高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理.ppt_第1页
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第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1.逻辑联结词命题中的“或”“且”“非”叫做逻辑联结词.2.复合命题的真假判断,3.全称命题与特称命题(1)全称量词与全称命题“所有的”“任意一个”等在逻辑中表示整体或全部的短语通常叫做全称量词,并用符号“”表示,含有全称量词的命题叫做全称命题.全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为xM,p(x).(2)存在量词与特称命题“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中表示个别或一部分的短语通常叫做存在量词,并用符号“”表示,含有存在量词的命题叫做特称命题.特称命题“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”可用符号简记为x0M,p(x0).(3)含有一个量词的命题的否定全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,表示形式如下表:,4.常用的数学方法与思想复合命题的真假判断方法、转化化归思想.,1.(2015浙江高考)命题“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*,f(n)N*且f(n)nB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.n0N*,f(n0)N*且f(n0)n0D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)n01.D【解析】根据全称命题的否定为特称命题,则命题“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是:n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0.2.已知a0,函数f(x)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是()A.xR,f(x)f(x0)B.xR,f(x)f(x0)C.xR,f(x)f(x0)D.xR,f(x)f(x0),【变式训练】,典例3(1)命题“对任意的xR,都有x3x2”的否定是()A.存在x0R,使得x03x02B.不存在x0R,使得x03x02C.存在x0R,使得x03x02D.对任意的xR,都有x3x2【解题思路】把全称量词改成特称量词,同时“”的否定是“”.【参考答案】C,【变式训练】,分类讨论思想在利用命题的真假求参数的取值范围中的应用在利用命题的真假求参数的取值范围时常需要讨论命题的真假,再进行求解,此时就需运用分类讨论
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