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1 / 3 含绝对值不等式的解法 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 选修 4-5 学案 含绝对值不等式的解法姓名 学习目标： 1.掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法 ; 2.理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化 知识情景： 1绝对值的定义：， 2.绝对值的几何意义： 10.实数的绝对值，表示数轴上坐标为的点 A 20.两个实数，它们在数轴上对应的点分别为， 那么的几何意义是 . 3.绝对值三角不等式： 时 ,如 下图 ,易得： . 时 ,如下图 ,易得： . 时 ,显然有： .综上 ,得 定理 1 如果 ,那么 .当且仅当时 ,等号成立 . 2 / 3 定理 2 如果 ,那么 .当且仅当时 ,等号成立 . 建构新知：含绝对值不等式的解法 1设为正数 ,根据绝对值的意义，不等式的解集是 它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示 . 2设为正数 ,根据绝对值的意义，不等式的解集是 它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示 . 3设为正数 ,则 10.; 20.; 30.设 ,则 . 4 10. ； 20. 案例学习： 例 1 解不等式 (1);(2). 例 2 解不等式 (1);(2). 例 3 解不等式 (1)； (2). 例 4(1)（北京春）若不等式的解集为，则实数等于 () (2)不等式 ，对一切实数都成立，则实数的取值范围是 3 / 3 例 5 已知， ，且，求实数的范围 . 选修 4-5 练习 含绝对值不等式的解法姓名 解不等式 11.已知不等式的解集为，求的值 12.解关
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