含绝对值的不等式

1 / 5 含绝对值的不等式 含绝对值的不等式教学目标 (1)把握与 ()型的绝对值不等式的解法 . (2)把握与 ()型的绝对值不等式的解法 . (3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集 ,培养学生数形结合的能力 ; (4)通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式 ,培养学生化归的思想和转化的能力 ; 教学重点 :型的不等式的解法 ; 教学难点 :利用绝对值的意义分析、解决问题 . 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 一、导入新课 提问正数的绝对值什么 ?负数的绝对值是什么 ?零的绝对值是什么 ?举 例说明 ? 概括 口答 绝对值的概念是解与 ()型绝对值不等值的概念 ,为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫 . 二、新课 2 / 5 导入 2 的绝对值等于几 ?-2 的绝对值等于几 ?绝对值等于 2的数是谁 ?在数轴上表示出来 . 讲述求绝对值等于 2 的数可以用方程来表示 ,这样的方程叫做绝对值方程 .显然 ,它的解有二个 ,一个是 2,另一个是 -2. 提问如何解绝对值方程 . 设问解绝对值不等式 ,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗 ?这个绝对值不等式的解集怎样表示 ? 讲述根据绝对值的意义 ,由右面的数轴可以看出 ,不等式的解集就是表示数 轴上到原点的距离小于 2 的点的集合 . 设问解绝对值不等式 ,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗 ?这个绝对值不等式的解集怎样表示 ? 质疑的解集有几部分 ?为什么也是它的解集 ? 讲述这个集合中的数都比 -2小 ,从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比 2 大 ,所以是解集的一部分 .在解时轻易出现只求出这部分解集 ,而丢掉这部解集的错误 . 练习解下列不等式 : (1); (2) 设问假如在中的 ,也就是怎样解 ? 点拨可以把看成一个整体 ,也就是把看成 ,按照的解法来解 . 所以 ,原不等式的解集是 设问假如中的是 ,也就是 怎样解 ? 3 / 5 点拨可以把看成一个整体 ,也就是把看成 ,按照的解法来解 . ,或 , 由得 由得 所以 ,原不等式的解集是 口答 .画出数轴后在数轴上表示绝对值等于 2 的数 . 画出数轴 ,思考答案 不等式的解集表示为 画出数轴 思考答案 不等式的解集为 或表示为 ,或 笔答 (1) (2),或 笔答 笔答 根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 ()的解法 . 由浅入深 ,循序渐进 ,在 ()型绝对值方程的基础上引出 ()型绝对值方程的解法 . 针对解 ()绝对值不等式学生常出现的情况 ,运用数轴质疑、解惑 . 4 / 5 落实会正确解出与 ()绝对值不等式的教学目标 . 在将看成一个整体的关键处点拨、启发 ,使学生主动地进行练习 . 继续强化将看成一个整体继续强化解不等式时不要犯丢掉这部分解的错误 . 三、课堂练习 解下列不等式 : (1); (2) 笔答 (1); (2) 检查教学目标落实情况 . 四、小结 的解集是 ;的解集是 解绝对值不等式注重不要丢掉这部分解集 . 或型的绝对值不等式 ,若把看成一个整体一个字母 ,就可以归结为或型绝对值不等式的解法 . 五、作业 1.阅读课本含绝对值不等式解法 . 2.习题 2、 3、 4 课堂教学设计说明 5 / 5 1.抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义 ,为此首先通过复习让学生把握好绝对值的意义 ,为解绝对值不等式打下牢固的基础 . 2.在解与绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨 ,让学生融会贯通的把握它们解法之间的内在联系 ,以达到提高学生解题能力的目的 . 3