福建省武平县第二中学2019_2020学年高一数学10月月考试题.docx

福建省武平县第二中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=1，x2，则下列说法正确的是（）A. B. 1鈯咥C. D. 2. 已知四组函数：f（x）=x，g（x）=（x）2；f（x）=x，g（x）=3x3；f（n）=2n-1，g（n）=2n+1（nN）；f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1其中是同一函数的（）A. 没有B. 仅有C. D. 3. 函数y=ax-1+2（a0，且a1）的图象恒过点的坐标为（）A. (2,2)B. (2,4)C. (1,2)D. (1,3)4. 若函数f(x)=ax+b-1（）的图象经过第一、三、四象限，则一定有（ ）A. a-10,b0B. 0a1,b0,b0D. 0a05. 如果集合A=x|mx2-4x+2=0中只有一个元素，则实数m的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 0或26. 函数f（x）=| x|+（其中aR）的图象不可能是（）A. B. C. D. 7. 设函数f（x）在区间（-3，4）内为增函数，则（）A. f(-1)f(1)B. f(-1)=f(1)C. f(-1)0时，f(x)=x-2016，且知f(x)在定义域上是奇函数，则当x0时,f(x)=log2(x+1)（）求函数f(x)的解析式；（）若f(m)0，当x=0时，y0，即1+b-10，解得b0故选：A5.【答案】D【解析】解：当m=0时，显然满足集合x|mx2-4x+2=0有且只有一个元素，当m0时，由集合x|mx2-4x+2=0有且只有一个元素，可得判别式=16-8m=0，解得m=2，实数m的值为0或2故选：D当m=0时，经检验满足条件；当m0时，由判别式=16-8m=0，解得m的值，由此得出结论本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题6.【答案】A【解析】解：当x0时，且a0时，当x0时，fx=-x+ax在-鈭?0上为减函数，故B符合，当a=0时，fx=x，且x鈮?，故C符合，当x0，且a0时，且a0时，fx=x+ax在上为增函数，故D符合，故选A7.【答案】C【解析】解：函数f（x）在区间（-3，4）内为增函数，f（-1）f（1），故选：C 根据函数单调性的性质即可得到结论本题主要考查函数单调性的应用，比较基础8.【答案】A【解析】解：由题意可得，当x1时，f（x）=-x+a+2+0，即ax-2由于函数y=x-2在（1，+）上单调递增，y-2，a-2，故选：A由题意可得，当x1时，f（x）0，即ax-2利用单调性求得函数y=x-2-2，从而求得a的范围本题主要考查函数的单调性的性质，函数的单调性与导数的关系，利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题9.【答案】A【解析】设x0，所以f(-x)=-x-2016，又因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=x+2016.10.【答案】A【解析】二次函数y=x2-2x+3图象的对称轴方程为.故选A.11.【答案】A【解析】解：作出函数f（x）的图象如图：则函数f（x）在定义域上为增函数，设f（a）=t，则f（t）=3t，当t1时，4t-1=3t，即4t-1-3t=0，设g（t）=4t-1-3t，则导数为g（t）=4-3tln3，在t1时，g（t）0，g（t）在（-，1）递增，即有g（t）g（1）=0，则方程4t-1=3t无解；当t1时，f（t）=3t成立，由f（a）1，若a1，则4a-11，解得a，且a1，此时a1；若a1，则3a1解得a0，即为a1综上可得a的范围是a故选：A令f（a）=t，则f（t）=3t，讨论t1，运用导数判断单调性，进而得到方程无解，讨论t1时，以及a1，a1，由分段函数的解析式，解不等式即可得到所求范围本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用分类讨论的思想方法是解题的关键12.【答案】A【解析】解：根据题意，当x0时，f（x）=（）x-2，则f（1）=（）1-2=2，又由函数f（x）为奇函数，则f（-1）=-f（1）=-2；故选：A根据题意，由函数的解析式可得f（1）的值，又由函数f（x）为奇函数，则f（-1）=-f（1），即可得答案本题考查函数的奇偶性的应用，涉及函数解析式，属于基础图13.【答案】0【解析】解：因为40，所以f（4）=-4+2=-20，所以f（-2）=-2+2=0；即f（f（4）=0；故答案为：0首先求出4对应的函数值，然后再由f（4）的符号，求出其对应的函数值本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，代入对应的解析式求值14.【答案】（-，-1）（-1，+）【解析】解：函数f（x）=x-43-x，函数f（x）=x-43-x=-1+1x-3，函数y=的值域为（-，0）（0，+）,函数y=1x-3的值域为（-，0）（0，+）,函数f（x）=x-43-x=-1+1x-3的值域：（-，-1）（-1，+），故答案为（-，-1）（-1，+）化简函数f（x）=x-43-x=-1+1x-3，利用函数y=的值域为（-，0）（0，+）求解本题考查了函数的性质，运用求解分式函数的值域问题15.【答案】2，+)【解析】【分析】本题考查了并集及其运算，属于基础题.【解答】解：集合Bx|x2-3x+20x|x2或x1，由ABB得到AB，所以a2故答案为2，+).16.【答案】（-，1）【解析】解：根据题意，函数f（x）是定义在（-3，3）上的增函数，则f（2m）f（m+1），解可得：-m1，即m的取值范围为（-，1）；故答案为：（-，1）根据题意，由函数单调性的定义可得，解可得m的取值范围，即可得答案本题考查函数的单调性的性质以及应用，注意分析函数的定义域，属于基础题17.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义域，以及指数函数的性质，属于基础题.【解答】解：根据题意得，116x-64鈮?，即116x鈮?4，化简整理得，因为以2为底，为增函数，即,解得.函数y=(116)x-64的定义域为.故答案为.18.【答案】解函数，（1）由奇函数的定义，可得f（-x）+f（x）=0，即2a-13x-1-13-x-1=0，a=-；（2）y=-12-13x-1,3x-10，即x0函数y=-13x-1的定义域为x|x0；（3）x0，3x-1-13x-10，03x-1-1或3x-10-13x-1或-13x-1-即函数的值域为y|y或y-【解析】（1）运用奇函数的定义，即可求出a；（2）由3x-10，即x0，即可得到定义域；（3）由指数函数的值域，以及不等式的性质，即可得到值域本题考查函数的定义域和值域的求法，考查函数的奇偶性和运用，考查运算能力，属于基础题19.【答案】解：A=x|ax2a-4，B=x|x2-5x-60=x|（x-6）（x+1）0=x|-1x6，且AB=A，AB，当A=时，则有a2a-4，即a4，满足题意；当A时，则有a锛?12a-4锛?，解得：-1a5，综上，a的范围是a5【解析】求出B中不等式的解集确定出B，根据A与B的交集为A，得到A为B的子集，确定出a的范围即可此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键20.【答案】解：（1）时,f(x)=log2(x锛?),当x0,f(-x)=log2(-x锛?),函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),即f(x)=-log2(-x锛?),又f(0)=0,fx=log2x+1,x00,x=0-log2-x+1,x0,f(0)=0,，log21-m2,1-m4,m-3.故实数m的取值范围是（-，-3）.【解析】本题考查函数的奇偶性的应用、考查学生的计算能力，属于中档题（）当x0时，-x0，利用条件，即可f（x）的解析式；（）x0时,f(x)=log2(x锛?)0,f(0)=0，f所以m0，代入解析式，解对数不等式得答案.21.【答案】解：（1）由题意，2x-10，解得，x0；故函数的定义域为x|x0；（2）若使f（x）为奇函数，则f（-x）+f（x）=12x-1+a+12-x-1+a=0；即2a=-（12x-1+12-x-1）=-1-2x2x-1=1；则a=；故f（x）=+经检验，f（x）=12x-1+时成立【解析】（1）由题意得2x-10，从而求函数的定义域；（2）由f（x）为奇函数可得f（-x）+f（x）=12x-1+a+12-x-1+a=0；从而解得本题考查了函数的定义域的解法及函数的奇偶性的应用，属于基础题22.【答案】解：（1）由题意m+a=03m+a=4，解得m=2，a=-2，又由题意8b=4，得b=12，y2=12x（x0）.（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（10-x）万元由（1）得y=2x+1-2+12(10-x)=2x+1-12x+3锛?0鈮鈮?0)令，则有x=t2-1，y=2t-12(t2-1)+3=-12t2+2t+72=-12(t-2)2+112，,当t=2,即x=3时，y取最大值112,答：该商场所获利润的最大值为112万元【解析】本题考查了函数模型的构建以及换元法、