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文档简介
2019-2020学年高二数学6月(零诊模拟)月考试题 文一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则为( )A B C D2. 已知复数满足 (为虚数单位),则的虚部为( )A B-1 C D 13. 若函数,则( )A. B. C. D. 4. 在线性约束条件下,则目标函数的最大值为( )A B 24 C. 22 D205. 九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )A 4 B C. D26、下列说法中正确的是( )A.命题“若,则”的逆命题是真命题B.命题“或”为真命题,则命题和命题均为真命题C.直线不在平面内,则“上有两个不同点到的距离相等”是“”的充要条件D. 命题“”的否定为:“”7.若在区间内随机取一个数,则抛物线的焦点到其准线的距离小于的概率为( )A. B. C. D. 8.已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如图所示,则该函数的图像大致是( )9.若,且,则的最小值为( ) A 4 B. C. 2 D. 10已知双曲线:的左、右焦点分别为,为坐标原点,倾斜角为的直线过右焦点且与双曲线的左支交于点,若,则双曲线的离心率为( )A B C D11. 若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A. B. C. D. 12若存在两个不相等正实数、,使得等式 成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是()AB CD二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 14. 在平面直角坐标系中,三点,,则三角形的外接圆方程是 15已知为数列的前项和,则_.16、如图所示,在中,已知点分别在边上,满足, ,则_.三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)已知函数(I)若函数在点处的切线过点,求实数的值;(II)已知函数的定义域为,若函数存在极值点,求实数的取值范围. 18(本小题满分12分)4月7日是世界健康日,成都某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略,在成都市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查,锻炼时间均在20分钟至140分钟之间,根据调查结果绘制的锻炼时间(单位:分钟)的频率分布直方图如下图所示()根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数;()在抽取的40人中从锻炼时间在20,60的人中任选2人,求恰好一人锻炼时间在20,40的概率.19. (本小题满分12分) 在多面体中,底面是梯形,四边形是正方形,面面,.(1)求证:平面平面;(2)设为线段上一点,求点到平面的距离.20(本小题满分12分)已知椭圆:与圆,椭圆上的点与圆上的点的距离的最小值为.(1)求椭圆的方程; (2)设过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点,若点不在以为直径的圆的内部,求的面积的取值范围.21(本小题满分12分)已知函数.(1)若在为增函数,求实数的取值范围; (2)当时,函数在上的最小值为,求的值域.22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.()写出曲线,的普通方程;()过曲线的圆心且倾斜角为的直线交曲线于两点,求.成都外国语学校高xx级零诊模拟考试数学试题(文科)参考答案一、选择题:15:CDCAB, 610,DBBAD,1112,BA二、填空题:13、3 14、, 15. 16. 三、解答题:17. 解:(I)因为,容易得函数在点处的切线;因为过点,所以(II)因为函数在区间存在极值点在有解得经检验:排除所以19. 解:(1)因为面面,面面,所以面,.在梯形中,过点作作于,故四边形是正方形,所以.在中,.,.因为,平面,平面.平面,平面,平面平面.(2)20解:(1)又,解之得则椭圆的方程为(2)若的斜率不存在时,则可知:,由对称性,不妨设,此时,若的斜率存在时,则可设直线为,设联立椭圆的方程可得则,(*)又点不在以为直径的圆的内部,即,将(*)代入上式,化简整理得又点到的距离综上, . 21解:(1)在上恒成立,设在为增函数;(2),可得在上是增函数,又,则存在唯一实数,使得即则有在上递减;在上递增;故当时,有最小值则的最小值,又,令,求导得,故在上递增,而,故可等价转化为故求的最小值的值域,可转化为:求在上的值域.易得在上
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