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文档简介
湖南省株洲市第二中学 学年高一数学上学期期末试题一、选择题(40分)1的值为( )A B C D2设集合,则等于( )A. B. C. D.3若函数, 则( )(其中为自然对数的底数) A1 B2 C D54下列四组函数,表示同一函数的是( )A, B,C, D, 5关于空间两条直线、与平面,下列命题正确的是A若,则 B若,则C,则 D若则6在空间直角坐标系中,点关于XOY面对称的点的坐标是A B C D7如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,ABC等于 ( )A45 B60 C90 D1208已知两点、,直线l过点且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是第9题图A B或 C D9一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D.10圆,圆,M、N分别是圆,上的动点,P为x轴上的动点,则的最小值A B C D二、填空题(20分)11已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则 12如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形,它的底角为45,两腰长均为1,则这个平面图形的面积为 A1B1C113已知扇形的周长是8cm,圆心角为2 rad,则扇形的弧长为 cm14已知无论取任何实数,直线必经过一定点,则该定点坐标为 15我们称满足下面条件的函数为“函数”:存在一条与函数的图象有两个不同交点(设为)的直线,在处的切线与此直线平行.下列函数: ,其中为“函数”的是 (将所有你认为正确的序号填在横线上)三、解答题(共6个大题,合计40分)16(6分)设集合,(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围17(6分)已知函数.(1)求的值;(2)计算:.18(7分)如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC19(6分)已知的三个顶点的坐标为(1)求边上的高所在直线的方程;(2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长20(7分)已知点,直线及圆(1)求过M点的圆的切线方程; (2)若直线l与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,求的值21(8分)已知函数,(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;(3)若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围1860.19(1)(2)20(1)圆的切线方程为或;(2);21(1)奇函数,(2),(3) 解析:(1)函数为奇函数当时,函数为奇函数; (2),当时,的对称轴为:;当时,的对称轴为:;当时,在R上是增函数,即时,函数在上是增函数; (3)方程的解即为方程的解当时,函数在上是增函数,关于的方程不可能有三个不相等的实数根; 当时,即,在上单调增,在上单调减,在上单调增,当时,关于的方程有三个不相等的实数根;即,设,
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