，不超过15公里的2元一公里3.15公里后3元一公里4.晚上11点至次日早上5点一公里2.4元5.平常等候2分半钟一元6.1小时等待后24元3.2数据分析分析：当里程数较小时，每公里的价格相对较低，而超过了15公里后的价格略有上扬。通过绘制图像能够看出收费与里程数的关系。3.3研究函数关系在不考虑汽车等待时间的情况下，且在白天时，所需费用与与里程数是分段函数。其中3公里内的图像与X轴平行，3公里至15公里和超过15公里是两个一次函数，且第三个函数的斜率较大。4.问题探究的延伸4.1翻牌问题的讨论与探究4.1.1北京出租车的翻牌里程（千米）无策略（元）翻牌（元）处翻牌（元）处44里程（千米）无策略（元）翻牌（元）处翻牌（元）处882869094从绘制的表格以及图像上可以看出北京在进行适当的翻牌后可以减少费用，如果路途较长可以采取多次翻牌以尽可能减少费用4.1.2其他大城市的出租车翻牌成都：里程（千米）无策略（元）.翻牌（元）处.翻牌（元）处.里程（千米）无策略（元）.翻牌（元）处.翻牌（元）处.重庆：里程（千米）无策略（元）39.242.846.45053.6翻牌（元）处39.246.649.653.256.8翻牌（元）处39.242.846.454.456.8里程（千米）无策略（元）57.260.864.46871.6翻牌（元）处60.46467.671.274.8翻牌（元）处60.46467.671.274.8由于重庆和成都出租车的计费方式于北京略有不同，导致经过翻牌后的价格反而高于原始价格。所以这说明采用翻牌策略并不是对任何城市都适用，在一些第二段和第三段（指收费的价格）差距并不大的城市，就一路乘到底好了。4.2北京出租车的行驶情况对乘客乘车的建议背景北京市一个面积达1.68万平方千米的超大型城市，拥有78万辆出租车，出租车占总机动车的比例约为1/30，据我们计算北京市出租车的密度也已经达到了0.04辆/，更令人瞠目的是北京市出租车年平均空驶率（指空车与总出租车数量的百分比）达到了78%！所以在这种条件下给予所有的出租车顾客更多的选择空间，也为我们如何更有效更经济乘车提出了问题。建议经过上述几个议题的研究我们指定了在20公里处翻牌的具体建议：1、 当计价器上价格显示大于等于49元且剩余路程大于4公里时（四个路口左右），如果您方便可以下车翻牌。里程（千米）2022242628无策略（元）4955616773翻牌（元）49596165692、关于黄金路线的黄金建议：（1） 建议从机场打车（经机场高速，四环）到鸟巢的顾客在四惠桥附近翻牌。（2） 建议从机场打车（经机场高速，二环）到王府饭店的顾客在东直门附近换乘地铁或翻牌。（3） 建议从机场打车（经机场高速，四环，颐和园路）到圆明园的顾客在四惠桥附近翻牌第一次，在海淀桥附近翻牌第二次。5.总结本论题看似简单，可实际操作起来并不容易。由于我们没有经费去亲自的完成每个城市的试验，所以我们就只能通过网上的大量数据资料加以整理与分析。通过计算与绘制图像找出函数关系并且清楚地认识到了出租车的收费方式。让我们在以后的乘车过程中能够合理的安排行车路线以及乘车方式。这次的函数建模活动不仅帮助我们更好的了解出租车，更是激发起了我们对数学的热情，让我们认识到了，在我们的生活中数学是无