毕业设计（论文）-航天器姿态控制系统设计.doc

北京理工大学毕业设计目 录第一章 绪 论2第二章 设计思想6第三章 动力学建模12第四章 变结构控制器设计174.1确定滑动面174.2确定控制输入194.2.1简化系统分析194.2.2确定输入214.3干扰项处理224.4、稳定性分析24第五章 仿真算例275.1利用二次型最优法计算滑动面275.2、确定干扰部分处理295.3参数确定305.4仿真中的问题36第六章 结 论41致 谢42参考文献43附 录451、自由切换方式仿真源程序：452、最终切换方式仿真源程序：47第一章 绪 论自1957年10月14日，前苏联用“卫星”号运载火箭把世界上第一颗人造地球卫星送上太空以来，人类的太空探索就开始了飞跃的发展。航天技术也以惊人的速度发展着，并且日趋完善。现在已经全面进入应用阶段，一方面向侦查、通信、导航、预警、气象、测地、海洋、天文观测和地球资源等专门化的方向发展，同时另一方面，各类卫星亦向多用途、长寿命、高可靠性和低成本方向发展，这两种趋势互相补充，取得了显著的效益。有人曾经估计全世界在空间活动的投资总额大约为4000多亿美元，仅从通信广播卫星取得的经济效益就完全可以使这笔巨大投资得到补偿，至于军用卫星所取得的成就和效益更是难以用经济代价来衡量的。世纪年代至年代，在大国对峙的背景下，国际航天在满足政治、军事应用的同时开始服务社会经济的需要。鉴于国际形势和航天事业发展的需要，邓小平同志明确把发展载人航天事业纳入“计划”。这一阶段，我国成为继苏、美后第三个掌握卫星返回技术的国家； “长征”系列运载火箭突破多项关键技术，初步形成系列型谱，并开始向国际商业市场提供发射服务，已成功发射了“亚洲”一号卫星和澳星等外星。 进入新世纪的中国航天事业飞速发展，产生了一大批重要成果，航天技术从实践到应用逐渐形成完备力量。自1970年4月24日成功发射“东方红一号”卫星以来，我国成功地将80多颗卫星送上太空。最引人注目的是2003年10月15日，由我国自行研制的“神舟”五号载人飞船的成功发射与回收，使我国成为继俄美之后第三个具备载人航天飞行能力的国家。航天技术在中国取得了巨大的成就。 随着世界航天技术应用的发展，航天活动已经越来越显示出其巨大的军事意义和经济效益，已成为国民经济和国防建设的一个重要组成部分。与此同时，越来越艰巨的航天任务对航天器控制系统提出了更高的要求。本文将主要 控制器姿态执行机构姿态动力学方程姿态敏感器发送机发送机 控制站测量站协调计算机中心 干扰力矩 姿态角 下 发上 送 图1.1：航天器和地面指挥中心协调方框图讨论如何用变结构控制方法，进行航天器姿态控制器的设计。空间飞行器（航天器）的姿态控制包括姿态确定、姿态稳定控制和姿态机动控制。姿态确定是研究空间飞行器相对于某参考基准的方位或指向，进而获得姿态角参数，其精度取决于姿态敏感器和姿态确定算法的精度。姿态稳定控制是使飞行器的姿态保持在预期指定方向或指定值上，姿态机动控制是使飞行器从一个姿态过渡到另一个姿态的再定向过程。由于空间飞行器承担着规定的任务，必须在一定的姿态控制精度保证下才能完成，而姿态的精度保证依赖于对其施加的控制策略，即姿态控制系统，该系统一般由执行机构、敏感器（包括算法）和控制器构成闭环回路。空间飞行器姿态控制系统及地面中心控制框图如图1.1所示。本文只对姿态控制器部分进行设计。在进行航天器姿态控制的时候，采用主动控制系统。所谓的主动控制系统是指需要消耗电能或工质等星体上能源，其控制方框如图1.2所示，我们可以看到待设计控制器在整个闭环控制系统当中的位置。控制器执行机构动力学方程姿态敏感器及确定算法 干扰力矩预定值姿态 图1.2 控制方框图航天器姿态控制系统是一个复杂的非线性系统,而且各种环境干扰力矩,诸如重力梯度、太阳辐压、地球磁场等是无法精确描述的。因此具有较好鲁棒性的航天器姿态控制系统的研究日益受到重视。滑模变结构控制(Variable-structure control system with sliding mode, VSS)是一种有意义的鲁棒控制策略。它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。系统的“结构”可以在瞬时过程中，根据系统当时的状态(偏差及其各阶导数等)，以跃变方式有目的地变化，迫使系统沿预定的“滑动面”运动。这种滑模运动是可以设计的，且与系统的扰动无关。这样,处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性。许多研究工作及工程实践已经证明,滑模变结构控制具有响应速度快、对参数及外加干扰不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等许多本质上的优点。因此，在众多领域当中，受到了广泛的重视。本文应用滑模变结构控制的方法设计航天器姿态控制系统，具体工作如下：1、根据航天器姿态动力学及运动学方程进行动力学建模，构造出航天器姿态控制系统的状态空间表达式。2、利用滑模控制思想，求取合适的滑动面，在此基础上进行滑模控制器设计。3、根据给定的初始值，利用MATLAB进行仿真，并分析结果。第二章 设计思想近年来，在自动控制理论的研究中，鲁棒控制愈来愈受到人们的重视并取得了众多理论和应用方面的成果。目前在线性控制理论中，鲁棒控制的代表就是控制以及随之发展起来的综合控制理论；在非线性控制理论当中，一种典型的鲁棒控制理论就是所谓的变结构控制理论。当今，在变结构控制系统（Variable-structure control system）之中，滑模控制系统（sliding mode control system）已形成了一套比较完整的理论体系，并已广泛地应用于各种工业控制对象当中。这种滑模控制系统的最大特点是系统具有极强的鲁棒性，即对被控对象的模型误差、对象参数的变化以及外部干扰有极佳的不敏感性。因此，滑模控制理论在工程界得到了广泛深入的研究，并不断取得新的理论上和实验中的成果。变结构系统的基本思想在于设计几个调节器的结构，在控制过程中进行切换，以便最大限度地利用每一结构的良好性能，并得到系统的新运作。对于单独的调节器这是无法做到的。因而，全系统就整体而言将获得优良的新性能。 其基本原理是:当系统状态穿越状态空间的不连续曲面（滑动面）时，反馈控制的结构就发生变化，从而使系统性能达到某个希望指标。对于时变和不确定系统，切换控制系统是为了对系统参数变化、扰动和闭环特征值位置实现完全的或有选择的不变性。滑模控制的特征是在系统中以理论上无穷大，而实际上足够大的频率将一个调节器结构转换到另一个结构。在以状态或误差及其导数为坐标的相空间里建立经过坐标原点的超曲面，控制器的设计是使系统状态沿这些超曲面作渐近稳定的运动，并最终趋向于各超曲面相交处的状态平衡点。 为阐明VSS的基本概念和思想，让我们考察具有控制u的二阶系统:取，上式可改写成取状态反馈为：其中 在这里，函数我们定义为：一般的，将写成的形式，所以，这里该闭环系统的控制方框图如下：4-42 图2.1 控制方框图如图2.2所示，上述函数把相平面分成了2部分，在此我们一般把称为切换函数(switching function)，而把确定的曲线或曲面（或超平面）称为滑动面（switching surface）,在滑模控制当中，系统的反馈增益将根据所处的领域来选择，根据图2.2，我们可把系统在相平面上分解成两个不同的领域：领域一，当时，系统为： （2.1）领域二，当时，系统为： （2.2） 图2.2 系统切换领域如果不考虑增益关于切换函数的切换，即将式2.1 、2.2 分别作为一个单独的控制系统。图2.3a，2.3b分别给出了式2.1， 式2.2 所对应的相平面轨迹，显然对于这两个控制系统，系统是不稳定的。图2.3c给出了利用滑模控制，增益根据的值进行切换的控制系统的相平面轨迹，不难看出系统有很好的稳定性。（）相平面轨迹（式2.1） (b) 相平面轨迹（式2.2） (c) 相平面轨迹（滑模控制） 图2.3相平面轨迹 上述例子表明，对于一个成功的滑模控制系统，从任何初始值出发的状态运动可分解成：第一部分为到达运动，表示从任意初始状态出发的状态轨迹向滑动面方向运动，并在有限的时间内到达滑动面；第二部分为滑模运动，表明系统的状态轨迹在滑动面=0上渐近趋向于平衡点。图2.3c中已标出。下面我们就两种不同阶段的运动，作进一步的分析。先取滑模运动进行分析，滑模运动是状态在滑动面上的运动形式，这个时候，状态应该满足滑动面方程=0，可展开为：即： ，解微分方程可得：上式表明：状态在滑动面上运动是指数稳定的，且沿趋向于原点，所以设计滑模控制器一个很重要的任务就是找到合适的滑动面。另一个很重要的任务就是如何使得从任意初始状态出发的状态，能够在有限时间内到达滑动面，这时就需要对到达运动进行分析。 我们在高等数学中已经知道，对于变量，如果满足： 则，x必能到达处。同理，对于切换函数，如果存在：当时，有；当，有，则必能使得状态到达确定的滑动面。上述就是滑模控制中的到达条件（reaching condition），利用这个思想我们就可以进行控制输入的设计。下面我们对上述分析进行总结，并推广到一般控制系统当中，设控制系统为：其中： ， ，对此我们有：（1） 存在着m个切换函数以向量的形式组成切换函数簇。（2） 此时的滑模控制结构为： 对上述要求，如果系统满足到达条件，则系统状态可以在有限的时间内到达滑动面。为了实现上述控制要求，我们需要如下设计过程： a）根据所需要的系统动态特性设计一个滑动面方程，而该滑动面的维数要低于给定的控制对象。 b）设计一个滑动控制律，使该滑动面之外的任意点处的状态在有限时间内可以达到该滑动面。一旦状态到达滑动面，则可产生滑模运动，而使状态趋向于平衡点。 c）对整个滑模控制系统作全局渐近稳定分析第三章 动力学建模卫星系统角动量一般由两部分组成:其中：表示系统总的角动量；表示飞轮部件处于“冻结状态”下星体的角动量；表示飞轮转动部件相对于星体的角动量。令星体总惯量矩阵为I，卫星在惯性空间的转动角速度为=，则星体的角动量可表示为，由于有：矢量相对于惯性参考坐标的变化率，等于矢量在动坐标的变化率和动坐标相对于惯性参考坐标系转速矢量与该矢量的叉积之和，即：其中：表示某一矢量，表示绝对微分，表示相对微分角动量定理：刚体对惯性空间某固定点的角动量的变化率等于作用于刚体所有外力矩对此点力矩的总和。进行相对角动量处理时我们得到：当取刚体的质心作为参考点时，可将角动量定理直接用于刚体的相对角动量，有因而卫星姿态动力学方程可表示为： （3.1）其中：表示飞轮的角动量变化率；表示星体相对于质心所受的合外力矩。由于飞轮部件在卫星系统当中，往往作为一种执行机构，它相对于星体的角动量矢量的绝对导数，将作为一种控制性输入对进行作用，故上述方程3.1可进一步写成： （3.2）这里，方程左边表示飞轮部件“冻结状态”下星体角动量矢量的绝对导数；方程右边表示包含飞轮控制作用在内的合外力矩。这里我们需要说明的是，航天器的执行机构不一定含有飞轮部件，当不含有该部件时，有，此时方程3.2可进一步写成：不管使用什么样的执行机构，方程3.2的右边必为一个合力矩的形式，不妨将方程3.2统一写成： （3.3） 取星体坐标系与星体惯量主轴重合，则星体惯量矩阵可表示为,（3.3）式可展开写成： （3.4）在进行控制分析时，我们一般将外力矩分成两部分控制力矩干扰力矩，（3.4）式可改写成： （3.5）其中： 为控制力矩矩阵，为外加干扰力矩。在航天器三轴稳定控制问题中，俯仰角，滚转角，和偏航角皆为小量，所以本体坐标系与轨道坐标系之间的姿态变换矩阵可简化为：根据运动的相对性，由于：轨道坐标系相对于航天器本体坐标系的角速度为（，）；惯性空间坐标系相对于轨道坐标系角速度为（0，0）。故惯性空间坐标系相对于航天器本体坐标系的角速度可表示为：所以，航天器相对于惯性空间的角速度可表示为： （3.6）将（3.6）式代入方程组（3.5）中有： （3.7）令：x=根据微分方程组（3.7）可写出航天器系统动力学方程的状态空间表达式： 上式可记为： （3.8）式 （3.8）可进一步改写成：并记为如下形式： （3.9）记：， ，= 则这里：， 第四章 变结构控制器设计 对于本模型，我们的设计思想是：由于在表达式（3.8）中，是非线性很强的一项，不便于对它进行滑模控制器设计。我们把等价分解成线性项和非线性项，并最终得到了式（3.9）的形式：。这样处理后，我们可将作为一干扰项处理，且它满足匹配条件。对于等价变换后的系统：我们采取自适应滑模控制，它的控制思想是：利用自适应模型，对确定干扰项给予一个前馈补偿，使系统产生控制切换的条件仅与线性部分有关，而与非线性部分无关。 对于项，由于不知道d的具体形式，我们认为它是可以以任何形式存在的外加干扰。变结构控制系统的一个很大优点就是对外加干扰具有极强的不敏感性，所以为了验证在本模型当中，我们所设计的控制器是否也具有较好的鲁棒性，我们不妨对项不作任何控制性处理。如果该控制器对系统进行作用时，存在不确定干扰d的作用下，仍具有很好的稳定性，则不难看出我们所设计出的控制系统是满足条件的。4.1确定滑动面利用二次型最优法求滑动面。考虑下列线性系统： 作变换，将上式变换为：其中：为可逆方阵；取二次型性能指标为： （4.1.1）其中分别为半正定和正定对称矩阵。（4.1.1）式中：第一项表示被控制量偏离零状态的大小，第二项表征控制花费的代价。在滑模运动优化问题中，滑模的运动与控制量无关，因此有。从而可将（4.1.1）式写成; （4.1.2）通过变换，式（4.1.2）可写成; （4.1.3）其中： ，且是非奇异的。为了将最优滑动面的设计问题写成二次型性能指标下的一般形式，取辅助变量为： （4.1.4）则性能指标（4.1.3）式改写为：而相应的可写成： （4.1.5）此外，将变换代入切换函数，有：可得出： （4.1.6）从而，可将最优滑动面中系数的求解问题，转换成由式（4.1.4）和（4.1.5）所组成的最优控制问题的求解：是状态变量，作为控制输入。设，有如下结论： 当下列Riccati方程: （4.1.7）唯一解P存在时，若取，可得J的最优解。由（4.1.4）式可得：两边同乘，得：即： 由式（4.1.6）可得： （4.1.8）最后根据滑动面方程，我们得出最优滑动面方程为：对应的切换函数表达式为：4.2确定控制输入4.2.1简化系统分析先取线性系统： （4.2.1）进行分析。在一般情况下，我们可将滑模运动分解成两部分：第一部分为到达运动，它表示从任意初始状态出发的状态轨迹向滑动面方向运动，并在有限的时间内到达该滑动面；第二部分就是滑模运动，它表明系统状态轨迹在滑动面=0上渐近趋向于平衡点。为了使任意状态能够到达滑动面，需给系统一个外加控制输入，使其满足：局部条件：当时， 全局条件：当时，或：取李亚普诺夫函数为 局部条件：当时， 全局条件：当时，这样就可以保证系统在全域内能够到达滑动面，到达时间的长短可通过设计系统参数来进行调整。当系统进入滑模运动后，其控制输入为非线性十分强的切换型输入，分析起来很困难，我们一般将这种非线性的输入用一种线性输入来替换，该控制就是等价控制。对于（4.2.1）式系统，若滑模运动存在，则有。此时若，则由：可得： 同样，在整个滑模控制过程当中，在给定控制到达律的情况下，对表达式两边求导，可得： （4.2.2）这就是所求得的系统更广泛的输入，且同时使得系统进入滑模运动后的输入为。4.2.2确定输入按照状态轨迹到达滑动面方式的不同，在设计当中，我们分别采用自由阶次切换方式和最终模态切换方式分别加以实现。（1）自由阶次切换方式在这种方式中，产生滑模的次序不是预先确定的，而是以一种自然的形式产生，即系统状态先到达哪个切换平面就在哪个平面进行切换。因此在进行滑模运动存在条件分析时，应该采用局部条件形式进行存在性分析，即：当时，或 对于自由阶次切换方式，一般有如下四种常用控制到达律：常值型到达律： 比例型到达律： 加速度型到达律： （） 连续型到达律：。我们可以观察到，对于加速度型到达律有如下特点：当系统状态远离滑动面时，状态收敛速度较快；当状态靠近滑动面时，收敛速度又减慢。这就使得加速度型到达律具有高速收敛且低抖振的特点，结合控制对象，我们决定采用加速度型到达律。由（4.2.2）式可写出控制输入为： （4.2.3）（2）最终滑模切换方式 在这种方式下，系统从任意初始值出发直到进入最终滑模区域之前都不发生滑模运动，只有进入最终滑模区域之后，才形成滑模运动。它最大的优点在于除了最终滑模区域之外，系统的控制都是连续的。因此，应该采用全局条件来进行滑模运动存在条件分析，即：当时，或。也就是只有当=0时，系统才进入滑模运动。对于最终滑模切换方式，控制到达律的一般可取为:由式（4.2.2）可写出其控制输入为： (4.2.4)4.3干扰项处理对于干扰项，我们将采用模型参考自适应控制。它的设计思想是：给出的一个合适参考值（该参考值具有我们所期望的动态特性和终值），然后我们给系统加一个合适的控制性输入，使得由+确定的系统真值能够跟踪，从而得到期望的动态特性和终值。处理如下：在给定参考模型的时候，由于x是状态变量，其变化规律是我们无法仅通过能确定的，但可以通过给定参考模型参数的变化规律，来控制参考模型的变化趋势，所以构造：其中：为未知参数，已知 设的参考值为：= ,其中为的参考值。正如前所述，构造出和后，我们需要找出一个合适的输入，使得由+确定的系统真实值，尽可能地跟踪参考值，并最终到达我们期望的设定值。 现在来确定合理的参考值。参考值的变化率一般由下式给出： （4.3.1）其中为一算子（这里可以理解为一个以为变量的函数）。该算子应该具有如下性质：当远离时，它将使快速地趋近于；当接近时，趋近于的速度将减慢；当=，将为0 ，即使得最终收敛于。虽然我们构造了，且我们认为是已知的，而为变量。但实质上，都是关于x的函数;同时由于最终收敛于，据此，不妨令：当时，有= 。故最终可写成：= （4.3.2）其中也为一算子。在控制系统当中，我们一般期望干扰值为0。因此，在这里我们要求：当状态轨迹到达最终滑动面，即时，由+确定的干扰项真值为0。这样，我们要求最终收敛于0，因而可写成：当时，有=0，用文字描述为：当到达期望值时，的值为，且这些状态点都在滑动面上。所以，可将式（4.3.2）进一步改写成：= （4.3.3）将式（4.3.1），（4.3.3）与=进行比较，可取为了使真实值+能够零误差跟踪辨识值，我们所给以的控制输入应该满足：+=0所以可求得：=综上，控制输入可取下列结构：其中：不同切换方式所要求的已由式（4.2.3）、（4.2.4）给出，为的参考值，它的变化率由下式决定：其中：为调整辨识速度的正定对称矩阵。4.4、稳定性分析下面分别就控制输入：；进行系统稳定性分析，也就是利用到达条件，分析系统是否能够从任意初始状态到达滑动面。取李亚普诺夫函数为：两边取微分可得：+ （4.4.1）将和代入（4.4.1）式, （4.4.2）观察和结构，可写成通式。将一起代入（4.4.2）式当中，得： 对于：=可得下面结论： 当 时，系统是稳定的；对于：=可得下面结论： 当 时，系统是稳定的；下面证明系统是渐近稳定的：对于： =和 =当，必有：而此时:=要使系统是渐近稳定，此时V必须满足：在4.3中我们得到：当时，则，所以有。 因此，当时，必有。从而证得该系统是渐近稳定的。 综上，得出控制形式分别为： 自由阶次切换方式：；其中：； ； 最终模态切换方式： ；其中： 第五章 仿真算例考虑式（3.9）所示姿态控制系统，初始条件如下：航天器主转动惯量 ；姿态角速度初始值= ；姿态角初始值=；卫星在轨道平面上的平均角速度。控制任务要求的目标是：姿态角速度和姿态角最后皆为0。假定外加干扰力矩分别是： （单位：） 5.1利用二次型最优法计算滑动面将B矩阵分解成： ， 其中： ， 令 ，则必存在： ， 对本例模型进行分解，有： ，将代入求得：因而有： 由于为正定对称矩阵，可令为对角阵，且对角元素皆为正，任取。进行变换，可求得，。对于式（4.1.7）所示Riccati方程，有： 最后求得式（4.1.7）所示Riccati方程的解为：利用式（4.1.8）所以求得切换函数的表达式为： 滑动面方程为：=05.2、确定干扰部分处理再次给出： （5.2.1）其中： ，利用，构造出的表达式为： （5.2.2）其中：利用式（5.2.1）和（5.2.2）可求： 令，并取， 则有： 的变化率为：其中T为正定对称的矩阵，任取从而求出：=5.3参数确定对于自由阶次切换方式进行仿真时，有标量参数和需要指定；对于最终滑模运动切换方式，有向量参数K需要指定，在经过多次仿真试验后发现，参数的取值与系统的性能有如下关系： 越大，调节时间越短，但系统抖振越厉害。 越大，系统抖振越小，但调节时间越长。 K越大，调节时间越短，但系统抖振越厉害。同时须保证：的取值大于对应的干扰项的最大值。另外，完全消除抖振是不可能的。在以小调节时间，小超调量，小抖振为基准的条件下，经过综合考虑，终于得到下面两组较为适合的参数值和： 仿真结果图为： （a）姿态角仿真曲线图 (b)姿态角速度仿真曲线图 (c)切换函数仿真变化图 (d)系统输入仿真曲线图 (e)自由阶次切换方式相轨迹仿真图 图5.1：自由阶次切换方式 (a)姿态角仿真曲线图(b)姿态角速度方真曲线图 (c)切换函数仿真变化图 (d)系统输入仿真曲线图 (e)最终滑模切换方式仿真相轨迹图图5.2：最终滑模切换方式5.4仿真中的问题在理想滑模运动中，切换频率应该是无穷大的，即在滑模运动中，状态轨迹到达滑动面的同时，控制输入就完成了切换，没有时间延迟。而在我们利用进行仿真的时候，就存在时间上的延迟。假设时刻，将出现在（的时间内，但我们仿真的时候，系统直到时刻才察觉，才进行切换，存在的延迟时间，其切换频率肯定不可能超过。这一点与现实系统有些相似。在现实系统中，无限大的切换频率是不存在的。例如，对实际的连续系统进行控制时，模拟切换装置总是存在着一定的滞后和延迟。在数字控制场合，由于采样周期总有极限，而切换频率又不可能超过采样频率，所以也存在一种延迟作用。因而，实际滑模运动并不发生在预定的切换平面上，而是在其两侧的附近区域内产生一种高频振动，这种现象就称为滑模控制系统的抖动。本例利用进行系统仿真，得到的结果更近似于一种现实控制系统，具有一定的现实意义。由此就引发了对输入为的最终滑模切换方式消除抖振的问题。为了消除抖振现象，把控制到达律改写成; ()此时由控制到达律引起的非线性输入可写成： （5.1）为了便于分析，将式（4.1）改写成： （5.2） 此处定义先来证明将式（4.2.4）确定的输入改成（其中：，）后的系统稳定性问题。同样取李亚普诺夫函数为：两边取微分可得：+将和代入上式将，一起代入上式当中，得： =显然只要保证大于零，则必有：，且由于同时归零，所以仅当是，才满足。故系统是渐近稳定的。为了讨论系数对系统性能的影响，用泰勒公式将式（5.2）展开为： （5.3）在保证系统状态x满足： （的条件下，式（5.3）可只取一阶近似，从而成功将非线性部分改造成线性输入。对仿真结果图（5.2）分析，系统在时，抖振变得很明显，从而消除抖振的条件很容易满足。经过多次仿真，我们得出参数与系统性能的关系为：越大，系统抖振越小，但调节时间越长。在反复进行试验仿真后，以小调节时间，小超调量，小抖振为基准的条件下，经过综合考虑，终于得到下面一组较为适合的参数 其仿真图如（5.3）所示，明显可看出抖振现象得到了较好的消除。 (a)姿态角仿真变化曲线图 (b)姿态角速度仿真曲线图 (c) 切换函数仿真变化图 (d)系统输入仿真曲线图 (e)改进型最终滑模切换方式相轨迹图图5.3:改进型最终滑模切换方式仿真结果第六章 结 论随着航天技术的飞速发展，航天任务也变得越来越艰巨，对航天器姿态控制也提出了越来越高的要求。本文进行航天器姿态控制器设计的时候，根据航天器姿态的动力学及运动学方程建立了一个全新的状态空间模型，把原本存在激烈耦合的航天姿态控制系统分解成由线性部分和非线性部分组成的系统，该过程不存在任何的近似，完全是一个等价过程。对于分解后的系统，将非线性项作为确定干扰处理，且由于该非线性项可以写成关于输入矩阵B的线性组合，满足匹配条件，因此我们的滑模运动可以完全不受该非线性项的影响。利用自适应滑模控制原理，对非线性项进行自适应辨识，然后给予一个前馈补偿，使得系统在进行切换的时候只考虑线性部分，从而使得滑模控制器设计简单化、明了化。在满足全局渐近稳定的条件下，最后我们设计出了合适的滑动面和控制律，并得到了很好的效果。仿真结果表明该控制方法是切实可行的，且控制系统具有良好的动态品质和稳态性能，且对外加不确定干扰具有较强的鲁棒性。由变结构控制理论设计出的滑模控制系统具有极强的鲁棒性，它对被控对象的模型误差、对象参数的变化以及外部干扰有极佳的不敏感性。近几十年来，变结构控制得到了快速的发展，尤其是进入九十年代后，变结构控制在一般线性系统的研究基础上，正在向其他控制系统渗透，本文将滑模控制用在了一个非线性系统当中。随着变结构控制理论研究的不断深入，计算机水平的飞速发展，该新型控制方法在工业控制领域的应用会越来越广泛。致 谢本论文是在张景瑞老师的悉心指导下完成的。张老师严谨的科学态度,一丝不苟的工作作风，严于律己、宽以待人和平易近人的品格给我留下了深刻的印象，使我受益匪浅。在毕业设计的过程中，张老师不断的鼓励我，使我克服了很多困难；在检查我论文初稿的时候，张老师看得很仔细，就连公式上字母下标以及标点符号的错误，都被她一一纠正。籍此论文完成之际，谨向张老师致以崇高的敬意和诚挚的感激！感谢和我一起做毕业设计的闫继中同学，在完成毕业设计的过程中，我们经常一起讨论，互相提帮助，这些都给了我很大的鼓励和启示。 最后，再一次感谢张老师。非常感谢在论文完成期间，她给予我的无私帮助和在做人、做事、做学问方面给予我的忠告。参考文献 周军航天器控制原理西安：西北工业大学出版社，2001 9/61/2004/610530195600/ 潘家铮，凌晨宇宙的光荣北京：海洋出版社，2003 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AIAA Guidance, Navigation and Control Conference, Paper BATA A -1Q -A11nnQ附 录1、自由切换方式仿真源程序clear%系统描述Ix=33132;Iy=113903;Iz=126183;w0=0.0011;a1=(Iy-Iz)/Ix;a2=(Iz-Ix)/Iy;a3=(Ix-Iy)/Iz;a4=(Iz+Ix-Iy)/Ix;a5=-(Iz+Ix-Iy)/Iz;A=0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 0 1; -a1*w02 0 0 0 0 a4*w0; 0 0 0 0 0 0; 0 0 a3*w02 a5*w0 0 0;B=0 0 0;0 0 0;0 0 0;1 0 0;0 1 0;0 0 1;%求滑动平面Q11=diag(3 4 2,0);Q22=diag(1 2 1,0);A12=eye(3);p=care(0*eye(3),A12,Q11,Q22);S=A12*p Q22;%初始化dt=0.01;t0=0;tfinal=10;m=3;alpha=0.35;%与调节时间成正比，与抖振程度成反比t=t0:dt:tfinal;l=length(t);T=diag(2 2 2 2 2 2,0);theta0=a1;a2;-w0*a2;w0*a2;-w02*a2;w0*a1;theta00=a1;a2;-w0*a2;w0*a2;-w02*a2;w0*a1;d=0.2+0.1*sin(w0*t)+0.05*sin(2*w0*t); 0.4+0.2*sin(w0*t)+0.05*sin(2*w0*t); 0.1+0.1*sin(w0*t)+0.05*sin(2*w0*t);x=pi/180;10*pi/180;5*pi/180;0.001;0.001;0.001;E=2.9 7.5 1.8;%与抖振程度成正比，与调节时间成反比%求解段for i=1:l b1=a3/theta0(1); k1=x(5)*x(6); k2=x(1)*x(5); k3=x(4)*x(5); k4=x(3)*x(6); k5=x(1)*x(4); k6=x(1)*x(3); k7=b1*x(4)*x(5); k8=-b1*x(3)*x(5); V=k1 0 0 0 0 k2; 0 k3 k4 k5 k6 0; k7 0 0 0 0 k8; theta1=T*V*(S*B)*S*x; theta=theta0+theta1*dt; theta0=theta; for j=1:m y(j)=S(j,:)*x; if y(j)0 sgn(j)=1; end yd(j)=-E(j)*sgn(j)*abs(y(j)alpha; end d1=d(:,i); u(:,i)=inv(S*B)*(yd-S*A*x)+V*(theta-theta00); s(:,i)=V*(theta-theta00); u1=u(:,i); x1(:,i)=(A*x+B*u1+B*V*theta00+B*d1)*dt+x; x=x1(:,i);end%画图段y1=S*x1;%一次选一个plot(t,x1(1,:),r,t,x1(2,:),b,t,x1(3,:),g);plot(t,x1(4,:),r,t,x1(5,:),b,t,x1(6,:),g);plot(t,y1(1,:),r,t,y1(2,:),b,t,y1(3,:),g)plot(t,u(1,:),r,t,u(2,