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文档简介

2.7 二次根式知识点梳理知识点1 二次根式的概念一般地，形如（0）的式子叫做二次根式，叫做被开方数。二次根式必须满足3个条件 形式上必须有二次根号“” “”里的数必须是非负数 “” 里可以是数字，也可以是代数式。【例1】 判断下列根式是否为二次根式 1. 判断下列根式是否为二次根式 知识点2 二次根式的性质性质1： （0，0） 。 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，运用性质1可以对二次根式进行化简性质2： （0，0） 商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根。最简二次根式：像，等等这样的二次根式，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。【例2】 把下面的二次根式化简成最简二次根式。 （0） 2. 化简下列各题。 （0） 3. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若最简二次根式与是同类二次根式，则 知识点3 二次根式的乘、除法（重点）两个二次根式相乘，可先将它们的被开方数相乘再开方，即 （0，0）两个二次根式相除，可将它们的被开方数相除再开方，即 （0，0）【例3】 计算 (0, 0 ) 【例4】 将二次根式的根号外面的因式移到根号内。3. 计算下列各题 4. 把根号外面的因式移到根号内为 知识点4 二次根式的加、减法（难点）二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如和，和二次根式的加、减法运算实质是合并同类二次根式，类似合并同类项，如， 二次根式的加、减法运算注意以下三点 加法运算律仍然适用于二次根式的加、减法运算 不是同类二次根式的不能合并 计算结果必须最简【例5】 计算： 5. 计算 考点归纳考点1 二次根式的乘除混合运算【例1】 计算下列各题 1. 计算下列各题。 （）【例2】 化简并求值，其中，2. 化简再求值 ，其中， ，其中【例3】 星期天，张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏，张琪的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若表示的整数部分，表示它的小数部分
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